Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Bài tập cuối chương 1 Số hữu tỉ Cánh Diều

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm giá trị y

    Cho y + \frac{3}{2} = \frac{9}{5}. Khi đó giá trị của y bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y + \frac{3}{2} = \frac{9}{5}

    y = \frac{9}{5} - \frac{3}{2}

    y = \frac{18}{10} - \frac{15}{10}

    y = \frac{3}{10}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định số nguyên n

    Tìm tất cả các số nguyên n thỏa mãn đẳng thức 3^{- 2}.9^{n} = 3^{n}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3^{- 2}.9^{n} = 3^{n}

    3^{- 2}.3^{2n} = 3^{n}

    3^{- 2 + 2n} = 3^{n}

    - 2 + 2n = n

    n = 2 và n\mathbb{\in Z}

    Vậy n = 2 là đáp án cần tìm.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Thực hiện phép tính \left( \frac{- 3}{7} + \frac{4}{11} ight):\frac{5}{11} + \left( \frac{- 4}{7} + \frac{- 3}{11} ight):\frac{5}{11} được kết quả là: -2

    Đáp án là:

    Thực hiện phép tính \left( \frac{- 3}{7} + \frac{4}{11} ight):\frac{5}{11} + \left( \frac{- 4}{7} + \frac{- 3}{11} ight):\frac{5}{11} được kết quả là: -2

    Ta có:

    \left( \frac{- 3}{7} + \frac{4}{11} ight):\frac{5}{11} + \left( \frac{- 4}{7} + \frac{- 3}{11} ight):\frac{5}{11}

    = \left( \frac{- 3}{7} + \frac{4}{11} + \frac{- 4}{7} + \frac{- 3}{11} ight):\frac{5}{11}

    = \left\lbrack \left( \frac{- 3}{7} + \frac{- 4}{7} ight) + \left( \frac{4}{11} + \frac{- 3}{11} ight) ightbrack:\frac{5}{11}

    = \left( \frac{- 7}{7} + \frac{1}{11} ight):\frac{5}{11} = \left( - 1 + \frac{1}{11} ight):\frac{5}{11}

    = \frac{- 10}{11}.\frac{11}{5} = - 2

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Ghi kết quả vào ô trống

    Cho A = 1 + 2 + 2^{2} + ... + 2^{2017} và B = 2^{2018}. Thực hiện phép tính và ghi kết quả vào ô trống dưới đây:

    A - B =-1

    Đáp án là:

    Cho A = 1 + 2 + 2^{2} + ... + 2^{2017} và B = 2^{2018}. Thực hiện phép tính và ghi kết quả vào ô trống dưới đây:

    A - B =-1

    Ta có:

    A = 1 + 2 + 2^{2} + ... + 2^{2017}

    \Rightarrow 2A = 2 + 2^{2} + ... + 2^{2017} + 2^{2018}

    \Rightarrow 2A - A = 2 + 2^{2} + ... + 2^{2017} + 2^{2018} - \left( 1 + 2 + 2^{2} + ... + 2^{2017} ight)

    \Rightarrow A = 2^{2018} - 1

    \Rightarrow A - B = 2^{2018} - 1 - 2^{2018} = - 1

    Vậy đáp án là: - 1

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính 2^{2} - \left( - 3^{2} ight)^{3} + 4^{- 2}.16 - 2.5^{2} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2^{2} - \left( - 3^{2} ight)^{3} + 4^{- 2}.16 - 2.5^{2}

    = 4 - ( - 9)^{3} + \frac{1}{4^{2}}.16 - 2.25

    = 4 + 729 + 1 - 50 = 684

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight).

    Số nguyên m cũng được viết dưới dạng số hữu tỉ \frac{m}{1}.

    Vậy câu sai là: “Số 10 là số tự nhiên, không phải số hữu tỉ.”

  • Câu 7: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính C = \left( 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} ight) - \left( 5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2} ight) - \left( 3 - \frac{7}{3} + \frac{5}{2} ight) thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \left( 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} ight) - \left( 5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2} ight) - \left( 3 - \frac{7}{3} + \frac{5}{2} ight)

    C = 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 5 - \frac{5}{3} + \frac{3}{2} - 3 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2}

    C = (6 - 5 - 3) + \left( - \frac{2}{3} - \frac{5}{3} + \frac{7}{3} ight) + \left( \frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2} ight)

    C = 2 + \frac{- 2 - 5 + 7}{3} + \frac{3 + 1 - 5}{2} = - \frac{5}{2}

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \frac{3}{2}.\frac{4}{7}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{3}{2}.\frac{4}{7} = \frac{3.4}{2.7} = \frac{6}{7} > 0 là một phân số lớn hơn 0.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Các phân số biểu diễn số hữu tỉ \frac{- 3}{7} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - \frac{9}{21} = - \frac{9:3}{21:3} = - \frac{3}{7} = \frac{- 3}{7}

    \frac{12}{- 28} = \frac{12:4}{- 28:4} = \frac{3}{- 7} = \frac{- 3}{7}

    \frac{3}{- 7} = \frac{- 3}{7}

    \frac{- 6}{14} = \frac{- 6:2}{14:2} = \frac{- 3}{7}

    Các phân số biểu diễn số hữu tỉ \frac{- 3}{7} là: - \frac{9}{21};\frac{12}{- 28};\frac{3}{- 7};\frac{- 6}{14}.

  • Câu 10: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Kết quả của phép tính \left( - \frac{1}{2} ight)^{3}.\left( - \frac{1}{2} ight)^{2} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( - \frac{1}{2} ight)^{3}.\left( - \frac{1}{2} ight)^{2} = \left( - \frac{1}{2} ight)^{3 + 2} = \left( - \frac{1}{2} ight)^{5} = - \frac{1}{32}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính tổng các giá trị x

    Tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn \left( \frac{12}{7}:x - 0,5 ight)\left( \frac{2}{5}.x - 1\frac{1}{2} ight) = 0 bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{12}{7}:x - 0,5 ight)\left( \frac{2}{5}.x - 1\frac{1}{2} ight) = 0

    \frac{12}{7}:x - 0,5 = 0 hoặc \frac{2}{5}.x - 1\frac{1}{2} = 0

    \frac{12}{7}:x = \frac{1}{2} hoặc \frac{2}{5}.x = \frac{3}{2}

    x = \frac{12}{7}:\frac{1}{2} hoặc x = \frac{3}{2}:\frac{2}{5}

    x = \frac{12}{7}.2 = \frac{24}{7} hoặc x = \frac{3}{2}:\frac{2}{5} = \frac{3}{2}.\frac{5}{2} = \frac{15}{4}

    Vậy tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn \left( \frac{12}{7}:x - 0,5 ight)\left( \frac{2}{5}.x - 1\frac{1}{2} ight) = 0 bằng \frac{24}{7} + \frac{15}{4} = \frac{201}{18}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính diện tích hình bình hành

    Hình bình hành MNPQ có MN = \frac{17}{2}m và diện tích bằng \frac{73}{4}m^{2} (như hình vẽ)

    Tính độ dài đường cao QR?

    Hướng dẫn:

    Diện tích hình bình hành là: S = MN.QR

    Lại có S = \frac{73}{4}m^{2};MN = \frac{17}{2}m

    \Rightarrow QR = \dfrac{S}{MN} =\dfrac{\dfrac{73}{4}}{\dfrac{17}{2}} = \dfrac{73}{34}(m)

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn mô tả đúng

    Cho đẳng thức 2x + \frac{3}{2} = \frac{- 2}{5}. Em hãy mô tả quy tắc chuyển vế của đẳng thức đó?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2x + \frac{3}{2} = \frac{- 2}{5}

    \Rightarrow 2x = \frac{- 2}{5} - \frac{3}{2}

    Vậy 2x = \frac{- 2}{5} - \frac{3}{2} là đáp án cần tìm.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm tất cả giá trị a chưa biết

    Cho đẳng thức 9.27 \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 27.243. Hỏi có bao nhiêu số nguyên a thỏa mãn đẳng thức đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    9.27 \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 27.243

    3^{2}.3^{3} \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 3^{3}.3^{5}

    3^{5} \leq 3^{- a} \leq 3^{8}

    5 \leq - a \leq 8

    - 8 \leq a \leq - 5

    Mà a\mathbb{\in Z} suy ra a \in \left\{ - 8; - 7; - 6; - 5 ight\}

    Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm số nguyên x

    Tìm số nguyên x sao cho - \frac{3}{4} < \frac{x}{10} < \frac{- 3}{5}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - \frac{3}{4} < \frac{x}{10} < \frac{- 3}{5}

    \frac{- 15}{20} < \frac{2x}{20} < \frac{- 12}{20}

    - 15 < 2x < - 12

    Vì x\mathbb{\in Z \Rightarrow}x = - 7

    Vậy x = - 7.

  • Câu 16: Nhận biết
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{2}{7} và \frac{1}{5} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{2}{7} = \frac{2.5}{7.5} = \frac{10}{35}

    \frac{1}{5} = \frac{1.7}{5.7} = \frac{7}{35}

    Vì 10 > 7 \Rightarrow \frac{10}{35} > \frac{7}{35} \Rightarrow \frac{2}{7} > \frac{1}{5}

  • Câu 17: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

    Đáp án là:

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

    Ta có:

    B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006} = \frac{2004 + 2005}{4011} = \frac{2004}{4011} + \frac{2005}{4011} < \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} = A

    Vậy A > B

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn câu sai

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    Hướng dẫn:

    Các khẳng định đúng là:

    x^{1} = x

    x^{0} = 1;(x eq 0)

    0^{0} = 0

    Vậy câu sai là: x^{1} = 0

  • Câu 19: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Thu gọn biểu thức A = \frac{- 1}{20} - \frac{1}{20.19} - \frac{1}{19.18} - ... - \frac{1}{2.1} được kết quả là: -1

    Đáp án là:

    Thu gọn biểu thức A = \frac{- 1}{20} - \frac{1}{20.19} - \frac{1}{19.18} - ... - \frac{1}{2.1} được kết quả là: -1

    Ta có:

    A = \frac{- 1}{20} - \frac{1}{20.19} - \frac{1}{19.18} - ... - \frac{1}{2.1}

    A = \frac{- 1}{20} - \left( \frac{1}{20.19} + \frac{1}{19.18} + ... + \frac{1}{2.1} ight)

    A = \frac{- 1}{20} + \frac{1}{20} - \frac{1}{19} + \frac{1}{19} - \frac{1}{18} + ... + \frac{1}{2} - 1

    A = \left( \frac{- 1}{20} + \frac{1}{20} ight) + \left( - \frac{1}{19} + \frac{1}{19} ight) + \left( - \frac{1}{18} + \frac{1}{18} ight) + ... + \left( - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ight) - 1

    A = 0 + 0 + ... + 0 - 1 = - 1

  • Câu 20: Thông hiểu
    Điền số thích hợp vào ô trống

    Tìm số nguyên thích hợp để điền vào chỗ trống:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) < 0< \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight)

    Đáp án là:

    Tìm số nguyên thích hợp để điền vào chỗ trống:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) < 0< \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight)

    Ta có:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) = \frac{1}{2} - \left( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} ight) = \frac{1}{2} - \frac{7}{12} = \frac{6}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{1}{12}

    \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight) = \frac{1}{48} - \left( \frac{3}{48} - \frac{8}{48} ight) = \frac{1}{48} - \left( - \frac{5}{48} ight) = \frac{1}{48} + \frac{5}{48} = \frac{6}{48} = \frac{1}{8}

    Gọi x là số nguyên cần tìm.

    Khi đó x phải thỏa mãn \frac{- 1}{12} < x < \frac{1}{8} \Rightarrow x = 0

    Vậy số nguyên cần điền vào ô trống là 0.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 1 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập