Thực hiện gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Số kết quả có cùng khả năng xảy ra là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra là xuất hiện 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.
Vậy số kết quả có cùng khả năng xảy ra là 6.
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Xác suất của biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là
Có 900 kết quả đồng khả năng xảy ra.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên”
Do đó có kết quả thuận lợi cho biến cố
Vậy xác suất của biến cố đó là: .
Bạn A gieo một con xúc xắc, bạn B gieo một đồng xu đều cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là
Có 12 kết quả đồng khả năng xảy ra là: 1S, 2S, 3S, 4S, 5S, 6S, 1N, 2N, 3N, 4N, 5N, 6N.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”
Vậy xác suất của biến cố là: .
Một nhóm học sinh gồm 5 học sinh nam, 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên ra một học sinh. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn ra là nữ” là
Có 9 kết quả đồng khả năng xảy ra
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố bạn được chọn là nữ
Vậy xác suất của biến cố đó là: .
Một nhóm gồm 8 học sinh đến từ 8 nước: Việt Nam, Pháp, Mỹ, Đức, Ý, Lào, Hàn quốc, Nhật Bản. Chọn ngẫu nhiên ra hai bạn để tham gia thi thuyết trình. Xác xuất của biến cố “Hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á” là:
Có kết quả đồng khả năng xảy ra.
Có 4 học sinh Việt Nam, Lào, Hàn Quốc, Nhật bản là học sinh châu Á.
Có kết quả thuận lợi cho biến cố hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á.
Vậy xác suất của biến cố đó là: .
Một hộp đựng 5 viên bi xanh được ghi số từ 1 đến 5, 10 viên bi đỏ ghi số từ 6 đến 15 có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn ra ghi số nguyên tố” là
Có 15 kết quả đồng khả năng xảy ra
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố viên bi được chọn ghi số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13.
Vậy xác suất của biến cố đó là: .
Giám đốc công ty đi công tác mua về năm loại quả, có đặc sản của miền Bắc là vải thiều, dâu tây và đặc sản miền Nam là sầu riêng, măng cụt, dừa sáp để làm quà tặng. Chọn ra một loại quả để tặng phó giám đốc. Xác suất của biến cố “Loại quả được chọn ra là đặc sản của miền Nam” là:
Có 5 kết quả đồng khả năng xảy ra
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Loại quả được chọn ra là đặc sản của miền Nam” là sầu riêng, măng cụt, dừa sáp.
Vậy xác suất của biến cố đó là: .
Bốn bạn nữ Hoa, Mai, Lan, Liên được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế gồm bốn chỗ. Số cách xếp có cùng khả năng xảy ra là:
Bốn bạn nữ Hoa, Mai, Lan, Liên được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế gồm bốn chỗ
Chọn 1 bạn xếp vào vị trí đầu tiên có 4 cách.
Chọn 1 bạn tiếp theo vào vị trí thứ hai có 3 cách.
Chọn tiếp 1 bạn vào vị trí thứ ba có 2 cách.
Bạn còn lại xếp vào vị trí cuối cùng.
Vậy có tất cả 4 . 3 . 2 . 1 = 24 cách.
Bốn bạn nữ Hoa, Mai, Lan, Liên tham gia đội cầu lông của trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ. Số cách chọn có cùng khả năng xảy ra là:
Vì cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ.
Có 6 cách chọn đồng khả năng xảy ra là: Hoa và Mai, Hoa và Lan, Hoa và Liên, Mai và Lan, Mai và Liên, Lan và Liên.
Hai bạn nam M, D và hai bạn nữ T, A tham gia đội văn nghệ của lớp. Cô giáo chọn ra hai bạn để hát song ca. Xác suất của biến cố “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ” là
Có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra là M và D, M và T, M và A, D và T, D và A, T và A
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ” là M và T, M và A, D và T, D và A.
Vậy xác suất của biến cố là: .
An đang tham gia ngày hội hướng nghiệp tại trường. Các thầy cô đang giới thiệu về 10 nhóm nghề cấp 1 năm 2024 và cho mỗi học sinh lựa chọn nhóm nghề yêu thích nhất. An thích nhất nhóm nghề Lực lượng vũ trang. Xác suất của biến cố “Nhóm nghề An yêu thích” là:
Có 10 kết quả đồng khả năng xảy ra
Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Nhóm nghề An yêu thích”
Vậy xác suất của biến cố đó là: .
Hoa gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm” là
Có 36 kết quả đồng khả năng xảy ra.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm” là: (1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6)
Vậy xác suất của biến cố đó là: .
Trong hộp bút có 3 bút màu Acrylic với 3 màu khác nhau là xanh, đỏ, vàng. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 2 trong 3 chiếc bút màu (lấy ra từng chiếc) để vẽ. Xác suất của biến cố “Chiếc bút màu xanh được lấy ra đầu tiên” là:
Có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra.
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút màu xanh được lấy ra đầu tiên” là xanh; đỏ và xanh; vàng.
Vậy xác suất của biến cố là: .
Phép thử có các kết quả cùng khả năng xảy ra là
Xét phép thử “lấy một quả bóng từ trong hộp gồm 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10”. Thiếu giả thiết quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.
Xét phép thử “rút một chiếc thẻ từ 12 tấm thẻ không cùng loại”. Các tấm thẻ không cùng loại nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.
Xét phép thử “gieo hai đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.
Một học sinh thực hiện các phép thử. Kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra là:
Xét phép thử “gieo một đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.
Xét phép thử “gieo hai đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.
Xét phép thử “gieo một con xúc xắc”. Thiếu giả thiết xúc xắc cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.
Suy ra kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra là gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3” là
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất nên có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra là xuất hiện mặt một chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm và mặt 6 chấm.
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3”
Vậy xác suất “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3” là .
Một túi chứa các tấm thẻ như nhau được đánh số từ 5 đến 199, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1” là
Số các số tự nhiên từ 5 đến 199 là 199 – 5 + 1 = 195 số
Do đó có 195 kết quả đồng khả năng xảy ra.
Ta có BCNN(12; 30) = 60
Suy ra BC (12; 30) = {60; 120; 180; 240; …}
Các số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1 là 61; 121; 181; 241; …
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1”
Vậy xác suất của biến cố là: .
Tổ Toán - Tin của trường THCS Nguyễn Huệ gồm 6 giáo viên gồm 4 giáo viên nam, 2 giáo viên nữ. Nhà trường muốn chọn ra 2 giáo viên đi coi thi THPT. Xác suất của biến cố “2 giáo viên đi coi thi đều là nam” là:
Gọi 4 giáo viên nam là giáo viên 1; 2; 3; 4. Giáo viên nữ là 5; 6
Các cách chọn 2 giáo viên bất kì là 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4; 1 và 5; 1 và 6; 2 và 3; 2 và 3; 2 và 4; 2 và 5; 2 và 6; 3 và 4; 3 và 5; 3 và 6; 4 và 5; 4 và 6; 5 và 6,
Có 15 kết quả có thể xảy ra.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố 2 giáo viên đi coi thi đều là nam: 1 và 2; 1 và 3; 1 và 4; 2 và 3; 2 và 4; 3 và 4.
Vậy xác suất của biến cố đó là: .
Bà dẫn Tuấn đi chợ mua tò he. Ông làm tò he đã làm sẵn 2 con mèo, 1 con chó, 2 con ngựa, 1 con khỉ và 3 con rồng. Bà mua cho Tuấn một con tò he ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố “Con tò he bà mua cho Tuấn là con rồng” là
Có 9 kết quả đồng khả năng xảy ra.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Con tò he bà mua cho Tuấn là con rồng”
Vậy xác suất của biến cố là: .
Rút ngẫu nhiên 1 lá bài tây từ bộ bài tây 52 lá. Xác suất của biến cố “Lá bài rút ra là lá bài ghi chữ số” là
Có 52 kết quả đồng khả năng xảy ra
Có 36 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lá bài rút ra là lá bài ghi chữ số” là 4 lá 2, 4 lá 3, ….; 4 lá 10.
Vậy xác suất của biến cố là
