Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Các đường cao
và tam giác ABC cắt nhau tại H
vuông tại E và
vuông tại
,
vuông tại
.
Tam giác AEH vuông tại E => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEH (1)
Tam giác AFH vuông tại F => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFH (2)
Từ (1) và (2) suy ra các điểm A; E; F; H cùng thuộc đường tròn tâm I
=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF

Mà
(đối đỉnh)

Tam giác BEC vuông tại E => M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC

Tam giác BHD vuông tại D
hay 

mà E thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF
Vậy ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF.