Lớp 9 Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CTST

  • Trong các hình dưới đây ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

    Hình là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

  • Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm;AC = 20cm\(AB = 15cm;AC = 20cm\) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    Hình vẽ minh họa

    Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = \frac{BC}{2}.

    Theo định lý Pytago ta có: BC = \sqrt{AC^{2} + AB^{2}} = 25 nên bán kính R = \frac{25}{2}

  • Trong các hình dưới đây ở hình nào ta có đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC?

    Hình là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

  • Cho tam giác ABC\(ABC\) cân tại A\(A\) nội tiếp đường tròn tâm O.D\(O.D\) là trung điểm cạnh AB\(AB\), tiếp tuyến của đường tròn tâm O\(O\) tại A\(A\) cắt tia BD\(BD\) tại E\(E\). Tứ giác ABCE\(ABCE\) là hình gì?

    Hình vẽ minh họa

    Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên đường thẳng OA\bot BC. Lại có AO\bot AE (Tính chất tiếp tuyến) nên AE//BC.

    Vì AE//BC nên \widehat{EAC} = \widehat{ACB} (2 góc ở vị trí so le trong).

    AD = DC( giả thiết )

    \widehat{ADE} = \widehat{DBC} (đối đinh)

    Thì \bigtriangleup ADE = \bigtriangleup CDB(g - c - g) \Rightarrow AE = BC.

    Xét tứ giác AECB có

    AE//BC ( chứng minh trên)

    AE = BC ( chứng minh trên)

    Suy ra AECB là hình bình hành.

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn học bài giảng Toán 9 Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn ngoại tiếp tam giác sách Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng nhau ôn tập nhé!

  • 2 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9 CTST