Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Tập hợp ℚ các số hữu tỉ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 19 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 19 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm số nguyên a

    Tìm số nguyên a sao cho \frac{- 3}{8} < \frac{a}{10} < \frac{3}{5}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 3}{8} < \frac{a}{10} < \frac{3}{5}

    \frac{- 15}{40} < \frac{4a}{40} < \frac{24}{40}

    - 15 < 4a < 24

    - 3,75 < a < 6

    Vì a\mathbb{\in Z \Rightarrow}a \in \left\{ - 3; - 2; - 1;...;5 ight\}

  • Câu 2: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{1234}{1235} và \frac{4319}{4320} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1234}{1235} - 1 = \frac{- 1}{1235}

    \frac{4319}{4320} - 1 = \frac{- 1}{4320}

    Vì 1235 < 4320 \Rightarrow \frac{- 1}{1235} < \frac{- 1}{4320}

    \Rightarrow \frac{1234}{1235} - 1 < \frac{4319}{4320} - 1

    Vậy \frac{1234}{1235} < \frac{4319}{4320}.

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho A = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + ... + \frac{1}{200}. Tìm số x lớn nhất trong các số sau thỏa mãn điều kiện A > x?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + ... + \frac{1}{200}

    = \left( \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + ... + \frac{1}{150} ight) + \left( \frac{1}{151} + \frac{1}{152} + ... + \frac{1}{200} ight) > \frac{50}{150} + \frac{50}{200} = \frac{7}{12}

    A = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + ... + \frac{1}{200} < \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + ... + \frac{1}{100} = 1

    Suy ra: 1 > A > \frac{7}{12}

    Vậy đáp án cần tìm là \frac{7}{12}

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{2000}{2001} + \frac{2001}{2002} và B = \frac{2000 + 2001}{2001 + 2002}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

    Đáp án là:

    Cho hai phân số A = \frac{2000}{2001} + \frac{2001}{2002} và B = \frac{2000 + 2001}{2001 + 2002}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

    Ta có:

    B = \frac{{2004 + 2005}}{{2005 + 2006}} = \frac{{2000 + 2001}}{{4003}} = \frac{{2000}}{{4003}} + \frac{{2001}}{{4003}} < \frac{{2000}}{{2001}} + \frac{{2001}}{{2002}} = A

    Vậy A > B

  • Câu 5: Nhận biết
    Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

    Chọn kí hiệu (∈; ∉) thích hợp vào ô trống.

    6,5 ∈||∉ \mathbb{N}

    6\frac{2}{3} ∈||∉ \mathbb{Q}

    - 2022 ∈||∉ \mathbb{Z}

    - 5\frac{2}{5} ∉||∈ \mathbb{Z}

    Đáp án là:

    Chọn kí hiệu (∈; ∉) thích hợp vào ô trống.

    6,5 ∈||∉ \mathbb{N}

    6\frac{2}{3} ∈||∉ \mathbb{Q}

    - 2022 ∈||∉ \mathbb{Z}

    - 5\frac{2}{5} ∉||∈ \mathbb{Z}

    6,5 ∈ \mathbb{N}

    6\frac{2}{3} ∈ \mathbb{Q}

    - 2022 ∈ \mathbb{Z}

    - 5\frac{2}{5} ∉ \mathbb{Z}

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{- 2}{- 7} = \frac{2}{7}

    Nên khẳng định sai là: “Số đối của \frac{2}{7} là \frac{- 2}{- 7}”.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hai phân số nào sau đây cùng biểu diễn một số hữu tỉ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 5\frac{1}{2} = - \frac{5.2 + 1}{2} = - \frac{11}{2}

    Vậy hai phân số - 5\frac{1}{2} và - \frac{11}{2} cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống

    Chọn kí hiệu (∈; ∉) thích hợp vào ô trống.

    - 2\frac{1}{2} ∈||∉ \mathbb{Q}

    \frac{100}{- 5}∈||∉ \mathbb{Z}

    \frac{4}{0} ∉||∈ \mathbb{Q}

    - 0,6 ∉||∈ \mathbb{N}

    Đáp án là:

    Chọn kí hiệu (∈; ∉) thích hợp vào ô trống.

    - 2\frac{1}{2} ∈||∉ \mathbb{Q}

    \frac{100}{- 5}∈||∉ \mathbb{Z}

    \frac{4}{0} ∉||∈ \mathbb{Q}

    - 0,6 ∉||∈ \mathbb{N}

    - 2\frac{1}{2} ∈ \mathbb{Q}

    \frac{100}{- 5}∈ \mathbb{Z}

    \frac{4}{0} ∉ \mathbb{Q}

    - 0,6 ∉ \mathbb{N}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho trục số sau:

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Quan sát trục số ta thấy

    Điểm A biểu diễn số hữu tỉ - \frac{1}{2}.

    Điểm B biểu diễn số \frac{5}{4}.

  • Câu 10: Vận dụng
    Xác định các giá trị p

    Cho số hữu tỉ A = \frac{- 5}{p +1}. Tập hợp các số nguyên p để A là một số nguyên là:

    Hướng dẫn:

    Để A = \frac{- 5}{p + 1} là một số nguyên thì

    p + 1 \in U\left( { - 5} ight) = \left\{ { \pm 1; \pm 5} ight\}

    p + 1 = 1 \Rightarrow p = 0

    p+1=5=>p=4

    p + 1 = - 1 \Rightarrow p = -2

    p + 1 = - 5 \Rightarrow p = -6

    Vậy đáp án cần tìm là: \left\{ { - 6; - 2;0;4} ight\}.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho ba số hữu tỉ a;b;c. Nếu a < b và b < c thì

    Hướng dẫn:

    Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu)

  • Câu 12: Thông hiểu
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{- 11}{6} <||>||=\frac{8}{- 9}

    b) \frac{- 2}{15} >||<||=\frac{3}{- 20}

    c) \frac{- 9}{21} <||=||> \frac{27}{63}

    d) \frac{2020}{2121} >||<||= \frac{2727}{3535}

    Đáp án là:

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{- 11}{6} <||>||=\frac{8}{- 9}

    b) \frac{- 2}{15} >||<||=\frac{3}{- 20}

    c) \frac{- 9}{21} <||=||> \frac{27}{63}

    d) \frac{2020}{2121} >||<||= \frac{2727}{3535}

    a) Ta có: \frac{- 11}{6} = \frac{- 33}{18};\frac{8}{- 9} = \frac{- 16}{15}

    Vì - 33 < - 16 \Rightarrow \frac{- 33}{18} < \frac{- 16}{15} \Rightarrow \frac{- 11}{6} < \frac{8}{- 9}

    b) Ta có: \frac{- 2}{15} = \frac{- 8}{60};\frac{3}{- 20} = \frac{- 9}{60}

    Vì - 8 > - 9 \Rightarrow \frac{- 8}{60} > \frac{- 9}{60} \Rightarrow \frac{- 2}{15} > \frac{3}{- 20}

    c) Ta có: \frac{- 9}{21} < 0;\frac{27}{63} > 0 \Rightarrow \frac{- 9}{21} < 0 < \frac{27}{63} \Rightarrow \frac{- 9}{21} < \frac{27}{63}

    d) Ta có: \frac{2020}{2121} = \frac{20}{21} = \frac{100}{105};\frac{2727}{3535} = \frac{27}{35} = \frac{81}{105}

    Vì 100 > 81 \Rightarrow \frac{2020}{2121} > \frac{2727}{3535}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho trục số sau:

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Điểm A biểu diễn số \frac{3}{4}

    Điểm B biểu diễn số 1

    Điểm C biểu diễn số - \frac{1}{2}

    Khẳng định đúng là: “Điểm B biểu diễn số nguyên dương”.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Dãy số nào sau đây là dãy các số hữu tỉ?

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight).

    Vậy dãy số hữu tỉ cần tìm là: \frac{- 8}{5};0;\frac{- 7}{12};0,15.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Các phân số biểu diễn số hữu tỉ \frac{4}{8} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{4}{8} = \frac{4:4}{8:4} = \frac{1}{2}

    \frac{5}{10} = \frac{5:5}{10:5} = \frac{1}{2}

    \frac{- 4}{- 8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

    \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

    \frac{8}{16} = \frac{8:8}{16:8} = \frac{1}{2}

    Các phân số biểu diễn số hữu tỉ \frac{4}{8} là: \frac{5}{10};\frac{- 4}{- 8};\frac{1}{2};\frac{8}{16}.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho số nguyên n thỏa mãn \frac{- 2}{2n - 4} là một số hữu tỉ dương. Hỏi n thuộc tập hợp nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Để \frac{- 2}{2n - 4} là một số hữu tỉ dương thì 2n - 4 < 0 \Rightarrow n < 2

    Mặt khác n là một số nguyên nên n \in \left\{ - 2; - 1;0;1 ight\}

  • Câu 17: Thông hiểu
    Sắp xếp dữ liệu theo yêu cầu

    Máy ảnh thường có nhiều tốc độ màn trập (tức khoảng thời gian mà màn trập mở cửa). Tốc độ màn trập tính bằng giây, thường là0,004;\frac{1}{4};\frac{1}{125};\frac{1}{15};0,125;\frac{1}{60}. Hãy sắp xếp các tốc độ này từ nhanh nhất đến chậm nhất?

    • 0,004
    • \frac{1}{125}
    • \frac{1}{60}
    • \frac{1}{15}
    • 0,125
    • \frac{1}{4}
    Bạn đã trả lời chưa đúng rồi, thứ tự là:
    • 0,004
    • \frac{1}{125}
    • \frac{1}{60}
    • \frac{1}{15}
    • 0,125
    • \frac{1}{4}
    Hướng dẫn:

    Ta có:

    0,125 = \frac{125}{1000} =\frac{1}{8}

    0,004 = \frac{4}{1000} =\frac{1}{250}

    Lại có:

    \frac{1}{125} = \frac{1.48}{125.48} =\frac{48}{6000}

    \frac{1}{15} = \frac{1.400}{15.400} =\frac{400}{6000}

    \frac{1}{8} = \frac{1.750}{8.750} =\frac{750}{6000}

    \frac{1}{60} = \frac{1.100}{60.100} =\frac{100}{6000}

    \frac{1}{250} = \frac{1.24}{250.24} =\frac{24}{6000}

    \frac{1}{4} = \frac{1.1500}{4.1500} =\frac{1500}{6000}

    Vì 24 < 48 < 100 < 400 < 750< 1500 \Rightarrow \frac{24}{6000} < \frac{48}{6000} <\frac{100}{6000} < \frac{400}{6000} < \frac{750}{6000} <\frac{750}{6000}

    Vậy tốc độ được sắp sếp từ nhanh nhất đến châm nhất là: 0,004;\frac{1}{125};\frac{1}{60};\frac{1}{15};0,125;\frac{1}{4}

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Quan sát hình vẽ sau:

    Điểm biểu diễn số hữu tỉ - \frac{3}{2} là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng cách giữa hai chấm liên tiếp bằng \frac{1}{4}.

    - \frac{3}{2} là số hữu tỉ âm nên nằm ở phía trái số 0 trên trục số.

    - \frac{3}{2} = - \frac{3.2}{2.2} = - \frac{6}{4}

    Vậy điểm biểu diễn số hữu tỉ - \frac{3}{2} là: điểm D.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập hợp các số hữu tỉ là tập hợp gồm các số hữu tỉ âm, số 0 và số hữu tỉ dương.

0/19
19 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (37%):
    2/3
  • Thông hiểu (42%):
    2/3
  • Vận dụng (16%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 2 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập