Đường thẳng song song với trục hoành nếu:
Ta có:
Đường thẳng khi và chỉ khi
.
Đường thẳng song song với trục hoành nếu:
Ta có:
Đường thẳng khi và chỉ khi
.
Nghiệm của phương trình là:
Ta có:
Xét cặp số có
Vậy không là nghiệm phương trình đã cho.
Ta có:
Xét cặp số có
Vậy không là nghiệm phương trình đã cho.
Xét cặp số có
Vậy là nghiệm phương trình đã cho.
Xét cặp số có
Vậy không là nghiệm phương trình đã cho.
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình
Tập nghiệm của phương trình là
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
Cặp số là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
Thay tọa độ điểm vào hệ phương trình
ta được:
Vậy là nghiệm của hệ phương trình
.
Trong các cặp số sau: cặp số nào là nghiệm của phương trình
?
Thay vào phương trình ta được
Vậy phương trình đã cho nhận cặp số làm nghiệm.
Với giá trị nào của thì phương trình
vô nghiệm?
Phương trình có
nên phương trình vô nghiệm khi
.
Cho hệ phương trình . Tìm các giá trị của tham số m để cặp số
là nghiệm của phương trình đã cho.
Với thay vào hệ phương trình ta được:
Vậy là giá trị m cần tìm.
Đường thẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau:
?
Thay tọa độ các điểm đã cho vào đường thẳng ta thấy:
Các điểm thuộc đường thẳng
.
Các điểm không thuộc đường thẳng
.
Cho hệ phương trình . Với giá trị nào của
thì hệ phương trình có nghiệm
?
Thay vào hệ phương trình ta được:
Vậy là giá trị cần tìm.
Cho phương trình với m là tham số. Hỏi phương trình luôn có nghiệm là bao nhiêu với mọi m?
Giả sử phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Khi đó
Vậy phương trình luôn có nghiệm .
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng với
hoặc
Nên phương trình cần tìm là .
Tìm m để đường thẳng cắt hai trục tọa độ
tại hai điểm phân biệt?
Đường thẳng cắt hai trục
khi và chỉ khi
Nghiệm nguyên của phương trình là:
Ta có:
Tập nghiệm nguyên tổng quát của phương trình đã cho là: với
.
Hệ phương trình nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Thay lần lượt các cặp số vào hệ phương trình ta được:
Với cặp ta có:
(luôn đúng)
Với cặp ta có:
(vô lí)
Với cặp ta có:
(vô lí)
Với cặp ta có:
(vô lí)
Vậy hệ phương trình đã cho nhận cặp số làm nghiệm.
Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
Vì hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng trong đó
hoặc
,
hoặc
)
Nên hệ phương trình cần tìm là: .