Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tích của đa thức x + 2 và x + 5 là đa thức

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 2)(x + 5)

    = x^{2} + 2x + 5x + 10

    = x^{2} + 7x + 10

  • Câu 2: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Xác định tổng các hệ số của đa thức f(x) = \left( 5 - 6x + x^{2} ight)^{2016}.\left( 5 + 6x + x^{2} ight)^{2017}?

    Hướng dẫn:

    Vì tổng các hệ số của đa thức f(x) bằng f(1).

    Mà đa thức f(x) = \left( 5 - 6x + x^{2} ight)^{2016}.\left( 5 + 6x + x^{2} ight)^{2017}

    Có f(1) = \left( 5 - 6.1 + 1^{2} ight)^{2016}.\left( 5 + 6.1 + 1^{2} ight)^{2017} = 0

    Vậy đa thức đã cho có tổng các hệ số bằng 0.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tính 2x^{3}.5x^{4} ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2x^{3}.5x^{4} = 2.5x^{3}.x^{4} = 10x^{3 + 4} = 10x^{7}

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức f(x) = x(1 - 2x) + 2x^{2} - x + 4?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) = x(1 - 2x) + 2x^{2} - x + 4

    = x - 2x^{2} + 2x^{2} - x + 4

    = \left( - 2x^{2} + 2x^{2} ight) + (x - x) + 4

    = 4 > 0

    Vậy f(x) không có nghiệm.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Chọn câu đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight)

    = x\left( x^{2} + x + 1 ight) - 1.\left( x^{2} + x + 1 ight)

    = x^{3} + x^{2} + x - x^{2} - x - 1

    = x^{3} + \left( x^{2} - x^{2} ight) + (x - x) - 1

    = x^{3} - 1

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết x(x - 1) - \left( x^{2} - 2x ight) = 5?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x(x - 1) - \left( x^{2} - 2x ight) = 5

    x^{2} - x - x^{2} + 2x = 5

    \left( x^{2} - x^{2} ight) + ( - x + 2x) = 5

    x = 5

    Vậy x = 5

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đơn giản biểu thức B = (3 - x)(3 + x) + x(x - 5) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = (3 - x)(3 + x) + x(x -5)

    = 9 + 3x - 3x - x^{2} + x^{2} - 5x

    = 9 - 5x

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Giá trị của biểu thức N = (x + 10)^{2} + x.(80 - x) tại x = 2 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    N = (x + 10)^{2} + x.(80 - x)

    N = (x + 10)(x + 10) + x.(80 - x)

    N = 100x + 100

    Tại x = 2 ta được: N = 100.2 + 100 = 300

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x > 1. Biết f(n) = (n - 1).f(n - 1) và f(1) = 1.Giá trị của f(4) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có f(4) = (4 - 1)f(4 - 1) \Rightarrow f(4) = 3f(3)

    f(3) = (3 - 1)f(3 - 1) \Rightarrow f(3) = 2f(2)

    f(2) = (2 - 1)f(2 - 1) \Rightarrow f(2) = f(1)

    Do đó f(4) = 6.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho f(x) = 2x^{2}(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) và g(x) = x^{2}(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)

    Thu gọn và sắp xếp f(x);g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) = 2x^{2}(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2)

    = 2x^{3} - 2x^{2} - 5x - 10 - 2x^{2} + 4x

    = 2x^{3} + \left( - 2x^{2} - 2x^{2} ight) + ( - 5x + 4x) - 10

    = 2x^{3} - 4x^{2} - x - 10

    g(x) = x^{2}(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)

    = 2x^{3} - 3x^{2} - x^{2} - x - 3x + 2

    = 2x^{3} + \left( - 3x^{2} - x^{2} ight) + ( - x - 3x) + 2

    = 2x^{3} - 4x^{2} - 4x + 2

    Vậy đáp án cần tìm là: f(x) = 2x^{3} - 4x^{2} - x - 10;g(x) = 2x^{3} - 4x^{2} - 4x + 2.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Dạng rút gọn của biểu thức A = (2x + 3)(4 - 6x) - (6 - 3x)(4x + 2) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = (2x + 3)(4 - 6x) - (6 - 3x)(4x + 2)

    A = \left( 8x + 12 - 12x^{2} - 18x ight) - \left( 24x + 12 - 12x^{2} - 6x ight)

    A = 8x + 12 - 12x^{2} - 18x - 24x - 12 + 12x^{2} + 6x

    A = \left( - 12x^{2} + 12x^{2} ight) + ( - 18x + 6x + 8x) - 24x - 12 + 12

    A = - 28x

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả của phép tính nhân (x + 5)(2 - x) là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 5)(2 - x)

    {= 2x - x^{2} + 10 - 5x }{= - x^{2} - 3x + 10}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết 4x(3x + 2) - 6x(2x + 5) + 21(x - 1) = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    4x(3x + 2) - 6x(2x + 5) + 21(x - 1) = 0

    12x^{2} + 8x - 12x^{2} - 30x + 21x - 21 = 0

    \left( 12x^{2} - 12x^{2} ight) + (8x - 30x + 21x) - 21 = 0

    - x - 21 = 0

    x = - 21

    Vậy x = - 21.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức A(x) = x\left( x^{4} + 1 ight) - x^{5} tại x = - 2 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A(x) = x\left( x^{4} + 1 ight) - x^{5}

    A(x) = x^{5} + x - x^{5} = x

    Thay x = - 2 vào biểu thức thu gọn ta được:

    A( - 2) = - 2

    Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -2 bằng -2.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Với a eq 0;b eq 0;m,n\mathbb{\in N} kết quả của phép tính ax^{m}.bx^{n} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ax^{m}.bx^{n} = a.bx^{m}.x^{n} = abx^{m + n} với a eq 0;b eq 0;m,n\mathbb{\in N}.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho đa thức P = ax^{2} + bx + c biết 7a - b + 4c = 0. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Vì 7a - b + 4c = 0 \Rightarrow b = 7a + 4c, thay vào biểu thức P(x) ta được:

    P(x) = ax^{2} + (7a + 4c)x + c

    P(2) = a.2^{2} + (7a + 4c).2 + c = 4a + 14a + 8c + c = 18a + 9c = 9(2a + c)

    P( - 1) = a.( - 1)^{2} + (7a + 4c).( -1) + c

    = a - 7a - 4c + c = - 6a - 3c = ( - 3).(2a + c)

    Ta có P(2).P( - 1) = 9.(2a + c).( - 3).(2a + c) = - 27(2a + c)^{2}

    Vì (2a + c)^{2} \geq 0 với mọi a,\ c nên - 27(2a + c)^{2} \leq 0.

    Vậy P(2).P( - 1) không là số dương.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Thực hiện phép tính nhân x^{2}\left( 3x^{3} - 2x - 1 ight) ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{2}\left( 3x^{3} - 2x - 1 ight) = 3x^{5} - 2x^{3} - x^{2}

  • Câu 18: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Biết (x - 1)f(x) = (x + 4).f(x + 8). Khi đó đa thức f(x) có ít nhất bao nhiêu nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - 1)f(x) = (x + 4).f(x + 8) với mọi x nên

    Khi x – 1 = 0 hay x = 1 ta có:

    (1 - 1)f(1) = (1 + 4).f(1 + 8)

    \Rightarrow 0.f(1) = 5.f(9)

    \Rightarrow f(9) = 0

    Vậy x = 9 là nghiệm của đa thức f(x)

    Khi x + 4 = 0 hay x = -4 ta có:

    ( - 4 - 1)f( - 4) = ( - 4 + 4).f( - 4 + 8)

    \Rightarrow - 5f( - 4) = 0.f(4)

    \Rightarrow f( - 4) = 0

    Vậy x = -4 là nghiệm của đa thức f(x)

    Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm x = 9 và x = -4.

  • Câu 19: Nhận biết
    Đơn giản biểu thức

    Kết quả của phép tính (2x - 3)(x + 2) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (2x - 3)(x + 2)

    = 2x^{2} + x - 6

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm m biết - x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) + 2 = - x^{4} - x^{3} - x^{2} + m?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) + 2 = - x^{4} - x^{3} - x^{2} + m

    - x^{4} - x^{3} - x^{2} + 2 = - x^{4} - x^{3} - x^{2} + m

    2 = m

    Vậy m = 2.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 2 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập