Lớp 9 Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Hình trụ Chân trời sáng tạo

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính số sơn cần dùng

    Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy 2,2m và chiều cao 3,5m. Biết rằng, cứ 1 kg sơn thì sơn được 8m2. Hỏi để sơn bề mặt ngoài của bồn chứa xăng hết bao nhiêu kg sơn? Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể. (π ≈ 3,14, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy).

    Hướng dẫn:

    Bán kính đáy của bồn chứa xăng là 2,2:2 = 1,1(m)

    Diện tích toàn phần của bồn chứa xăng là:

    S_{tp} = S_{xq} + S_{2d} = 10,12\pi\left( m^{2} ight)

    Số kg sơn cần dùng để sơn bề mặt ngoài của bồn chứa xăng là: \frac{10,12\pi}{8} \approx 3,97(kg)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính tiền công thợ

    Bố bạn Minh thuê thợ đến sơn đá giả 2 cây cột hình trụ kích thước như nhau với giá 360 000 đồng/m3. Biết rằng cột cao 3,6m và chu vi của đáy cột bằng 1,5 m. Hỏi bố bạn Minh phải trả bao nhiêu tiền công cho thợ sơn?

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh hình trụ là:

    S_{xq} = 3,6.1,5 = 5,4\left( m^{2} ight)

    Số tiền phải trả khi sơn 2 cây cột hình trụ là:

    2.5,4.360000 = 3888000 (đồng).

    Vậy bố bạn Minh phải trả 3 888 000 đồng cho thợ

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính chiều cao hình trụ

    Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8(cm) và diện tích toàn phần 528π (cm2). Tính chiều cao của hình trụ.

    Hướng dẫn:

    Ta có diện tích toàn phần của hình trụ:

    S_{tp} = S_{xq} + S_{2d}

    \Leftrightarrow S_{tp} = 2\pi.R.h + 2\pi.R^{2}

    \Leftrightarrow 528\pi = 16\pi h + 2\pi.8^{2} \Leftrightarrow h = 25(cm)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, thiết diện đi qua trục có diện tích bằng 72 cm^2. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Chiều cao của hình trụ là: 6(cm) 

    Diện tích xung quanh của hình trụ là: 226,2 (cm^2)

    Diện tích toàn phần của hình trụ: 452,4 (cm^2)

    Thể tích của hình trụ của hình trụ: 678,6 (cm^3)

    Đáp án là:

    Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, thiết diện đi qua trục có diện tích bằng 72 cm^2. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Chiều cao của hình trụ là: 6(cm) 

    Diện tích xung quanh của hình trụ là: 226,2 (cm^2)

    Diện tích toàn phần của hình trụ: 452,4 (cm^2)

    Thể tích của hình trụ của hình trụ: 678,6 (cm^3)

    Gọi bán kính đáy là r, chiều cao là h.

    Theo đề bài ta có:

    r= h 

    2rh = 72

    ⇔ r^2 = 36 ⇔ r_1 = 6 (thỏa mãn)

    => r = h = 6 cm.

    Diện tích xung quanh của hình trụ là:

    {S_{xq}} = 2\pi .r.h = 2\pi .6.6 = 72\pi \approx 226,2\left( {c{m^2}} ight)

    Diện tích toàn phần của hình trụ là: 

    {S_{tp}} = 2\pi .r.h + 2\pi .r^2 = 144\pi \approx 452,4\left( {c{m^2}} ight)

    Thể tích của hình trụ là:

    V = \pi .{r^2}.h = 216\pi \approx 678,6\left( {c{m^3}} ight)

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là:

    Hướng dẫn:

    Trong hình trụ độ dài đường sinh là chiều cao nên l = h.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính chiều cao hình trụ

    Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh và bán kính đáy là 4cm.

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết ta có:

    S_{tp} = 3S_{xq}

    \Leftrightarrow S_{xq} + S_{2d} = 3S_{xq}

    \Leftrightarrow S_{2d} = 2S_{xq} \Leftrightarrow 2\pi R^{2} = 4\pi.R.h

    \Leftrightarrow h = \frac{R}{2} = 2(cm)

    Vậy chiều cao của hình trụ là 2 cm.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính số tiền phải trả

    Bố bạn An mua một khúc gỗ hình trụ với giá 2 500 000 đồng/m³. Biết khúc gỗ dài 2m và đường kính 80cm. Hỏi bố bạn An phải trả hết bao nhiêu tiền? (Lấy π = 3,14)

    Hướng dẫn:

    Bán kính khúc gỗ là: 80:2 = 40(cm) = 0,4(m)

    Thể tích khúc gỗ hình trụ là:

    V = \pi R^{2}h = \pi.0,4^{2}.2 \approx 1,01\left( m^{3} ight)

    Số tiền mua khúc gỗ là:

    1,01.2500000 = 2525000

    Vậy bố bạn An phải trả 2 525 000 đồng.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn công thức thích hợp

    Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ (T). Diện tích xung quanh của hình trụ (T) là

    Hướng dẫn:

    Ta có: Diện tích xung quanh = Chu vi đáy . chiều cao

    Chu vi đáy C= 2πr

    Chiều cao hình trụ = độ dài đường sinh suy ra h = l

    Suy ra diện tích xung quanh của hình trụ là S_{xq} = 2\pi.r.l.

  • Câu 9: Vận dụng
    Xác định khẳng định sai

    Cho tam giác ABC; (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định sai.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét (O) có \widehat{CAD} = 90^{0} (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    Xét (K) có \widehat{AEH} = \widehat{ADH} = 90^{0}(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    Nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)

    Xét tam giác vuông AHB có: AH^{2} = AD.AB

    Xét tam giác vuông AH^{2} = AC.AE \Rightarrow AD.AB = AC.AE

    Vậy câu sai là: “AB.AD = AE.AH”.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tính chiều cao hình trụ

    Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 5cm.

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết ta có:

    S_{tp} = 2S_{xq}

    \Leftrightarrow S_{xq} + S_{2d} =2S_{xq}

    \Leftrightarrow S_{2d} = S_{xq}\Leftrightarrow 2\pi R^{2} = 2\pi.R.h

    \Leftrightarrow h = R =5(cm)

    Vậy chiều cao của hình trụ là 5 cm.

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Tìm điều kiện bán kính đáy hình trụ

    Một hình trụ có thể tích V không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.

    Hướng dẫn:

    Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là: R;h;(R > 0;h > 0)

    Ta có:

    V = \pi R^{2}h \Rightarrow h = \frac{V}{\pi R^{2}}

    Diện tích toàn phần của hình trụ:

    S_{tp} = S_{xq} + S_{2d}

    \Rightarrow S_{tp} = 2\pi.R.h + 2\pi R^{2}

    \Rightarrow S_{tp} = 2\pi.R.\frac{V}{\pi R^{2}} + 2\pi R^{2}

    \Rightarrow S_{tp} = \frac{2V}{R} + 2\pi R^{2} = \frac{V}{R} + \frac{V}{R} + 2\pi R^{2}\geq3\sqrt[3]{\frac{V}{R}.\frac{V}{R}.2\pi R^{2}} =3\sqrt[3]{2\pi.V^{2}}

    Dấu “=” xảy ra: \frac{V}{R} = 2\pi R^{2} \Rightarrow R = \sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}

    Vậy với R = \sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}} thì diện tích toàn phần hình trụ đạt giá trị nhỏ nhất là 3\sqrt[3]{2\pi.V^{2}}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Nếu tăng bán kính đáy của hình trụ lên 4 lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích mới của hình trụ

    Hướng dẫn:

    Thể tích ban đầu của hình trụ là: V = \pi R^{2}h

    Bán kính tăng lên 4 lần nên bán kính mới là: R' = 4R

    Khi đó thể tích mới của hình trụ là:

    V' = \pi R'^{2}h = \pi(4R)^{2}h = 16\pi R^{2}h = 16V

    Vậy thể tích mới gấp 16 lần thể tích ban đầu.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 6(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là:

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh của hình trụ là:

    S_{xq} = 2\pi.R.h = 2\pi.3.6 = 36\pi\left( cm^{2} ight)

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Một cái trụ lăn có đường kính của đường tròn đáy là 42 cm, chiều dài trục lăn là 2 m. Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trụ lăn tạo trên mặt sân mặt phẳng một diện tích là \left( \pi = \frac{22}{7} ight).

    Hướng dẫn:

    Bán kính của đáy là R = \frac{42}{2} = 21 cm và chiều cao h = 200 cm.

    Do đó diện tích xung quanh của cái trụ lăn một vòng là

    S_{xq} = 2\pi R \cdot l = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 21 \cdot 200 = 26400\ cm^{2}.

    Sau khi trụ lăn được 10 vòng thì diện tích là 264000 cm\ ^{2}.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính thể tích khúc gỗ

    Một khối gỗ hình trụ có chiều cao gập 3 lần đường kính đáy. Biết diện tích toàn phần của khối gỗ là 7π m2. Tính thể tích của khối gỗ theo đơn vị 3m. (Lấy π ≈ 3,14 và làm tròn kết quá đến hai chữ số thập phân).

    Hướng dẫn:

    Vì chiều cao gấp 3 lần đường kính nên chiều cao gấp 6 lần bán kính

    Ta có: h = 6R

    Diện tích toàn phần của khối gỗ là:

    S_{tp} = S_{xq} + S_{2d} = 2\pi Rh + 2\pi R^{2} = 14\pi R^{2}\left( m^{2} ight)

    Hay 14\pi R^{2} = 7\pi \Leftrightarrow R = \frac{\sqrt{2}}{2}(m) khi đó h = 6R = 3\sqrt{2}(m)

    Thể tích khối gỗ hình trụ là:

    V = \pi R^{2}h = \frac{3.3,14.\sqrt{2}}{2} = 6,66\left( m^{3} ight)

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính thể tích phần hình còn lại

    Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB'A'O'như hình vẽ.

    Thể tích phần còn lại là:

    Hướng dẫn:

    Phần hình trụ bị cắt đi chiếm \frac{60^{0}}{360^{0}} = \frac{1}{6} hình trụ

    Thể tích phần còn lại là V = \frac{5}{6}\pi R^{2}h = \frac{5}{6}\pi.5^{2}.9 = 187,5\pi\left( cm^{3} ight)

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 16cm,NP = 12cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có diện tích toàn phần bằng (lấy \pi = 3,14)

    Hướng dẫn:

    Ta có hình vẽ

    Hình trụ sinh ra có: chiều cao h = MN = 16 cm; bán kính đáy r = NP = 12 cm.

    Diện tích toàn phần của hình trụ trên là:

    S_{tp} = S_{xq} + S_{2d}

    = 2\pi.12.16 + 2\pi.12^{2} = 672\pi \approx 2110,08\left( cm^{3} ight)

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy S = 36π cm2 và chiều cao h = 8cm.

    Nếu trục lăn đủ 10 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Bán kính R của đường tròn đáy là \pi R^{2} = 36\pi \Rightarrow R = 6(cm)

    Diện tích xung quanh của hình trụ

    S_{xq} = 2\pi.R.h = 2\pi.6.8 = 96\pi\left( cm^{2} ight)

    Vì trục lăn 10 vòng nên diện tích tạo trên sân phẳng là

    10.96\pi = 960\pi\left( cm^{2} ight)

  • Câu 19: Thông hiểu
    Ghi kết quả vào ô trống

    Điền đầy đủ các kết quả vào bảng sau:

    Hình

    Bán kính đáy (cm)

    Chiều cao (cm)

    Chu vi đáy (cm)

    Diện tích đáy (cm2)

    Diện tích xung quanh (cm2)

    Thể tích (cm3)

    2

    20

    4\pi 

    4\pi 

    80\pi 

    80\pi 

    10

    8

    20\pi

    100\pi 

    160\pi 

    800\pi 

    4

    16

    		 8\pi

    16\pi 

    128\pi 

    256\pi 
    Đáp án là:

    Điền đầy đủ các kết quả vào bảng sau:

    Hình

    Bán kính đáy (cm)

    Chiều cao (cm)

    Chu vi đáy (cm)

    Diện tích đáy (cm2)

    Diện tích xung quanh (cm2)

    Thể tích (cm3)

    2

    20

    4\pi 

    4\pi 

    80\pi 

    80\pi 

    10

    8

    20\pi

    100\pi 

    160\pi 

    800\pi 

    4

    16

    		 8\pi

    16\pi 

    128\pi 

    256\pi 

    Ta có bảng sau:

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Quay một hình vuông một vòng quanh cạnh của nó ta được một hình trụ.

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Qua hình vẽ ta thấy:

    Chiều cao của hình trụ bằng độ dài cạnh của hình vuông.

    Bán kính đáy của hình trụ bằng độ dài của hình vuông.

    Mà bán kính đáy bằng nửa đường kính đáy.

    Suy ra chiều cao của hình trụ bằng nửa đường kính đáy của hình trụ.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 9 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9 CTST

Đăng nhập