Luyện tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Trung bình)

Đường thẳng có dạng đi qua hai điểm và .

Thay tọa độ hai điểm này vào : .

Vậy có dạng .

Thay điểm vào : . Suy ra phần màu xám (không chứa ) là nghiệm của bất phương trình .

Đường thẳng có dạng đi qua hai điểm và .

Thay tọa độ hai điểm này vào : .

Vậy có dạng .

Thay điểm vào : . Suy ra phần tô màu (chứa ) là nghiệm của bất phương trình . (tính cả bờ )

Đường thẳng đi qua hai điểm và nên có phương trình .

Mặt khác, cặp số không thỏa mãn bất phương trình nên phần tô đậm ở hình trên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình .

Xét điểm . Ta có: thỏa mãn. Do đó .

Xét điểm . Ta có: không thỏa mãn. Do đó không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm .

Thay vào ta được: . Suy ra nửa mặt phẳng không chứa điểm là miền nghiệm của bất phương trình . (tính cả bờ)

Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề bài đã cho về thành

Xét điểm . Vì nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho không chứa điểm .

Đường thẳng có dạng đi qua hai điểm và .

Thay tọa độ hai điểm này vào : .

Vậy có dạng .

Thay điểm vào : . Suy ra phần không gạch chéo (không chứa ) là nghiệm của bất phương trình .

Xét điểm . Ta có: thỏa mãn. Do đó .

Ta có: .

Điểm không thỏa mãn bất phương trình trên nên không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Đường thẳng có dạng đi qua hai điểm và .

Thay tọa độ hai điểm này vào : .

Vậy có dạng .

Thay điểm vào : . Suy ra phần không bị gạch (không chứa ) là nghiệm của bất phương trình . (kể cả bờ )

Vì là mệnh đề đúng nên là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình .

Vì là mệnh đề sai nên không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Xét điểm . Ta có: thỏa mãn. Do đó miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm .

Vì là mệnh đề đúng nên cặp số là nghiệm của bất phương trình .

Đầu tiên ta thu gọn bất phương trình đã cho về thành

Xét điểm Vì nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho chứa điểm

Ta có:

Điểm thỏa mãn bất phương trình nên nó thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Xét điểm . Ta có: không thỏa mãn. Do đó không thuộc miền nghiệm của bất phương trình .

Đường thẳng đi qua hai điểm và cặp số thỏa mãn bất phương trình nên Hình 1 biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình .