Cho hình thoi có
. Gọi
là giao điểm hai đường chéo. Giả sử
lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác
và
. Tính giá trị biểu thức
?
Hình vẽ minh họa
Vẽ đường trung trực của AB cắt AB tại M, cắt AC tại K và cắt BD tại I
Điểm I và K lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD
Do đó
Chứng minh được
Chứng minh được
Cộng từng vế của (*) và (**) ta được: