Luyện tập Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối CTST

Câu 1: Thông hiểu

Tìm số liệu chưa chính xác

Trong bảng số liệu sau có một số liệu bị điền sai. Hãy tìm số liệu đó?

Tần số	5	15	6	4
Tần số tương đối	16,67%	50%	30%	13,33%

A.
30%
B.
13,33%
C.
50%
D.
16,67%

Hướng dẫn:

Số liệu không chính xác ở đây là 30%. Sửa lại thành 20% vì $\frac{6}{5 + 15 + 6 + 4}.100\% = 20\%$

Vậy bảng tần số đúng là:

Tần số	5	15	6	4
Tần số tương đối	16,67%	50%	20%	13,33%

Câu 2: Thông hiểu

Chọn biểu đồ thích hợp

Khảo sát một số bạn học sinh trong lớp 9A về thể loại phim yêu nhất. Mỗi bạn chỉ chọn đúng một thể loại phim. Kết quả được cho ở bảng sau:

Thể loại	Hài	Kinh dị	Khoa học viễn tưởng
Tần số	20	8	12

Chọn biểu đồ tần số tương đối thích hợp?

A.
B.
C.
D.

Hướng dẫn:

Ta có:

Thể loại	Hài	Kinh dị	Khoa học viễn tưởng
Tần số	20	8	12	N = 40
Tần số tương đối	$\frac{20.100\%}{40} = 50\%$	$\frac{8.100\%}{40} = 20\%$	$\frac{12.100\%}{40} = 30\%$

Vậy biểu đồ tần số tương đối tương ứng là:

Câu 3: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Cho bảng tần số tương đối thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một trường THCS như sau:

Kết quả	Tốt	Khá	Đạt	Chưa đạt
Tần số tương đối (%)	80	10	8	2

Tần số tương đối của giá trị chưa đạt là:

A.
80%
B.
10%
C.
8%
D.
2%

Hướng dẫn:

Tần số tương đối của kết quả chưa đạt là: 2%.

Câu 4: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ.

Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình. Số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ Python là:

A.
60
B.
70
C.
35
D.
36

Hướng dẫn:

Số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ Python là: 200 . 35% = 70 (phần mềm)

Câu 5: Thông hiểu

Tính tần số tương đối

Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày hội khỏe phủ đổng cấp trường của khối 9 cho bởi bảng sau:

Lớp	9A	9B	9C	9D
Số học sinh tham gia	15	21	34	20

Gọi tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9B và lớp 9D lần lượt là x và y (%). Khi đó tổng x + y là:

A.
42,5%
B.
38,75%
C.
50,25%
D.
40,75%

Hướng dẫn:

Ta có tổng số học sinh tham gia thi là:

15 + 21 + 34 + 10 = 80 (học sinh)

Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9B là:

$\frac{21.100\%}{80} = 26,25\% = x$

Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9D là:

$\frac{10.100\%}{80} = 12,5\% = y$

Vậy $x + y = 26,25 + 12,5 = 38,75$

Câu 6: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Quay 50 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau:

Màu	Xanh	Đỏ	Tím	Vàng
Số lần	7	12	13	8

Tần số tương đối với màu tím là bao nhiêu?

A.
$32,5\%$
B.
$20\%$
C.
$30\%$
D.
$17,5\%$

Hướng dẫn:

Ta có bảng tần số tương đối sau:

Màu	Xanh	Đỏ	Tím	Vàng
Số lần	7	12	13	8
Tần số tương đối	$\frac{7.100\%}{50} =17,5\%$	$\frac{12.100\%}{50} =30\%$	$\frac{13.100\%}{50} =32,5\%$	$\frac{8.100\%}{50} = 20\%$

Câu 7: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ.

Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình. Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm?

A.
Python
B.
Ruby
C.
JavaCrip
D.
Java

Hướng dẫn:

Ngôn ngữ lập trình Python được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm với 35%.

Câu 8: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Kết quả số bàn thắng một đội bóng ghi được trong 24 trận đấu được ghi lại như sau:

1	3	0	2	3	4	0	2
2	3	0	1	0	2	1	4
3	1	3	0	2	4	0	1

Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong bảng thống kê?

A.
3
B.
2
C.
4
D.
5

Hướng dẫn:

Có 5 giá trị khác nhau trong bảng số liệu đã cho là: 0; 1; 2; 3; 4.

Câu 9: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Kết quả bài thi 200 câu trắc nghiệm tiếng anh trên Internet của 80 học sinh với thang điểm 2000 được ghi lại như sau: có 3 học sinh được 880 điểm; 24 học sinh được 1450 điểm; 30 học sinh được 1650 điểm; 21 học sinh được 1800 điểm; còn lại là số học sinh được 2000 điểm. Tần số tương đối của học sinh đạt được 2000 điểm là:

A.
2%
B.
10%
C.
2,5%
D.
80%

Hướng dẫn:

Số học sinh đạt 2000 điểm là:

$80 - 3 - 24 - 30 - 21 = 2$ (học sinh)

Tần số tương đối của học sinh đạt 2000 điểm là $\frac{2.100\%}{80} = 2,5\%$ .

Câu 10: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Trong bài thơ “Quê hương” của tác giả Đỗ Trung Quân có hai câu thơ:

“Quê hương nếu ai không nhớ

Sẽ không lớn nổi thành người”.

Mẫu dữ liệu thống kê các chữ cái H; N; G; L lần lượt xuất hiện trong hai câu thơ trên là: H; N; G; N; H; N; G; N; H; H; N; G; L; N; N; H; N; H; N; G.

Tần số tương đối của giá trị H là bao nhiêu?

A.
35%
B.
45%
C.
30%
D.
20%

Hướng dẫn:

Bảng tần số:

Chữ cái	H	N	G	L
Tần số	6	9	4	1

Tần số tương đối của H là: $\frac{6}{6 + 9 + 4 + 1}.100\% = 30\%$

Câu 11: Vận dụng

Chọn biểu đồ thích hợp

Cho bảng thống kê số lượt mượn các loại sách tại thư viện của trường THCS A:

Loại sách	Sách giáo khoa	Sách tham khảo	Truyện ngắn	Truyện tranh
Số lượt mượn	30	65	55	100

Biểu đồ nào dưới đây biểu diễn cho bảng thống kê đã cho?

A.
B.
C.
D.

Hướng dẫn:

Tổng số lượt mượn sách là: $30 + 65 + 55 + 100 = 250$ (lượt)

Số lượt mượn sách giáo khoa chiếm tỉ lệ: $\frac{30.100\%}{250} = 12\%$

Số lượt mượn sách tham khảo chiếm tỉ lệ: $\frac{65.100\%}{250} = 26\%$

Số lượt mượn truyện ngắn chiếm tỉ lệ: $\frac{55.100\%}{250} = 22\%$

Số lượt mượn truyện tranh chiếm tỉ lệ: $\frac{100.100\%}{250} = 40\%$

Vậy biểu đồ biểu diễn chính xác thông tin dữ liệu đã cho là:

Câu 12: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Lớp 9A có 40 bạn, trong đó có 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L.

Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này như sau:

Cỡ áo	M	S	L
Tần số tương đối %	50	32,5	17,5

Đáp án là:

Lớp 9A có 40 bạn, trong đó có 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L.

Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này như sau:

Cỡ áo	M	S	L
Tần số tương đối %	50	32,5	17,5

Cỡ mẫu N = 40.

Hoàn thành bảng tần số như sau:

Cỡ áo	M	S	L
Tần số tương đối %	$\frac{20.100\%}{40} = 50\%$	$\frac{13.100\%}{40} = 32,5\%$	$\frac{7.100\%}{40} = 17,5\%$

Câu 13: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng thu được bảng tần số tương đối sau:

Mức độ hài lòng	Rất hài lòng	Hài lòng	Chấp nhận được	Không hài lòng	Rất không hài lòng
Tần số tương đối	24%	?	23%	6%	2%

Mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là:

A.
Chấp nhận được
B.
Hài lòng
C.
Không hài lòng
D.
Rất hài lòng

Hướng dẫn:

Tần số tương đối của mức độ hài lòng là:

$100\% - 24\% - 23\% - 6\% - 2\% = 45\%$

So sánh tần số tương đối giữa các mức độ ta thấy mức độ hài lòng chiếm phần trăm lớn nhất.

Vậy mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là mức độ hài lòng.

Câu 14: Nhận biết

Ghi đáp án vào ô trống

Hoàn thiện bảng tần số - tần số tương đối dưới đây về chiều cao của 120 cây thông.

Chiều cao m	7	7,5	8	8,5
Tần số	18	18	36	48	N = 120
Tần số tương đối %	15	15	30	40

Đáp án là:

Hoàn thiện bảng tần số - tần số tương đối dưới đây về chiều cao của 120 cây thông.

Chiều cao m	7	7,5	8	8,5
Tần số	18	18	36	48	N = 120
Tần số tương đối %	15	15	30	40

Hoàn thiện bảng số liệu như sau:

Chiều cao m	7	7,5	8	8,5
Tần số	18	18	36	48	N = 120
Tần số tương đối %	15	15	30	40

$15\%$ của 120 là $15\%.120 = 18$

$40\%$ của 120 là $40\%.120 = 48$

18 của 120 là $\frac{18.100\%}{120} =15\%$

Tần số của 8 là $120 - 48 - 18 - 18 =36$

Tần số tương đối là $\frac{36.100\%}{120}= 30\%$

Câu 15: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Sau bài kiểm tra môn Toán, giáo viên bộ môn ghi lại số lỗi sai mà một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:

2	2	5	4	3	0	2	3
4	1	3	2	5	0	5	1
0	3	3	0	1	5	4	5
2	4	2	1	1	4	1	2

Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong bảng dữ liệu?

A.
5
B.
7
C.
6
D.
4

Hướng dẫn:

Các giá trị khác nhau trong bảng dữ liệu là: 0; 1; 2; 3; 4; 5

Vậy có 6 giá trị khác nhau.

Câu 16: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh khối 9 bình chọn môn học được yêu thích nhất ở trường THCS A:

Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Môn học	Toán	Văn	Tiếng Anh	KNTN	KHXH
Tần số tương đối %	32,26	27,42	17,74	8,06	14,52

Đáp án là:

Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh khối 9 bình chọn môn học được yêu thích nhất ở trường THCS A:

Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Môn học	Toán	Văn	Tiếng Anh	KNTN	KHXH
Tần số tương đối %	32,26	27,42	17,74	8,06	14,52

Ta có bảng tần số:

Môn học	Toán	Văn	Tiếng Anh	KNTN	KHXH
Tần số	20	17	11	5	9

Cỡ mẫu N = 62

Tần số tương đối của môn Toán là: $\frac{20.100\%}{62} \approx 32,26\%$

Tần số tương đối của môn Văn là: $\frac{17.100\%}{62} \approx 27,42\%$

Tần số tương đối của môn Tiếng Anh là: $\frac{11.100\%}{62} \approx 17,74\%$

Tần số tương đối của môn KHTN là: $\frac{5.100\%}{62} \approx 8,06\%$

Tần số tương đối của môn KHXH là: $\frac{9.100\%}{62} \approx 14,52\%$

Câu 17: Vận dụng

Chọn kết quả đúng

Một cửa hàng thống kê số điện thoại bán được trong tháng 4/2023 và tháng 4/2024 ở bảng sau:

Thương hiệu	A	B	C	D	Các thương hiệu khác
Tháng 4/2023	54	48	32	96	20
Tháng 4/2024	60	56	60	120	24

Hãy cho biết trong các thương hiệu điện thoại A, B, C, D thương hiệu nào tăng trưởng cao nhất?

A.
A
B.
D
C.
C
D.
B

Hướng dẫn:

Bảng tần số tương đối:

Thương hiệu	A	B	C	D	Các thương hiệu khác
Tần số tương đối tháng 4/2023	21,6	19,2	12,8	38,4	8
Tần số tương đối tháng 4/2024	18,75	17,5	18,75	37,5	7,5

Thương hiệu tăng trưởng cao nhất là thương hiệu C (tăng 2,85%)

Câu 18: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Quay 70 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, vàng, tím. Quan sát và ghi lại mũi tên chỉ vào hình quạt có màu nào khi tấm bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:

Tần số tương đối của màu đỏ là:

A.
$24,29\%$
B.
$25,71\%$
C.
$34,29\%$
D.
$15,71$

Hướng dẫn:

Ta có bảng tần số:

Màu	Xanh	Đỏ	Vàng	Tím
Tần số	24	18	11	17

Cỡ mẫu N = 70

Tần số tương đối của màu đỏ là: $\frac{18.100\%}{70} \approx 25,71\%$

Câu 19: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Kết quả học tập cuối học kì II của 40 học sinh lớp 9B được biểu diễn bằng biểu đồ cột như sau:

Có bao nhiêu phần trăm học sinh xếp loại từ mức đạt trở lên?

A.
52%.
B.
20%.
C.
4%.
D.
96%.

Hướng dẫn:

Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại từ mức đạt trở lên là: $100\% - 4\% = 96\%$ .

Câu 20: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Sau bài kiểm tra môn Toán, giáo viên bộ môn ghi lại số lỗi sai mà một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:

2	2	5	4	3	0	2	3
4	1	3	2	5	0	5	1
0	3	3	0	1	5	4	5
2	4	2	1	1	4	1	2

Xác định những giá trị khác nhau trong bảng dữ liệu?

A.
0; 1; 2; 3; 4
B.
5
C.
1; 2; 3; 4; 5
D.
0; 1; 2; 3; 4; 5

Hướng dẫn:

Các giá trị khác nhau trong bảng dữ liệu là: 0; 1; 2; 3; 4; 5

Luyện tập Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 9 CTST

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình

Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài học Video

Bài học Video (tiếp theo)

Luyện tập: Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài học Video

Bài học Video

Luyện tập: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài học Video

Bài học Video

Luyện tập: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài học Video

Luyện tập: Bất đẳng thức

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài học Video

Luyện tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Căn thức

Bài 1: Căn bậc hai

Bài học Video

Luyện tập: Căn bậc hai

Bài 2: Căn bậc ba

Bài học Video

Luyện tập: Căn bậc ba

Bài 3: Tính chất của phép khai phương

Bài học Video

Bài học Video (tiếp)

Luyện tập: Tính chất của phép khai phương

Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Luyện tập: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài học Video

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài học Video

Luyện tập: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Bài học Video

Luyện tập: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 1: Đường tròn

Bài học Video

Luyện tập: Đường tròn

Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

Bài học Video

Luyện tập: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài học Video

Luyện tập: Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp

Bài học Video

Luyện tập: Góc ở tâm, góc nội tiếp

Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài học Video

Luyện tập: Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài tập cuối chương 5

Đề thi học kì I

Đề thi HK1 Đề 1

Đề thi HK1 Đề 2

Đề thi HK1 Đề 3

Đề thi HK1 Đề 4

Đề thi HK1 Đề 5

Chương 6. Hàm số y = ax², (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Hàm số y = ax², (a ≠ 0)

Bài học Video

Luyện tập Hàm số y = ax², (a ≠ 0) Chân trời sáng tạo

Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài học Video

Luyện tập Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3. Định lí Viète

Bài học Video

Luyện tập Định lí Viète