Một nhóm có 3 bạn gồm An, Mai, Hoa được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu AMH là cách sắp xếp theo thứ tự An, Mai, Hoa. Số phần tử của không gian mẫu là
Ta có không gian mẫu:
Ω = {AMH; AHM, MAH, MHA, HAM, HMA}
Vậy số phần từ không gian mẫu bằng 6.
Có 2 hộp, hộp thứ nhất có 1 quả cầu màu trắng, 1 quả cầu màu xanh; hộp thứ hai có 1 quả cầu màu vàng, 1 quả cầu màu xanh, 1 quả cầu màu đen. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả cầu để được 2 quả cầu. Hãy xác định các kết quả thuận lợi của biến cố hai quả cầu lấy được khác màu.
Kí hiệu quả cầu trắng là T, quả cầu xanh là X, quả cầu vàng là V, quả cầu đen là Đ.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố là TV; TX; TĐ; XV; XĐ,
Khi đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có một con và quan sát giới tính của người con đó. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:
Người con có thể có giới tính nam hoặc nữ.
Một hộp chứa ba chữ cái A, B và C. Lấy ra ngẫu nhiên cùng lúc 2 thẻ từ hộp. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:
Vì hai thẻ lấy ra cùng lúc nên không tính thêm sự thay đổi vị trí 2 thẻ.
Vậy các kết quả có thể xảy ra là: {AB; BC; CA}.
Cho tập hợp A = {1; 0; 5; 6}. Bạn An dùng 2 chữ số khác nhau từ A để tạo thành số có 2 chữ số. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành chia hết cho 5” là:
Các kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành chia hết cho 5” là {10; 50; 60; 15; 65}.
Vậy có 5 kết quả thuận lợi của biến cố.
Một hộp cầu đựng 10 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp chứa 10 quả. Khi đó không gian mẫu có 10 phần tử.
Cho tập hợp A = {1; 0; 5; 6}. Bạn Tùng dùng 2 chữ số khác nhau từ A để tạo thành số có 2 chữ số. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành là số chẵn”.
Các kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành là số chẵn” là {10; 50; 60; 16; 56}.
Vậy có 5 kết quả thuận lợi của biến cố.
Trong tập hợp số chẵn 
. Chọn ngẫu nhiên trong tập hợp đó một số sao cho số được chọn không chia hết cho 4. Khi đó kết quả thuận lợi của biến cố là bao nhiêu?
Gọi A là biến cố số được chọn chia hết co 4
Các kết quả của không gian mẫu là . Khi đó 1011 phần tử.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là
Khi đó có phần tử.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố khi chọn được số không chia hết cho 4 là: 1011 – 506 = 505 phần tử.
Một hộp đựng 25 tấm thẻ được ghi số 1; 2; ... ; 25 . Bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp sao cho tấm thẻ ghi số nguyên tố. Khi đó kết quả thuận lợi của biến cố là bao nhiêu?
Các kết quả thuận lợi của biến cố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23.
Vậy có 9 kết quả thuận lợi của biến cố.
Mỗi câu hỏi trắc nghiệm gồm 4 đáp án được kí hiệu lần lượt là A, B, C, D. Cô giáo muốn tạo thành các mã đề khác nhau bằng cách đổi thứ tự các đáp án. Từ một câu hỏi trắc nghiệm có thể tạo ra tất cả số mã đề khác nhau là:
Nếu xếp đáp án A đầu tiên thì có 6 cách sắp xếp ABCD; ABDC; ACDB; ACBD; ADBC; ADCB.
Tương tự nếu xếp các đáp án B, C, D đầu tiên cũng có 6 cách xếp.
Số mã đề có thể tạo ra từ các cách sắp xếp là 6 . 4 = 24 cách.
Cho tập hợp A = {1; 0; 5; 6}. Tuấn dùng 2 chữ số khác nhau từ A để tạo thành số có 2 chữ số. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành lớn hơn 10” là:
Các kết quả thuận lợi của biến cố: “Số tạo thành lớn hơn 10” là: {15; 16; 50; 51; 56; 60; 61; 65}.
Vậy có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố.
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 356 và nhỏ hơn 1000. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Các kết quả của không gian mẫu được liệt kê như sau: 357; 358; …; 998; 1000.
Khi đó không gian mẫu có: phần tử.
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biến cố B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”. Số kết quả thuận lợi của biến cố B là:
Biến cố B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2” là:
B = {(2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6)}.
Số kết quả thuận lợi của biến cố B là 6.
Bạn Quân muốn chọn nuôi một trong bốn con vật: mèo, chó, chim, cá. Bạn Quân chọn ngẫu nhiên một con vật. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {mèo; chó; chim; cá}.
Hai bạn Mai và Hoa mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Biết biến cố A: “Hai chữ số đó có tổng bằng 10”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là:
Biến cố A: “Hai chữ số đó có tổng bằng 10” là
A = {(1; 9); ((9; 1); (2; 8); (8; 2); (3; 7); (7; 3); (4; 6); (6; 4); (5; 5)}
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: 9.
Trên đĩa có 2 quả táo, 1 quả đào, 3 quả mận. Minh lấy ngẫu nhiên một quả từ đĩa, số cách chọn là:
Trên đĩa có tất cả 6 quả, quả được chọn ngẫu nhiên
Suy ra có tất cả 6 cách chọn.
Tung một đồng xu liên tiếp 3 lần. Cho biến cố B: “có ít nhất 2 mặt ngửa”. Số kết quả thuận lợi của biến cố B là:
Không gian mẫu của phép thử đó là: Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Biến cố B: “có ít nhất 2 mặt ngửa” là B = {NNN; NNS; NSN; SNN}
Số kết quả thuận lợi của biến cố B là: 4.
Trong một hộp có các thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Không gian mẫu của phép thử trên là:
Không gian mẫu của phép thử trên là:
Ω = {1; 2; 3; 4; 5}.
Tung một đồng xu liên tiếp 3 lần. Cho biến cố A: “xuất hiện đúng 2 mặt ngửa”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là:
Không gian mẫu của phép thử đó là: Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Biến cố A: “xuất hiện đúng 2 mặt ngửa” là A = {NNS; NSN; SNN}
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: 3.
Dự báo thời tiết tuần sau có 3 ngày mưa vào thứ ba, thứ tư và thứ năm, còn lại là các ngày nắng. anh T muốn chọn ngẫu nhiên một ngày nắng để đi cắm trại. Số cách anh T có thể chọn là:
Có 4 ngày nắng trong tuần nên số cách anh T có thể chọn là 4.
