Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Giá trị tuyệt đối của một số thực Cánh Diều

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị x\mathbb{\in R} thỏa mãn biểu thức \left| \frac{1}{4} - x ight| + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left| \frac{1}{4} - x ight| + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

    \left| \frac{1}{4} - x ight| = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}

    \left| \frac{1}{4} - x ight| = - \frac{1}{6}

    Vì \left| \frac{1}{4} - x ight| \geq 0;\forall x

    Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn biểu thức đã cho.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào chỗ trống

    Cho a = | - 6|;b = |3|;c = - | - 2|. Thực hiện các phép tính:

    a) \left| a + b + ( - c) ight| =11

    b) | - a - b - c| =7

    Đáp án là:

    Cho a = | - 6|;b = |3|;c = - | - 2|. Thực hiện các phép tính:

    a) \left| a + b + ( - c) ight| =11

    b) | - a - b - c| =7

    Ta có:

    \left| a + b + ( - c) ight| = |6 + 3 + 2| = |11| = 11

    | - a - b - c| = | - 6 - 3 + 2| = | - 7| = 7

  • Câu 3: Vận dụng
    Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |x - 1| + |3 - x|?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x - 1| \geq x - 1. Dấu “=” xảy ra khi x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1

    |3 - x| \geq 3 - x. Dấu “=” xảy ra khi 3 - x ≥ 0 hay 3 ≥ x

    Vậy A = |x - 1| + |3 - x| \geq x - 1 + 3 - x = 2

    Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2.

    Dấu bằng xảy ra khi 1 \leq x \leq 3

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Giá trị tuyệt đối của số thực x kí hiệu là:

    Hướng dẫn:

    Kí hiệu giá trị tuyệt đối của số thực x là: |x|.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị của biểu thức \frac{5}{9} - \left| - \frac{3}{5} ight| + \left| \frac{4}{9} ight| + \left| \frac{8}{5} ight|?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{5}{9} - \left| - \frac{3}{5} ight| + \left| \frac{4}{9} ight| + \left| \frac{8}{5} ight|

    = \frac{5}{9} - \frac{3}{5} + \frac{4}{9} + \frac{8}{5}

    = \left( \frac{5}{9} + \frac{4}{9} ight) + \left( - \frac{3}{5} + \frac{8}{5} ight) = \frac{9}{9} + \frac{5}{5} = 1 + 1 = 2

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định giá trị của x

    Giá trị của số thực x thỏa mãn biểu thức |1,8 - x| = 0,5 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |1,8 - x| = 0,5

    Suy ra 1,8 - x = 0,5 hoặc 1,8 - x = - 0,5

    Suy ra x = 1,8 - 0,5 hoặc x = 2,3

    Suy ra x = 1,3 hoặc x = 1,8 - ( - 0,5)

    Vậy x \in \left\{ 1,3;2,3 ight\}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Trong các phát biểu sau phát biểu nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tính giá trị biểu thức | - 1,6|.|3,6| - | - 2,2| ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    | - 1,6|.|3,6| - | - 2,2| = 1,6.3,6 - 2,2 = 3,56

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Trong các phát biểu sau phát biểu nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Nếu a.b > 0 và a + b > 0 thì |a + b| = |a| + |b|.

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Biết \left| x - \frac{1}{2} ight| + \left| y - \frac{1}{3} ight| + |x + y + z| = 0 với x;y;z\mathbb{\in Q}. Các giá trị x;y;z lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Vì \left| x - \frac{1}{2} ight| \geq 0;\left| y - \frac{1}{3} ight| \geq 0;|x + y + z| \geq 0 với mọi x,y,z \in \mathbb{Q},

    Nên:

    \left| x - \frac{1}{2} ight| + \left| y - \frac{1}{3} ight| + |x + y + z| = 0

    \Rightarrow \left| x - \frac{1}{2} ight| = 0 và \left| y - \frac{1}{3} ight| = 0 và |x + y + z| = 0

    \Rightarrow x - \frac{1}{2} = 0 và y - \frac{1}{3} = 0 và x + y + z = 0

    \Rightarrow x = \frac{1}{2} và y = \frac{1}{3} và z = 0 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{- 5}{6}

    Vậy x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{3};z = \frac{- 5}{6}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn |x - 1| = \sqrt{3} + 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x - 1| = \sqrt{3} + 2

    Suy ra x - 1 = \sqrt{3} + 2 hoặc x - 1 = - \left( \sqrt{3} + 2 ight)

    Suy ra x = \sqrt{3} + 3 hoặc x = - \sqrt{3} - 1

    Vậy x \in \left\{ 3 + \sqrt{3}; - 1 - \sqrt{3} ight\}.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

    Hướng dẫn:

    Câu sai là: “Nếu x âm thì |x| = -x ".

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho |1 - x| = \sqrt{3} - 0,(71). Tổng tất cả các số thực x thỏa mãn biểu thức đã cho bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |1 - x| = \sqrt{3} - 0,(71)

    |1 - x| = \sqrt{3} - \frac{71}{99}

    1 - x = \sqrt{3} - \frac{71}{99} hoặc 1 - x = - \sqrt{3} + \frac{71}{99}

    x = 1 - \left( \sqrt{3} - \frac{71}{99} ight) hoặc x = 1 - \left( - \sqrt{3} + \frac{71}{99} ight)

    x = \frac{28}{99} + \sqrt{3} hoặc x = \frac{170}{99} - \sqrt{3}

    Tổng tất cả các giá trị x là: S = \frac{28}{99} + \sqrt{3} + \frac{170}{99} - \sqrt{3} = 2

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Với mọi số thực x, khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Với mọi số thực x, ta có: |x| \geq0.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Tìm x biết

    Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn biểu thức |x + 1| + |x - 4| = 3x?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x + 1| + |x - 4| = 3x(*)

    TH1: x \geq - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} |x + 1| = x + 1 \\ |x + 4| = x + 4 \\ \end{matrix} ight.

    (*) \Rightarrow x + 1 + x + 4 = 3x \Rightarrow x = 5(tm)

    TH2: - 4 \leq x < - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} |x + 1| = - (x + 1) \\ |x + 4| = x + 4 \\ \end{matrix} ight.

    (*) \Rightarrow - x - 1 + x + 4 = 3x \Rightarrow x = 1(ktm)

    TH3: x < - 4 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} |x + 1| = - (x + 1) \\ |x + 4| = - (x + 4) \\ \end{matrix} ight.

    (*) \Rightarrow - x - 1 - x - 4 = 3x \Rightarrow x = - 1(ktm)

    Vậy có 1 số thực x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Với mọi số thực x, khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Đáp án sai: |x| < 0

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Biểu thức A = \sqrt{| - 9|}, giá trị biểu thức A bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: A = \sqrt{| - 9|} = \sqrt{9} = \sqrt{3^{2}} = 3

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn biểu thức |x + 2| - |x - 1| = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x + 2| - |x - 1| = 0

    |x + 2| = |x - 1|

    x + 2 = x - 1 hoặc x + 2 = - (x - 1)

    2 = - 1(KTM) hoặc x = - \frac{1}{2}

    Vậy có 1 số thực x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho |x| = \sqrt{5}, tìm x?

    Hướng dẫn:

    Ta có: |x| = \sqrt{5} \Rightarrow x = \pm \sqrt{5}

  • Câu 20: Vận dụng cao
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\ C = |3x - 5| + |3x - 9|?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = |3x - 5| + |3x - 9| = |3x - 5| + |9 - 3x| \geq |3x - 5 + 9 - 3x|

    Do đó C \geq |4| \Rightarrow C \geq 4

    Dấu " = " xảy ra, tức C = 4 khi (3x - 5)(9 - 3x) \geq 0

    TH 1: \left\{ \begin{matrix} 3x - 5 \geq 0 \\ 9 - 3x \geq 0 \\ \end{matrix} \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq \frac{5}{3} \\ x \leq 3 \\ \end{matrix} \Rightarrow \frac{5}{3} \leq x \leq 3 ight.\ ight.

    TH 2: \left\{ \begin{matrix} 3x - 5 \leq 0 \\ 9 - 3x \leq 0 \\ \end{matrix} \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x \leq \frac{5}{3} \\ x \geq 3 \\ \end{matrix} \Rightarrow ight.\ ight. Không tìm được x thoả mãn.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của C = 4 khi \frac{5}{3} < x < 3.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Vận dụng cao (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 7 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập