Cho 
, khi đó bằng
Áp dụng định lý tổng ba góc trong của một tam giác vào ta có:
Cho tam giác ABC có . Số đo góc lần lượt là:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:
Theo bài ra ta có:
Thay (*) vào (**) ta được:
Cho biết rằng số đo các góc ti lệ với . Tính .
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ta có:
Theo đề bài ta có
Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta có:
Cho hình vẽ sau. Số đo góc bằng
Xét có:
(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Xét ta có:
(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Cho vuông tại có . Số đo góc là
Do vuông tại
Cho . Tia phân giác của góc cắt tại , biết . Số đo là:
Hình vẽ minh họa
Ta có là góc ngoài đinh
của
nên:
Mặt khác và
là hai góc kề bù nên:
Ta có: là góc ngoài tại đỉnh
của
nên:
Từ (1) và (2) ta có:
Vì là tia phân giác
nên:
mà theo giả thiết
.
Từ (3) và (4) ta có:
Suy ra:
Vậy
Cho ∆ABC biết rằng số đo các góc tỉ lệ với . Tính
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ta có:
Theo đề bài ta có
Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta có:
Cho vuông tại . Khi đó
Đinh lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
Do đó: Xét vuông tại
nên
.
Cho có 3 góc bằng nhau. Số đo mỗi góc là
Theo giả thiết ta có 3 góc của tam giác ABC bằng nhau suy ra
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:
Cho tam giác biết . Số đo góc ngoài tại đỉnh là:
Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó, bằng
Cho vuông tại . Tia phân giác của góc cắt tại . Hãy chọn đáp án sai.
Hình vẽ minh họa
Ta có:
là góc ngoài của đỉnh
của
nên
Vậy đáp án " " sai (mâu thuẫn)
nên trong một tam giác tù các góc còn lại là góc nhọn nên
Cho có và . Tia phân giác của góc cắt ở . Tính và .
Hình vẽ minh họa
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ta có:
mà
(theo giả thiết)
Mặt khác (giả thiết) nên
Vì là phân giác của
nên
là góc ngoài tại đỉnh
của tam giác
nên ta có:
và
là hai góc kề bù nên:
Cho hình vẽ sau, số đo là:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào , ta có:
Cho có . Tia phân giác của góc cắt cạnh tại . Tính số đo các góc .
Hình vẽ minh họa
Xét có
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Vì là tia phân giác góc
nên
Ta có là góc ngoài tại đinh
của
nên ta có:
Lại có (hai góc kề bù)
Suy ra:
Vậy .
Cho hình vẽ sau. Số đo bằng.
Ta có là số đo góc ngoài tại đỉnh
của
(định lí)
Cho có . Số đo góc là:
Xét có
(định lí) mà
Cho có . Tính và .
Xét có có
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Ta lại có
Thay (2) vào (1) ta được:
Suy ra
Vậy
Cho có . Tính và .
Xét có có
(Định lí tổng ba góc của một tam giác)
Ta lại có
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
Suy ra:
Vậy
Số đo trong hình vẽ là:
Ta có:
Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó:
Cho vuông tại . Tia phân giác của góc cắt tại . Tính và .
Hình vẽ minh họa
Theo giả thiết
Mặt khác do vuông tại
nên:
Từ đó ta có
Mà
Do là tia phân giác của
nên:
Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác ta tìm được:
Và
Vậy ;
.
