Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía đối với đọan thẳn AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía với AC). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{DAB} = \widehat{CAE} = 90^{\circ} \Rightarrow \widehat{DAB} + \widehat{BAC} = \widehat{CAE} + \widehat{BAC}. Hay \widehat{DAC} = \widehat{BAE}

    Xét \bigtriangleup ADC và \bigtriangleup ABE có:

    AD = AB(gt)

    \widehat{DAC} = \widehat{BAE}(cmt)

    AC = AE(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup ADC =\bigtriangleup ABE (c.g.c) suy ra \ DC = BE (hai cạnh tương ứng)

    \bigtriangleup ADC = \bigtriangleup ABE

    \Rightarrow \widehat{D} = \widehat{ABE} (Hai góc tương ứng)

    Gọi H là giao điểm của DC và AB, gọi K là giao điểm của DC và BE.

    Xét \bigtriangleup ADH và \bigtriangleup KBH có:

    \widehat{D} = \widehat{ABE}(cmt);\widehat{AHD} = \widehat{KHB} (Hai góc đối đinh).

    Nên \widehat{DAH} = \widehat{BKH}.

    Do \widehat{DAH} = 90^{\circ} nên \widehat{BKH} = 90^{\circ}.

    Vậy DC\bot BE.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \widehat{xOy} có Om là tia phân giác, C thuộc Om;(C eq 0). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:

    OA = OB(gt)

    OC là cạnh chung

    \widehat{AOC} = \widehat{BOC}(vì Om là tia phân giác \widehat{xOy})

    \Leftrightarrow \Delta OAC = \Delta OBC(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{OAC} =\widehat{OBC} (hai góc tương ứng bằng nhau) và CA = CB (hai cạnh tương ứng bằng nhau).

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK = MN (K;M ở cùng phía so với NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta MNP và \Delta PKM có:

    PK = MN (giả thiết)

    \widehat{KPM} = \widehat{MNP}(hai góc so le trong)

    PM là cạnh chung

    Suy ra \Delta MNP = \Delta PKM(c - g - c)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC;(AB < AC). Phân giác của góc A cắt BC tại A. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = A B. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta ABD và \Delta AED có:

    AB = AC (giả thiết)

    \widehat{BAD} =\widehat{EAD} (AD là tia phân giác của góc \widehat{BAC})

    AC là cạnh chung

    Suy ra \Delta ABD = \Delta AED(c - g -c).

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A;C. Trên tia Oy lấy hai điểm B;D sao cho OA = OB; OC = OD (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D). Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta OAD và \Delta OBC có:

    OA = OB(gt)

    \widehat{O} là góc chung

    OC = OD(gt)

    \Rightarrow \Delta OAD = \Delta OBC(c -g - c)

    \Rightarrow \widehat{OAD} = \widehat{OBC}(hai góc tương ứng)

    Lại có \left\{ \begin{matrix} \widehat{OAD} + \widehat{CAD} = 180^{0} \\ \widehat{OBC} + \widehat{CBD} = 180^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{CBD} = \widehat{CAD}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hai tam giác ABC;DEF có \widehat{A} = 50^{0};\widehat{E} = 70^{0};\widehat{F} = 60^{0};AB = DE;AC = DF. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta DEFcó:

    \widehat{D} = 180^{0} - \left( \widehat{E} + \widehat{F} ight) = 50^{0}

    Xét \Delta ABC và \Delta DEF có:

    AB = DE(gt)

    \widehat{A} = \widehat{D} = 50^{0}

    AC = DF

    \Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF(c - g - c)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A;C. Trên tia Oy lấy hai điểm B;D sao cho OA = OB;OC = OD (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D). Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta OAD và \Delta OBC có:

    OA = OB(gt)

    \widehat{O} là góc chung

    OC = OD(gt)

    \Rightarrow \Delta OAD = \Delta OBC(c -g - c)

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M,N sao cho MN = \frac{1}{2}BC,MN//BC. Gọi E là trung điểm của BC. Chọn câu sai.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì E là trung điểm của BC \Rightarrow BE = EC = \frac{1}{2}BC

    Lại có: MN = \frac{1}{2}BC

    Vì MN//BC \Rightarrow \widehat{NME} = \widehat{BEM} (hai góc so le trong )

    Suy ra: MN = BE = EC

    Đáp án MN = EC đúng.

    Xét \bigtriangleup MNE và \bigtriangleup EBM có:

    MN = BE(cmt)

    \widehat{NME} = \widehat{BEM}(cmt)

    ME là cạnh chung

    Vậy \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup EBM(c - g - c).

    \Rightarrow BM = NE (hai cạnh tương ứng) đáp án MB = NE đúng.

    Chứng minh tương tự \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup CEN(c - g - c)

    \Rightarrow ME = NC (hai cạnh tương ứng) đáp án ME = NC đúng.

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Tìm câu sai

    Cho \bigtriangleup ABC,K là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho MK = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup AKM và \bigtriangleup BKC có:

    MK = KC (gt)

    \widehat{MKA} = \widehat{BKC} (hai góc đối đinh)

    AK = BK (gt)

    Vậy \bigtriangleup AKM = \bigtriangleup BKC (c.g.c)

    \Rightarrow AM = BC (hai cạnh tương ứng); \widehat{KAM} = \widehat{KBC} (hai góc tương ứng).

    Mà \widehat{KAM} và \widehat{KBC} ở vị trí o le trong nên AM//BC.

    Chứng minh tương tự \bigtriangleup AEN = \bigtriangleup CEB \Rightarrow AN = BC;AN//BC.

    Vì AM//BC và AN//BC nên M,A,N thẳng hàng. (1)

    Lại có: AM = BC và AN = BC nên AM = AN. (2)

    Từ (1) và (2) \Rightarrow AM = AN;A \in MN.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn các đáp án đúng

    Cho \Delta ABC và \Delta MHK có AB = MH;\widehat{A} = \widehat{M}. Cần thêm một điều kiện gì để hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

    Hướng dẫn:

    Vì \Delta ABC và \Delta MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, lại có AB = MH;\widehat{A} = \widehat{M}

    Vậy cần thêm điều kiện một cạnh kề góc A và một cạnh kề góc M bằng nhau nên AC = MK.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Phát biểu nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Phát biểu đúng là: “Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông.”

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta DEF và \Delta HKG có DE = HK;\widehat{E} = \widehat{K};EF = KG. Biết \widehat{D} = 70^{0}. Số đo góc H là:

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta DEF và \Delta HKG có:

    DE = HK(gt)

    \widehat{E} = \widehat{K}(gt)

    EF = KG(gt)

    \Rightarrow \Delta DEF = \Delta HKG(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{D} = \widehat{H} = 70^{0}

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ sau:

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta IGK và \Delta HKG có:

    GH = KI(gt)

    \widehat{IKG} = \widehat{HGK}(gt)

    GK là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta IGK = \Delta HKG(c - g - c)

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Phát biểu đúng là: “Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh”.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho \Delta ABC và \Delta DEF có AB = DE;AC = DF. Cần thêm một điều kiện gì để hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

    Hướng dẫn:

    Vì góc A là góc xen giữa hai cạnh AB và AC

    Góc D là góc xen giữa hai cạnh DE và DF nên \widehat{A} = \widehat{D}

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \Delta ABC và \Delta KEF có BA = EK;\widehat{A} = \widehat{K};CA = KF. Phát biểu nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta ABC và \Delta KEF ta có:

    BA = EK(gt)

    \widehat{A} = \widehat{K}(gt)

    CA = KF(gt)

    \Rightarrow \Delta BAC = \Delta EKF(c - g - c)

  • Câu 17: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đoạn thẳng AB;CD song song và bằng nhau. Chọn câu đúng

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì AB//CD \Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{DCA} (hai góc SLT)

    Xét \bigtriangleup BAC và \bigtriangleup DCA có:

    AB = DC (gt)

    \widehat{BAC} = \widehat{DCA} (cmt)

    AC là cạnh chung

    Vậy \bigtriangleup BAC = \bigtriangleup DCA(c - g - c).

    \Rightarrow AD = BC (hai cạnh tương ứng).

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm câu sai

    Cho \Delta ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D;E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE;CD. Chọn câu sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \left. \ \begin{matrix} AB = AD + BD \\ AC = AE + EC \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow BD = EC

    Lại có AB = AC;AD = AE

    Xét \Delta ADC và \Delta AEB có:

    AE = AD (giả thiết)

    \widehat{A} chung

    AB = AC(gt)

    Suy ra \Delta ADC = \Delta AEB(c - g - c).

    \Rightarrow DC = BE (cạnh tương ứng bằng nhau)

    \Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{ACD}(hai góc tương ứng)

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ sau:

    Nhận xét nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta ABC và \Delta ADC có:

    AB = AD ( gt )

    \widehat{BAC} = \widehat{DAC}(gt)

    AC là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC(c - g - c)

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ:

    Cần thêm điều kiện gì để \Delta DEI = \Delta DFI theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta DEI và \Delta DFI có:

    DI là cạnh chung

    \widehat{DIE} = \widehat{DIF} = 90^{0}

    Vậy cần thêm điều kiện EI = IF để hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 3 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập