Xác định giá trị của 
thỏa mãn ?
Ta có:
Rút gọn biểu thức ta được:
Ta có:
.
Có bao nhiêu số tự nhiên để phép chia là phép chia hết?
Điều kiện
hoặc
Vậy có 4 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.
Bậc của đa thức là:
Ta có:
Đơn thức có bậc lớn nhất trong đa thức trên là bậc là 5
Do đó, bậc của đa thức là 5.
Cho hai đa thức và . Xác định đa thức sao cho ?
Ta có:
Thực hiện phép tính chia đa thức như sau:
Vậy .
Tìm giá trị của và để đa thức chia cho đa thức dư ?
Ta đặt tính chia đa thức như sau :
Phần dư của phép chia trên là
Mà theo bài đa thức chia cho đa thức
dư
Do đó
Suy ra
Phép chia đa thức cho đa thức được đa thức dư là:
Thực hiện phép chia như sau:
Vậy phép chia đã cho là phép chia hết R = 0.
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là . Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là và . Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Ta có:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là thương của phép chia:
Ta thực hiện phép chia như sau:
Do đó
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là .
Tính ?
Ta có:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn ?
Để
Hay là Ư
.
Mà Ư
Ta có bảng sau:
Vậy .
Tìm điều kiện của để phép chia là phép chia hết?
Ta có:
Vậy điều kiện của n là
Tìm để phép chia đa thức chia hết cho đa thức có số dư bằng ?
Thực hiện phép tính
có dư 5 khi
.
Tìm đa thức bị chia hết đa thức chia là , thương là và đa thức dư là
Đa thức bị chia là
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại
Thực hiện phép tính như sau:
Do đó
Tại x = 3 ta có:
Rút gọn biểu thức ta được kết quả là:
Ta có
Thực hiện phép chia ta được kết quả là:
Ta có:
.
Kết quả của phép chia là:
Thực hiện phép tính:
Vậy
Tìm để đa thức chia hết cho đa thức ?
Ta có:
khi
Thực hiện phép tính ta được kết quả là:
Thực hiện phép chia như sau:
Vậy
Kết quả của phép chia đa thức cho với :
Thay n = 2 vào ta được
Thực hiện phép chia:
