Luyện tập Phép quay Cánh Diều

Nhận biết Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu làm bài

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho lục giác đều $ABCDEF$ . Gọi $O$ là tâm của lục giác đều. Các phép quay tâm $O$ giữ nguyên tam giác $ACE$ là:
- A.
  Phép quay $90{^\circ},180{^\circ}$ thuận chiều hoặc $45{^\circ}$ ngược chiều.
- B.
  Phép quay $120{^\circ},240{^\circ}$ thuận chiều hoặc $120{^\circ}$ ngược chiều.
- C.
  Phép quay $90{^\circ},180{^\circ}$ ngược chiều hoặc $45{^\circ}$ thuận chiều.
- D.
  Phép quay $120{^\circ},240{^\circ}$ ngược chiều hoặc $120{^\circ}$ thuận chiều.
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ba đỉnh $A,C,E$ của tam giác đéu $ACE$ chia đường tròn (O) thành ba cung bằng nhau: $sd\widehat{AC} = sd\widehat{CE} = sd\widehat{EA} = 120^{0}$ .

Do đó có 6 phép quay tâm $O$ giữ nguyên tam giác đó là:

Phép quay $120{^\circ},240{^\circ}$ thuận chiều hoặc $120{^\circ}$ ngược chiều.
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay ngược chiều 120⁰ tâm O biến điểm A thành điểm nào?
- A.
  Điểm A
- B.
  Điểm B
- C.
  Điểm C
- D.
  Điểm O
Hướng dẫn:
Ta có:

$\Delta ABC$ đều nên $AB = AC = BC$

Do đó $sd\widehat{AB} = sd\widehat{AC} = sd\widehat{BC} = \frac{360^{0}}{3} = 120^{0}$

Suy ra phép quay ngược chiều 120⁰ tâm O biến điểm A thành điểm B.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay giữ nguyên hình tam giác đều ABC là phép quay nào?
- A.
  Phép quay thuận chiều 90⁰ tâm O.
- B.
  Phép quay thuận chiều 120⁰ tâm O.
- C.
  Phép quay ngược chiều 90⁰ tâm O.
- D.
  Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O.
Hướng dẫn:
Do tam giác ABC đều nên AB = BC = AC

Do đó $sd\widehat{AB} = sd\widehat{AC} = sd\widehat{BC} = \frac{360^{0}}{3} = 120^{0}$

Vậy các phép quay thuận chiều (hay ngược chiều) $0^{0};120^{0};240^{0};360^{0}$ tâm O giữ nguyên hình tam giác ABC.
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Xét phép quay góc α có tâm là tâm của đa giác đều trên hình. Để biến hình trên thành chính nó thì α không thể bằng:
- A.
  $180^{0}$
- B.
  $60^{0}$
- C.
  $90^{0}$
- D.
  $120^{0}$
Hướng dẫn:
Các đỉnh của hình trên tạo thành đa giác đều 6 cạnh.

Mỗi góc ở tâm có số đo 360⁰ : 6 = 60⁰

Các góc quay biến hình trên là chính nó là bội số của 60⁰.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Phép quay biến điểm A thành điểm B là phép quay nào?
- A.
  Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O.
- B.
  Phép quay thuận chiều 120⁰ tâm O.
- C.
  Phép quay thuận chiều 90⁰ tâm O.
- D.
  Phép quay ngược chiều 90⁰ tâm O.
Hướng dẫn:
Ta có ABCD là hình vuông nên $AB = BC = CD = DA$

Do đó $sd\widehat{AB} = sd\widehat{BC} = sd\widehat{CD} = sd\widehat{DA} = \frac{360^{0}}{4} = 90^{0}$

=> Phép quay thuận chiều $90^{0}$ tâm O biến điểm A thành điểm B.
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC đều có O là trọng tâm, gọi $D,E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$ . Phép quay thuận chiều tâm O góc quay 120° biến điểm F thành điểm nào dưới đây?
- A.
  Điểm B.
- B.
  Điểm E.
- C.
  Điểm D
- D.
  Điểm A.
Hướng dẫn:
Phép quay thuận chiều tâm O góc quay 120° biến điểm F thành điểm E.
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 60⁰ biến tam giác BCD thành tam giác CDE.
- B.
  Phép quay thuận chiều tâm O góc quay 120⁰ biến tam giác BCD thành tam giác AFC.
- C.
  Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 120⁰ biến tam giác OEC thành tam giác OEA.
- D.
  Phép quay thuận chiều tâm O góc quay 60⁰ biến tam giác AFD thành tam giác FEC.
Hướng dẫn:
Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 60⁰ biến điểm B thành điểm C.

Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 60⁰ biến điểm C thành điểm D.

Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 60⁰ biến điểm D thành E.

=> Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 60⁰ biến tam giác BCD thành tam giác CDE.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho hình ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O).

Phép quay thuận chiều 72⁰ biến tam giác OAB thành tam giác nào?
- A.
  $\Delta OEA$
- B.
  $\Delta OBC$
- C.
  $\Delta ODE$
- D.
  $\Delta OCD$
Hướng dẫn:
Ta có ABCDE là ngũ giác đều nên

$\widehat{AOB} = \widehat{BOC} = \widehat{COD} = \widehat{DOE} = \widehat{EOA} = \frac{360^{0}}{5} = 72^{0}$

Do đó các phép quay thuận chiều 72⁰ biến điểm A thành điểm B, điểm B thành điểm C, điểm O thành điểm O.

=> Phép quay thuận chiều 72⁰ biến tam giác OAB thành $\Delta OBC$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay thuận chiều 120⁰ tâm O biến điểm A thành điểm nào?
- A.
  Điểm B
- B.
  Điểm C
- C.
  Điểm O
- D.
  Điểm A
Hướng dẫn:
Ta có:

$\Delta ABC$ đều nên $AB = AC = BC$

Do đó $sd\widehat{AB} = sd\widehat{AC} = sd\widehat{BC} = \frac{360^{0}}{3} = 120^{0}$

Suy ra phép quay thuận chiều 120⁰ tâm O biến điểm A thành điểm C.
Câu 10: Nhận biết
Chọn hình thích hợp
Trong các hình dưới đây, hình nào vē hai điểm $M$ và $N$ thoả mãn phép quay thuận chiếu $60^{\circ}$ tâm $O$ biến điểm $M$ thành điểm $N$ ?
- A.
  Hình b
- B.
  Hình c
- C.
  Hình d
- D.
  Hình a
Hướng dẫn:
Phép quay thuận chiếu $60^{\circ}$ tâm $O$ biến điểm $M$ thành điểm $N$ là hình $d$ , vì ta có $OM = ON$ và $\widehat{MON} = 60^{\circ}$ .
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O.

Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 144⁰ biến điểm A thành điểm nào dưới đây?
- A.
  Điểm E
- B.
  Điểm C
- C.
  Điểm D
- D.
  Điểm B
Hướng dẫn:
Ta có ABCDE là ngũ giác đều nên

$\widehat{AOB} = \widehat{BOC} = \widehat{COD} = \widehat{DOE} = \widehat{EOA} = \frac{360^{0}}{5} = 72^{0}$

Mà góc quay $144^{0} = 2.72^{0}$

=> Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 144⁰ biến điểm A thành điểm C.
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Phép quay thuận chiều tâm A góc quay 45⁰ biến điểm B thành điểm C.
- B.
  Phép quay ngược chiều tâm A góc quay 90⁰ biến điểm B thành điểm D.
- C.
  Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 90⁰ biến điểm B thành điểm D.
- D.
  Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 45⁰ biến điểm B thành điểm A.
Hướng dẫn:
Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 90⁰ biến điểm B thành điểm D.
Câu 13: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Phép quay ngược chiều $180^{0}$ tâm O biến điểm A thành điểm nào?
- A.
  Điểm B
- B.
  Điểm C
- C.
  Điểm A
- D.
  Điểm D
Hướng dẫn:
Ta có ABCD là hình vuông nên $AB = BC = CD = DA$

Do đó $sd\widehat{AB} = sd\widehat{BC} = sd\widehat{CD} = sd\widehat{DA} = \frac{360^{0}}{4} = 90^{0}$

=> Phép quay ngược chiều $180^{0}$ tâm O biến điểm A thành điểm C.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Đường viền ngoài của biển báo giao thông trong hình dưới đây được làm theo hình tam giác đều, gọi O là tâm của hình tòn ngoại tiếp tam giác đều này.

Các phép quay biến hình tam giác này thành chính nó là:
- A.
  Các phép quay $90^{0};180^{0};240^{0};360^{0}$ tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
- B.
  Các phép quay $120^{0};180^{0};200^{0};360^{0}$ tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
- C.
  Các phép quay $60^{0};120^{0};180^{0};360^{0}$ tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
- D.
  Các phép quay $120^{0};240^{0};360^{0}$ tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Hướng dẫn:
Đường viền ngoài của biển báo là tam giác đều

Các phép quay giữa nguyên hình tam giác đều là:

Các phép quay thuận chiều a⁰ tâm O với a⁰ nhận các giá trị $0^{0};120^{0};240^{0};360^{0}$

Các phép quay ngược chiều a⁰ tâm O với a⁰ nhận các giá trị $0^{0};120^{0};240^{0};360^{0}$ .
Câu 15: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Phép quay giữ nguyên hình $ABCD$ là phép quay nào?
- A.
  Phép quay ngược chiều 60⁰ tâm O.
- B.
  Phép quay ngược chiều 180⁰ tâm O.
- C.
  Phép quay ngược chiều 100⁰ tâm O.
- D.
  Phép quay thuận chiều 120⁰ tâm O.
Hướng dẫn:
Ta có $ABCD$ là hình vuông nên $AB = BC = CD = DA$

Do đó $sd\widehat{AB} = sd\widehat{BC} = sd\widehat{CD} = sd\widehat{DA} = \frac{360^{0}}{4} = 90^{0}$

=> Các phép quay thuận chiều (hay ngược chiều) $0^{0};90^{0};180^{0};360^{0}$ tâm O giữ nguyên hình vuông $ABCD$ .
Câu 16: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho hình vuông $ABCD$ , gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O biến tam giác OAB thành tam giác nào?
- A.
  $\Delta OCD$
- B.
  $\Delta ODA$
- C.
  $\Delta OCB$
- D.
  $\Delta OAB$
Hướng dẫn:
Ta có $ABCD$ là hình vuông có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD do đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Do đó $\widehat{AOC} = 180^{0}$ suy ra số đo cung ABC bằng 180⁰

Nên phép quay thuận chiều 180⁰ thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C, biến điểm B thành điểm D, biến điểm O thành điểm O

=> Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O biến tam giác OAB thành tam giác OCD.
Câu 17: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Cho hình vuông $ABCD$ , gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O biến tam giác OAB thành tam giác nào?
- A.
  $\Delta OAB$
- B.
  $\Delta ODA$
- C.
  $\Delta OCD$
- D.
  $\Delta OCB$
Hướng dẫn:
Ta có $ABCD$ là hình vuông có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD do đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Do đó $\widehat{AOC} = 180^{0}$ suy ra số đo cung ABC bằng 180⁰

Nên phép quay thuận chiều 180⁰ thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C, biến điểm B thành điểm D, biến điểm O thành điểm O

=> Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O biến tam giác OAB thành tam giác OCD.
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình thoi ABCD có góc $\widehat{ABC} = 60^{0}$ (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Qua phép quay ngược chiều tâm A góc quay 60⁰ biến C và D thành:
- A.
  B và C
- B.
  A và B
- C.
  C và D
- D.
  D và A
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Qua phép quay ngược chiều tâm A góc quay 60⁰ biến C và D thành B và C.
Câu 19: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao $AA';BB';CC'$ , (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Qua phép quay ngược chiều tâm O góc quay 240⁰ biến A và A′ thành:
- A.
  C và C′
- B.
  A và A′
- C.
  B và B′
- D.
  B và C
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Qua phép quay ngược chiều tâm O góc quay 240⁰ biến điểm A và điểm A’ thành điểm B và B’.
Câu 20: Thông hiểu
Xác định góc quay
Xét phép quay góc α có tâm là tâm của đa giác đều trên hình. Để biến hình trên thành chính nó thì α có thể bằng:
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $90^{0}$
- C.
  $70^{0}$
- D.
  $144^{0}$
Hướng dẫn:
Các đỉnh của hình trên tạo thành đa giác đều 5 cạnh. Mỗi góc ở tâm có số đo 360⁰ : 5 = 72⁰.

Các góc quay biến hình trên là chính nó là bội số của 72.

Vậy đáp án cần tìm là 144⁰.