Cho hình hộp chữ nhật , có
, góc giữa
và mặt phẳng
bằng
. Gọi
là hình chiếu vuông góc của
trên AB′ và
là hình chiếu vuông góc của
trên
. Tính góc giữa hai mặt phẳng
và
Hình vẽ minh họa
Do là hình hộp chữ nhật nên
là hình chiếu vuông góc của
trên
.
Ta có .
Kết hợp với giả thiết ta được là hình vuông và có
là tâm.
Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của
trên
.
Ta có ;
Ta chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn
còn
theo thứ tự thuộc các tia
.
Khi đó ta có tọa độ các điểm lần lượt là:
Mặt phẳng là mặt phẳng
nên có VTPT là
;
Ta có .
Mặt phẳng có VTPT là
;
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng
và
.
Ta có .