Giả sử là hai nghiệm của phương trình
, có biệt thức
. Kết luận nào sau đây đúng
Kết luận đúng là:
“Hai nghiệm của phương trình là ”.
Giả sử là hai nghiệm của phương trình
, có biệt thức
. Kết luận nào sau đây đúng
Kết luận đúng là:
“Hai nghiệm của phương trình là ”.
Người ta đổ thêm nước vào một bình dung dịch chứa
muối thì nồng độ dung dịch giảm
. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam nước?
Đáp án: 50 (gam nước)
Người ta đổ thêm nước vào một bình dung dịch chứa
muối thì nồng độ dung dịch giảm
. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam nước?
Đáp án: 50 (gam nước)
Khi đó nồng độ muối của dung dịch là
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa 50 gam nước.
Cho phương trình với m là tham số. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm?
Xét phương trình đã cho trở thành
Vậy phương trình có một nghiệm.
Xét phương trình vô nghiệm
Vậy thì phương trình vô nghiệm.
Cho phương trình với
là tham số. Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm kép?
Phương trình có nghiệm kép.
Vậy phương trình có nghiệm kép khi .
Cho hai phương trình và
. Kết luận nào sau đây đúng?
Xét phương trình (*) ta có:
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Xét phương trình (**) ta có:
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vậy kết luận đúng là: “Phương trình (*) và phương trình (**) đều có hai nghiệm phân biệt”.
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; ∆' = b2 - ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi?
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vô nghiệm khi ∆' < 0.
Xác định tổng các nghiệm của phương trình ?
Ta có:
Suy ra tập nghiệm của phương trình là .
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 2.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu sai là: “ với
”
Vì với
.
Cho phương trình , có biệt thức
. Phương trình đã cho có nghiệm khi
Phương trình , có biệt thức
.
Phương trình đã cho vô nghiệm khi
Phương trình có nghiệm kép khi
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi
Vậy phương trình có nghiệm khi .
Tìm các giá trị của a để phương trình có một nghiệm bằng
?
Thay vào phương trình
ta được:
phương trình có hai nghiệm
Vậy các giá trị của a cần tìm là: hoặc
.
Cho phương trình . Biết rằng phương trình có hai nghiệm
và
. Giá trị của
lần lượt là:
Thay và
vào phương trình
ta được:
Vậy .
Chỉ ra phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
Ta có: là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có dạng
với
.
Cho phương trình x2 + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có:
Vì a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác nên:
Vậy phương trình luôn vô nghiệm.
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Đặt ta được phương trình:
Phương trình
Với
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu sai là: “ với
”
Vì với
.
Tìm giá trị của tham số m để các phương trình có một nghiệm bằng
?
Vì là nghiệm của phương trình
nên
Vậy thì phương trình
có một nghiệm bằng 1.
Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có nghiệm kép?
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có nghiệm kép
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Hai người đi ô tô cùng khởi hành cùng một lúc, người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai là 0,5 giờ. Nếu gọi thời gian của người thứ nhất là x giờ thì thời gian người thứ hai đi là:
Vì hai người khởi hành cùng một lúc, người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai là 0,5 giờ nên thời gian đi của người thứ hai sẽ nhiều hơn thời gian đi của người thứ nhất 0,5 giờ.
Nếu thời gian đi của người thứ nhất là x (giờ) thì thời gian đi của người thứ hai là x + 0,5 (giờ).
Cho phương trình (với m là tham số).
Thay vào phương trình trở thành:
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vậy khẳng định đúng là: "Khi cả hai nghiệm đều là các số nguyên dương."
Nghiệm của phương trình là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm và
.