Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Quan hệ giữa góc đối diện và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra

    AB – AC < BC < AB + AC

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup MNP có \widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup MNP có \widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5 nên \widehat{N} < \widehat{M} < \widehat{P} suy ra NM > NP > MP.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

    MN < MP + NP

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 56^{\circ};\widehat{B} = 42^{\circ},\widehat{C} = 82^{\circ}, khằng định nào sau đây đúng về quan hệ giữa các cạnh của \bigtriangleup ABC ?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 56^{\circ};\widehat{B} = 42^{\circ},\widehat{C} = 82^{\circ} suy ra \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C} nên AB > AC > BC.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho ∆MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

    NP < MN + MP

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC cân tại A có \widehat{B} = 70^{\circ}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC cân tại A có \widehat{B} = 70^{\circ} suy ra \widehat{B} = \widehat{C} = 70^{\circ} suy ra \widehat{A} = 40^{\circ}

    Vậy \widehat{A} < \widehat{B} = \widehat{C} nên AB = AC > BC.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại C có \widehat{A} = 35^{\circ}, khẳng định nào sau đây đúng về quan hệ giữa các cạnh của \bigtriangleup ABC ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC vuông tại C có \widehat{A} = 35^{\circ} thì \widehat{B} = 55^{\circ}, suy ra \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C} nên AB > AC > BC

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có AC > AB. Gọi {\widehat{B}}_{1} và {\widehat{C}}_{1} là các góc ngoài tại đỉnh B và C. Khẳng định nào đúng với các góc ngoài tại đỉnh B và C ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có AC > AB nên \widehat{B} > \widehat{C} mà {\widehat{B}}_{1} = 180^{\circ} - \widehat{B} và {\widehat{C}}_{1} = 180^{\circ} - \widehat{C} (hai góc kề bù)

    Suy ra {\widehat{B}}_{1} < {\widehat{C}}_{1}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{B} = 40^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}. Khi đó:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có \widehat{B} = 40^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ} nên \widehat{C} = 20^{\circ} và \widehat{A} = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 20^{\circ} = 120^{\circ} suy ra \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A} nên AB < AC < BC

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} > 90^{\circ}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Có \widehat{A} > 90^{\circ} là góc tù nên BC là cạnh lớn nhất. (Cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất).

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

    BC < AB + AC

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tam giác ABC có AB = 8cm,AC = 5cm và cạnh BC bằng một trong hai cạnh còn lại. Khi đó chu vi tam giác đó bằng:

    Hướng dẫn:

    Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

    8 - 5 < BC < 8 + 5 \Rightarrow 2 < BC < 13

    Suy ra BC = 5cm hoặc BC = 8cm

    Do đó chu vi tam giác ABC bằng: 5 + 5 + 8 = 18\ (cm) hoặc 5 + 8 + 8 = 21\ (cm)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3;BC = 5, khẳng định nào đúng về quan hệ giữa các góc của tam giác ABC ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ABC vuông tại A, có AB = 3;BC = 5 nên AC = 4.

    Suy ra AB < AC < BC nên \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 100^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 100^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ} nên \widehat{A} là góc lớn nhất và \widehat{B} > \widehat{C} suy ra \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A} nên AB < AC < BC.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Khẳng định nào sau đây đúng về các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 2cm; BC = 4cm;AC = 5cm.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    AB = 2cm;BC = 4cm;AC =5cm suy ra AB < BC < AC \Rightarrow \widehat{C} < \widehat{A} < \widehat{B} (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup MNP, các tia phân giác của góc \widehat{N} và \widehat{P} cắt nhau tại O. Trong \bigtriangleup ONP cạnh dài nhất là

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    Trong \bigtriangleup MNP có NO và PO là 2 tia phân giác của \widehat{N} và \widehat{P} nên

    \angle NOP = 180^{\circ} - \frac{1}{2}(\widehat{P} + \widehat{N})

    = 180^{\circ} - \frac{1}{2}\left( 180^{\circ} - \widehat{M} ight) = 90^{\circ} + \frac{1}{2}\widehat{M}

    Suy ra góc NOP tù, nên PN là cạnh dài nhất trong \bigtriangleup ONP.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho \Delta ABC có \widehat{A} = 45{^\circ}\ ;\ \ \ 2\widehat{B} =3\widehat{C}. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta ABC có \widehat{A} = 45{^\circ}\ ;\ \ \ 2\widehat{B} =3\widehat{C}.

    Suy ra \widehat{B} + \widehat{C} =180{^\circ} - \widehat{A} = 135{^\circ}

    \Rightarrow 2\widehat{B} + 2\widehat{C}= 270{^\circ}

    \Rightarrow 3\widehat{C} + 2\widehat{C}= 270{^\circ}

    \Rightarrow 5\widehat{C} = 270{^\circ}\Rightarrow \widehat{C} = 54{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} =81{^\circ}

    Do đó \widehat{A} < \widehat{B} <\widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

    Hướng dẫn:

    Vì 5 > 1 + 2 không thỏa bất đẳng thức của tam giác

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABCcó \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ} và 3.\widehat{B} + 9.\widehat{C} = 180{^\circ} thì khẳng định nào sau đây là đúng:

    Hướng dẫn:

    Ta có 3.\widehat{B} + 9.\widehat{C} = 180{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} + 3.\widehat{C} = 60{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} = 60{^\circ} - 3.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{B} < 60{^\circ} (vì \widehat{C} >0) (1)

    Lại có 3.\widehat{C} = 60{^\circ} - \widehat{B}

    \Rightarrow \widehat{C} < 20{^\circ} (vì \widehat{B} > 0) (2)

    \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{A} =360^0 - 4\widehat{B} - 10\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 360{^\circ} - 4\left( 60{^\circ} - 3.\ \widehat{C} ight) - 10.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 120{^\circ} + 2.\widehat{C}\ \Rightarrow \widehat{A} là góc lớn nhất (3)

    Từ (1),(2), (3) suy ra \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A} \Rightarrow AB < AC < BC

    Do đó \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB

  • Câu 20: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có AC < AB. Kẻ tia phân giác BI của góc ABC và tia phân giác CI của góc ACB. So sánh đúng về IC và IB là

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có :

    \bigtriangleup ABC có AC < AB nên \widehat{B} < \widehat{C}. Có BI và CI là hai tia phân giác của \widehat{B} và \widehat{C} nên \overset{⏜}{ICB} > \overset{⏜}{IBC}.

    Trong \bigtriangleup IBC có \overset{⏜}{ICB} > \overset{⏜}{IBC} nên IB > IC.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 1 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập