Lớp 12 Toán 12 - Kết nối tri thức

Luyện tập Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Xác định tính đúng sai

    Cho bảng thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch như sau:

    Cân nặng

    [250; 290)

    [290; 330)

    [330; 370)

    [370; 410)

    [410; 450)

    Số quả

    3

    13

    18

    11

    5

    Xác định tính đúng sai của nhận xét sau: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200g” Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch như sau:

    Cân nặng

    [250; 290)

    [290; 330)

    [330; 370)

    [370; 410)

    [410; 450)

    Số quả

    3

    13

    18

    11

    5

    Xác định tính đúng sai của nhận xét sau: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200g” Đúng||Sai

    Đúng vì giá trị 200 là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

  • Câu 2: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Em có nhận xét gì về độ phân tán của nửa giữa số liệu chiều cao của học sinh lớp 12A so với lớp 12B?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Em có nhận xét gì về độ phân tán của nửa giữa số liệu chiều cao của học sinh lớp 12A so với lớp 12B?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm sau đây:

    Thời gian (s)

    Số vận động viên (người)

    (50,5; 55,5]

    2

    (55,5; 60,5]

    7

    (60,5; 65,5]

    8

    (65,5; 70,5]

    4
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 70,5 - 50,5 = 20

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Tính giá trị Q_{1}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10,5

    => Nhóm chứa Q_{1} là [20; 40)

    (Vì 10,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 14)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 20;m = 5,f = 9;c = 40 - 20 = 20

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 20 + \dfrac{10,5 - 5}{9}.20 =\dfrac{290}{9}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm được ghi trong bảng dưới đây:

    Khoảng

    Tần số

    Nhỏ hơn 10

    10

    Nhỏ hơn 20

    20

    Nhỏ hơn 30

    30

    Nhỏ hơn 40

    40

    Nhỏ hơn 50

    50

    Nhỏ hơn 60

    30

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (0; 10]

    10

    10

    (10; 20]

    20

    30

    (20; 30]

    30

    60

    (30; 40]

    50

    110

    (40; 50]

    40

    150

    (50; 60]

    30

    180

    Tổng

    N = 180

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{180}{4} = 45

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (20; 30]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix} l = 20;\frac{N}{4} = 45 \\ m = 30,f = 30,d = 10 \\ \end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \frac{\frac{N}{4} - m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{45 - 30}{30}.10 = 25

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.180}{4} = 135

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix} l = 40;\frac{3N}{4} = 30 \\ m = 110,f = 40,d = 10 \\ \end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \frac{\frac{3N}{4} - m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{135 - 110}{40}.10 = \frac{185}{4}

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{185}{4} - 25 = 21,25

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc

    Thời gian hoàn thành bài kiểm tra của học sinh lớp 12A được cho trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    [40; 45)

    Số học sinh

    8

    16

    4

    2

    Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là R = 43 - 27 = 16

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    Tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    60 ≤ x < 70

    7

    70 ≤ x < 80

    4

    Xác định giá trị của \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tốc độ

    Tần số

    Tần số tích lũy

    40 ≤ x < 50

    4

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    9

    60 ≤ x < 70

    7

    16

    70 ≤ x < 80

    4

    20

    Tổng

    N = 20

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{20}{4} = 5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 60)

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 5 \\m = 4,f = 5,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{5 - 4}{5}.10 = 52

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.20}{4} = 15

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [60; 70]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 60;\dfrac{3N}{4} = 15 \\m = 9,f = 7,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{15 - 9}{7}.10 = \frac{480}{7}

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{480}{7} - 52 \approx 16,6

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Xác định cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm sau?

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    5

    [155; 160)

    18

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    26

    [170; 175)

    8

    [175; 180)

    3
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là R = 180 - 150 = 30.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 31,5

    => Nhóm chứa Q_{3} là [60; 80)

    (Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80 - 60 = 20

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho biểu đồ thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng của hai người A và B

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục hằng ngày của A và B lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng sau:

    Đối tượng

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    A

    5

    12

    8

    3

    2

    B

    0

    25

    5

    0

    0

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của A là: 40 – 15 = 25 (phút)

    Tuy nhiên trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của B nhóm đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và nhóm cuối cùng chứa dữ liệu [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của B là 30 – 20 = 10.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo chiều cao một số cây trong vườn như sau:

    Chiều cao

    [120; 150)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    Số cây

    15

    20

    31

    18

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 240 - 120 = 120.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ ba

    Tìm tứ phân vị thứ ba trong bảng dữ liệu dưới đây:

    Nhóm

    Tần số

    [0; 20)

    16

    [20; 40)

    12

    [40; 60)

    25

    [60; 80)

    15

    [80; 100)

    12

    [100; 120)

    10

    Tổng

    N = 90

    Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nhóm

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 20)

    16

    16

    [20; 40)

    12

    28

    [40; 60)

    25

    53

    [60; 80)

    15

    68

    [80; 100)

    12

    80

    [100; 120)

    10

    90

    Tổng

    N = 90

     

    Ta có: \frac{3N}{4} = 67,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [60; 80)

    Khi đó ta có: \left\{ \begin{matrix}l = 60;\dfrac{3N}{4} = 67,5 \\m = 53,f = 15,80 - 60 = 20 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ ba được tính như sau:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{67,5 - 53}{15}.20 = \frac{238}{3}

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Giả sử khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao học sinh lớp 12A và 12B lần lượt là R_{1};R_{2}. Chọn kết luận đúng?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao lớp 12A là R_{1} = 185 - 155 = 30.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao lớp 12B là R_{2} = 180 - 155 = 25.

    Vậy R_{1} > R_{2} là kết luận đúng.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm giá trị ngoại lệ

    Kết quả đo chiều cao của 100 cây thực nghiệm 2 năm tuổi được cho trong bảng sau:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

    Tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

    Tần số tích lũy

    5

    17

    42

    86

    100

    N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} = 25 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [8,8; 9,0)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 8,8,\dfrac{N}{4} = 25,m = 17,f = 25 \\c = 9,0 - 8,8 = 0,2 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{1} = 8,8 + \frac{25 -17}{25}.0,2 = \frac{1108}{125}

    \frac{3N}{4} = 75 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [9,0; 9,2)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 9,0,\dfrac{3N}{4} = 75,m = 42,f = 44 \\c = 9,2 - 9,0 = 0,2 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{3} = 9,0 + \frac{75 -42}{44}.0,2 = \frac{183}{20}

    Suy ra khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 0,286.

    Giá trị x trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu \left\lbrack \begin{matrix} x < Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} \\ x > Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} \\ \end{matrix} ight.

    Ta có: x < Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 8,435

    Vậy giá trị ngoại lệ cần tìm là 8,4.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm R

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    Tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    60 ≤ x < 70

    7

    70 ≤ x < 80

    4

    Xác định khoảng biến thiên R của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 80 - 40 = 40

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ nhất

    Tìm tứ phân vị thứ nhất trong bảng dữ liệu dưới đây:

    Nhóm

    Tần số

    [0; 20)

    16

    [20; 40)

    12

    [40; 60)

    25

    [60; 80)

    15

    [80; 100)

    12

    [100; 120)

    10

    Tổng

    N = 90

    Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nhóm

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 20)

    16

    16

    [20; 40)

    12

    28

    [40; 60)

    25

    53

    [60; 80)

    15

    68

    [80; 100)

    12

    80

    [100; 120)

    10

    90

    Tổng

    N = 90

     

    Ta có: \frac{N}{4} = 22,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [20; 40)

    Khi đó ta có: \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{4} = 22,5 \\m = 16,f = 12,d = 20 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất được tính như sau:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{22,5 - 16}{12}.20 \approx 30,8

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Kết quả đo chiều cao một nhóm các học sinh nam (đơn vị: cm) lớp 11 được thống kê như sau:

    160

    161

    161

    162

    162

    162

    163

    163

    163

    164

    164

    164

    164

    165

    165

    165

    165

    165

    166

    166

    166

    166

    167

    167

    168

    168

    168

    168

    169

    169

    170

    171

    171

    172

    172

    174

    Chuyển mẫu dữ liệu trên sang mẫu dữ liệu ghép nhóm gồm 4 nhóm số liệu theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên là 174 - 160 = 14

    Để chia số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia các nhóm có độ dài bằng 4.

    Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 176.

    Khi đó ta có các nhóm là: \lbrack 160;164),\lbrack 164;168),\lbrack 168;172),\lbrack 172;176)

    Vậy bảng dữ liệu ghép nhóm đúng là:

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm là R = 176 - 160 = 16.

  • Câu 19: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Kết quả điều tra thu nhập (triệu đồng/năm) năm 2023 của một số hộ gia đình tại địa phương được ghi lại trong bảng sau:

    Tổng thu nhập

    [200; 250)

    [250; 300)

    [300; 350)

    [350; 400)

    [400; 450)

    Số hộ gia đình

    24

    62

    34

    21

    9

    Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Kết quả điều tra thu nhập (triệu đồng/năm) năm 2023 của một số hộ gia đình tại địa phương được ghi lại trong bảng sau:

    Tổng thu nhập

    [200; 250)

    [250; 300)

    [300; 350)

    [350; 400)

    [400; 450)

    Số hộ gia đình

    24

    62

    34

    21

    9

    Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Xác định \Delta_{Q} của mẫu số liệu ghép nhóm sau đây?

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    (10; 20]

    15

    (20; 30]

    25

    (30; 40]

    20

    (40; 50]

    12

    (50; 60]

    8

    (60; 70]

    5

    (70; 80]

    3
    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (10; 20]

    15

    15

    (20; 30]

    25

    40

    (30; 40]

    20

    60

    (40; 50]

    12

    72

    (50; 60]

    8

    80

    (60; 70]

    5

    85

    (70; 80]

    3

    88

    Tổng

    N = 88

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{88}{4} = 22

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (20; 30]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{4} = 22;m = 15 \\f = 25;d = 30 - 20 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{22 - 15}{25}.10 = \frac{114}{5}

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.88}{4} = 66

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 40;\dfrac{3N}{4} = 66;m = 60 \\f = 12;d = 50 - 40 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{66 - 60}{12}.10 = 45

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 45 - \frac{114}{5} = 22,2

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 13 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 12 KNTT

Đăng nhập