Luyện tập Hai tam giác bằng nhau Cánh Diều

Cho tam giác MNP và IJK có MN = IK; NP = KJ; MP = JI; . Khi đó: ∆MNP = ∆IKJ

Vì nên (các góc tương ứng bằng nhau)

Xét có (tồng ba góc của một tam giác)

.

Vậy .

Ta có ∆ABC = ∆MNP suy ra (hai góc tương ứng)

Vậy .

Vì nên (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Theo bài ra ta có

Lại có

Từ (1) và và .

Vậy .

Ta có ∆HIK = ∆HGF

⇔ (các góc tương ứng bằng nhau).

Suy ra

Hai tam giác bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Vì nên (các góc tương ưng bằng nhau).

Xét ta có .

Lại có:  (tổng ba góc của một tam giác)

Vậy .

Ta có:

∆ABC = ∆DEF (hai góc tương ứng)

Do đó:

Vì nên (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Vì nên (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà .

Mặt khác

Từ đó ta tìm được

Vậy .

Vì (hai góc tương ứng bằng nhau)

Nên .

Ta có:

Suy ra và là cạnh chung,

Do đó câu đúng là: .

Vi nên (các góc tương ưng bằng nhau)

Xét có (tổng ba góc của một tam giác)

.

Vậy .

Ta có:

∆HIK = ∆HGF

⇔ HI = HG; IK = GF; HK = HF (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Xét hai tam giác và có:

(các cạnh tương ứng bằng nhau)

và (các góc tương úng bằng nhau).

.

Xét có (tổng ba góc của một tam giác).

Theo bài ra

.

Áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau, ta có:

Do đó

Vì nên  (các góc tương úng bằng nhau).
Vậy .

Vì nên  (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi là: .

Vì nên (các góc tương úng bằng nhau)

Xét ta có (tổng ba góc của một tam giác)

Do hay .

Cho tam giác ABC và DEF có AB = EF; BC = FD; AC = ED; . Khi đó: ∆ABC = ∆EFD.