Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính chiều cao hình hộp chữ nhật

    Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x^{3} + 3x^{2} + 2x\left( cm^{3} ight). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1(cm) và x + 2(cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    V = S_{d}.h

    Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

    (x + 1)(x + 2) = x^{2} + 3x + 2\left( cm^{2} ight)

    Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là thương của phép chia:

    \left( x^{3} + 3x^{2} + 2x ight):\left( x^{2} + 3x + 2 ight)

    Ta thực hiện phép chia như sau:

    Do đó \left( x^{3} + 3x^{2} + 2x ight):\left( x^{2} + 3x + 2 ight) = x

    Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x(cm).

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn biểu thức đúng

    Tìm m để đa thức A(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A(x) \vdots B(x) khi m + 6 = 0 ightarrow m = - 6

  • Câu 3: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Tìm giá trị của a và b để đa thức 4x^{3} + ax + b chia cho đa thức x^{2} - 1 dư 2x - 3?

    Hướng dẫn:

    Ta đặt tính chia đa thức như sau :

    Phần dư của phép chia trên là (a + 4)x + b

    Mà theo bài đa thức 4x^{3} + ax + b chia cho đa thức x^{2} - 1 dư 2x - 3

    Do đó

    (a + 4)x + b = 2x - 3

    Suy ra \left\{ \begin{matrix} a + 4 = 2 \\ b = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = - 2 \\ b = - 3 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Thực hiện phép tính \left( x^{3} + x^{2} - 5x + 3 ight):(x + 3) ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép chia như sau:

    Vậy \left( x^{3} + x^{2} - 5x + 3 ight):(x + 3) = x^{2} - 2x + 1

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Thực hiện phép chia 120x^{7}:\left( - 24x^{5} ight) ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    120x^{7}:\left( - 24x^{5} ight) = \frac{120}{- 24}.x^{7 - 5} = - 5.x^{2}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn biểu thức đúng

    Có bao nhiêu số tự nhiên n để phép chia \left( 18x^{4} - 27x^{3} ight):54x^{n} là phép chia hết?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện 4 \geq n;3 \geq n;n\mathbb{\in N}

    \Rightarrow n \leq 3;n\mathbb{\in N}

    \Rightarrow n = 0;n = 1;n = 2 hoặc n = 3

    Vậy có 4 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Tìm điều kiện của n để phép chia 5x^{4}:6x^{n} là phép chia hết?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    5x^{4}:6x^{n} = \frac{5}{6}x^{4 - n}

    Vậy điều kiện của n là

    4 - n \geq 0;n\mathbb{\in N}

    \Rightarrow n \leq 4;n\mathbb{\in N \Rightarrow}n \in \left\{ 0;1;2;3;4 ight\}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức P(x) = 2x^{4} - 13x^{3} + 15x^{2} + 11x - 3 và Q(x) = x^{2} - 4x - 3. Xác định đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q(x).A(x) = P(x) \Rightarrow A(x) = P(x):Q(x)

    Thực hiện phép tính chia đa thức như sau:

    Vậy A(x) = 2x^{2} - 5x + 1.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Kết quả của phép chia \left( x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 ight):\left( x^{2} + 2x + 1 ight) là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính:

    Vậy \left( x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 ight):\left( x^{2} + 2x + 1 ight) = x + 1

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Phép chia đa thức 2x^{4} - 3x^{3} + 3x - 2 cho đa thức x^{2} - 1 được đa thức dư là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép chia như sau:

    Vậy phép chia đã cho là phép chia hết R = 0.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Bậc của đa thức \left( 9x^{7} + 6x^{8} - 5x^{4} + 2x^{3} ight):x^{3} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 9x^{7} + 6x^{8} - 5x^{4} + 2x^{3} ight):x^{3}

    = 9x^{4} + 6x^{5} - 5x + 2

    Đơn thức có bậc lớn nhất trong đa thức trên là 6x^{5} bậc là 5

    Do đó, bậc của đa thức là 5.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm m để phép chia đa thức A(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - m + 2 chia hết cho đa thức B(x) =x+3 có số dư bằng 5?

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính

    A(x) \vdots B(x) có dư 5 khi - m - 46 = 5 \Rightarrow m = -51.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Tìm đa thức bị chia hết đa thức chia là \left( x^{2} + x + 1 ight), thương là (x - 3) và đa thức dư là (x + 2)

    Hướng dẫn:

    Đa thức bị chia là

    (x - 3)\left( x^{2} + x + 1 ight) + (x + 2)

    = x^{3} + x^{2} + x - 3x^{2} - 3x -3

    = x^{3} - 2x^{2} - x - 1

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Rút gọn biểu thức C = \left( 3x^{3} - 2x^{2} ight):x^{2} - \left( 2x + x^{2} ight):\frac{1}{3}x ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có

    C = \left( 3x^{3} - 2x^{2} ight):x^{2} - \left( 2x + x^{2} ight):\frac{1}{3}x

    = (3x - 2) - (6 + 3x) = - 8

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Rút gọn biểu thức C = 12x^{3}:4x - 8x:4x - 4x\left( 3x + \frac{1}{4} ight) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = 12x^{3}:4x - 8x:4x - 4x\left( 3x + \frac{1}{4} ight)

    = 3x^{2} - 2 - 12x^{2} - x

    = - 9x^{2} - x - 2.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Xác định giá trị của x thỏa mãn \left( 8x^{3} - 4x^{2} ight):\left( 2x^{2} ight) - \left( 4x^{2} - 3x ight):x + 2x = - 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 8x^{3} - 4x^{2} ight):\left( 2x^{2} ight) - \left( 4x^{2} - 3x ight):x + 2x = - 1

    \Rightarrow (4x - 2) - (4x - 3) + 2x = - 1

    \Rightarrow 2x - 2 + 3 = - 1

    \Rightarrow 2x = - 2 \Rightarrow x = - 1

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = \left( 4x^{3} + 3x^{2} - 2x ight):\left( x^{2} + x - \frac{1}{2} ight) tại x = 3

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính như sau:

    Do đó A = 4x

    Tại x = 3 ta có:

    A = 4.3 = 12

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Tính \left( 12x^{4} ight):\left( 3x^{2}ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 12x^{4} ight):\left( 3x^{2}ight) = (12:3).\left( x^{4}:x^{2} ight) = 4.x^{4 - 2} =4x^{2}

  • Câu 19: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của n thỏa mãn (2n - 3) \vdots (n + 1)?

    Hướng dẫn:

    Để (2n - 3) \vdots (n + 1)

    \Rightarrow (2n + 2 - 5) \vdots (n + 1)

    \Rightarrow \left\lbrack 2(n + 1) - 5 ightbrack \vdots (n + 1)

    \Rightarrow 5 \vdots (n + 1)

    Hay n + 1 là Ư(5).

    Mà Ư(5) \in \left\{ \pm 1; \pm 5 ight\}

    Ta có bảng sau:

    n + 1- 11- 55n- 20- 64

    Vậy n \in \left\{ - 2;0; - 6;4 ight\}.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả của phép chia đa thức 0,5x^{6} + 3,2x^{3} - 2x^{2} cho 0,25x^{n} với n = 2:

    Hướng dẫn:

    Thay n = 2 vào 0,25x^{n} ta được 0,25x^{2}

    Thực hiện phép chia:

    \left( 0,5x^{6} + 3,2x^{3} - 2x^{2} ight):0,25x^{2}

    = \left( 0,5x^{6}:0,25x^{2} ight) + \left( 3,2x^{3}:0,25x^{2} ight) - \left( 2x^{2}:0,25x^{2} ight)

    = 2x^{3} + 12,8x - 8

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 5 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập