Luyện tập Xác suất của biến cố CTST

Số các số tự nhiên từ 5 đến 199 là 199 – 5 + 1 = 195 số

Do đó có 195 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Ta có BCNN(12; 30) = 60

Suy ra BC (12; 30) = {60; 120; 180; 240; …}

Các số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1 là 61; 121; 181; 241; …

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số trên thẻ được rút ra là ra là số chia cho 12 và chia cho 30 đều dư 1”

Vậy xác suất của biến cố là: .

Bốn bạn nữ Hoa, Mai, Lan, Liên được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế gồm bốn chỗ

Chọn 1 bạn xếp vào vị trí đầu tiên có 4 cách.

Chọn 1 bạn tiếp theo vào vị trí thứ hai có 3 cách.

Chọn tiếp 1 bạn vào vị trí thứ ba có 2 cách.

Bạn còn lại xếp vào vị trí cuối cùng.

Vậy có tất cả 4 . 3 . 2 . 1 = 24 cách.

Có 10 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Nhóm nghề An yêu thích”

Vậy xác suất của biến cố đó là: .

Có 9 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Con tò he bà mua cho Tuấn là con rồng”

Vậy xác suất của biến cố là: .

Có 900 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số viết ra là lập phương của một số tự nhiên”

Do đó có kết quả thuận lợi cho biến cố

Vậy xác suất của biến cố đó là: .

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra là xuất hiện 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.

Vậy số kết quả có cùng khả năng xảy ra là 6.

Có 36 kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm” là: (1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6)

Vậy xác suất của biến cố đó là: .

Có 5 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Loại quả được chọn ra là đặc sản của miền Nam” là sầu riêng, măng cụt, dừa sáp.

Vậy xác suất của biến cố đó là: .

Xét phép thử “gieo một đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Xét phép thử “gieo hai đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Xét phép thử “gieo một con xúc xắc”. Thiếu giả thiết xúc xắc cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Suy ra kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra là gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Xét phép thử “lấy một quả bóng từ trong hộp gồm 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10”. Thiếu giả thiết quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Xét phép thử “rút một chiếc thẻ từ 12 tấm thẻ không cùng loại”. Các tấm thẻ không cùng loại nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Xét phép thử “gieo hai đồng xu”. Thiếu giả thiết đồng xu cân đối và đồng chất nên kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra.

Có 9 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố bạn được chọn là nữ

Vậy xác suất của biến cố đó là: .

Gọi 4 giáo viên nam là giáo viên 1; 2; 3; 4. Giáo viên nữ là 5; 6

Các cách chọn 2 giáo viên bất kì là 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4; 1 và 5; 1 và 6; 2 và 3; 2 và 3; 2 và 4; 2 và 5; 2 và 6; 3 và 4; 3 và 5; 3 và 6; 4 và 5; 4 và 6; 5 và 6,

Có 15 kết quả có thể xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố 2 giáo viên đi coi thi đều là nam: 1 và 2; 1 và 3; 1 và 4; 2 và 3; 2 và 4; 3 và 4.

Vậy xác suất của biến cố đó là: .

Có 12 kết quả đồng khả năng xảy ra là: 1S, 2S, 3S, 4S, 5S, 6S, 1N, 2N, 3N, 4N, 5N, 6N.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

Vậy xác suất của biến cố là: .

Có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra là M và D, M và T, M và A, D và T, D và A, T và A

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ” là M và T, M và A, D và T, D và A.

Vậy xác suất của biến cố là: .

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất nên có 6 kết quả đồng khả năng xảy ra là xuất hiện mặt một chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm và mặt 6 chấm.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3”

Vậy xác suất “Xuất hiện mặt có số chấm là bội của 3” là .

Có 15 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố viên bi được chọn ghi số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13.

Vậy xác suất của biến cố đó là: .

Có 52 kết quả đồng khả năng xảy ra

Có 36 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lá bài rút ra là lá bài ghi chữ số” là 4 lá 2, 4 lá 3, ….; 4 lá 10.

Vậy xác suất của biến cố là

Có kết quả đồng khả năng xảy ra.

Có 4 học sinh Việt Nam, Lào, Hàn Quốc, Nhật bản là học sinh châu Á.

Có kết quả thuận lợi cho biến cố hai học sinh chọn ra đều thuộc Châu Á.

Vậy xác suất của biến cố đó là: .

Vì cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ.

Có 6 cách chọn đồng khả năng xảy ra là: Hoa và Mai, Hoa và Lan, Hoa và Liên, Mai và Lan, Mai và Liên, Lan và Liên.