Lớp 8 Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Hai tam giác đồng dạng CTST

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 13 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 13 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.

    Hướng dẫn:

    Vì MN // AB và M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC

    =>Tam giác CMN đồng dạng với tam giác CBA hay ΔNMC \sim ΔABC

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính số đo các cạnh

    Cho tứ giác ABCD có AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm và đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Khi đó các độ dài BD, BC bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: ΔABD \sim ΔBDC 

    \begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AD}}{{BC}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{2}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{8} = \dfrac{3}{{BC}} \hfill \\ \Rightarrow B{D^2} = 16 \Rightarrow BD = 4\left( {cm} ight) \hfill \\ \Rightarrow BC = \dfrac{{8.3}}{4} = 6\left( {cm} ight) \hfill \\ = > BD = 4cm,BC = 6cm \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Hãy chọn câu đúng

    Biết tam giác ABC có chu vi 40cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số \frac{2}{3}. Tính chu vi tam giác MNP.

    Hướng dẫn:

    Tam giác ABC có chu vi 40cm đồng dạng với tam giác MNP khi đó ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{MN + MP + NP}} \hfill \\ = \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = \dfrac{2}{3} \hfill \\ \Rightarrow {P_{MNP}} = \dfrac{{3.{P_{ABC}}}}{2} = \dfrac{{3.40}}{2} = 60\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Hãy chọn câu sai

    Hướng dẫn:

    Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1.

    Hai tam giác đều có các góc đều bằng 600 và các cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng đồng dạng.

    Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng (chưa đủ dữ liệu về cạnh và góc tương ứng)

    => Đáp án sai là: "Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau".

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Biết ΔMNP∼ΔRKS theo tỉ số m. Chọn kết luận sai dưới đây.

    Hướng dẫn:

    Ta có: ΔMNP∼ΔRKS

    \begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{RK}} = \dfrac{{NP}}{{KS}} = \dfrac{{MP}}{{RS}} = m \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{NP}}{{KS}} = m \Rightarrow NP = m.KS eq KS=m.NP \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{5}. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

     Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

    =>\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{2}{5}

    = \dfrac{2}{5} = \dfrac{{AB + BC + AC}}{{A'B' + B'C' + A'C'}}

    \Rightarrow \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{A'B'C'}}}} = \dfrac{2}{5}(*)

    Mặt khác {P_{A'B'C'}} - {P_{ABC}} = 30(**)

    Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:  

    \left\{ \begin{gathered} \frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{A'B'C'}}}} = \frac{2}{5} \hfill \\ {P_{A'B'C'}} - {P_{ABC}} = 30 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {P_{ABC}} = 20cm \hfill \\ {P_{A'B'C'}} = 50cm \hfill \\ \end{gathered} ight.

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định k

    Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' như hình vẽ.

    Hai tam giác đồng dạng

    Tính tỉ số đồng dạng?

    Kết quả: 1/2

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Đáp án là:

    Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' như hình vẽ.

    Hai tam giác đồng dạng

    Tính tỉ số đồng dạng?

    Kết quả: 1/2

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Ta có Δ ABC ∼ Δ A'B'C'.

    Khi đó tỉ số đồng dạng là

    \begin{matrix} \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = k \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{2}{4} = \dfrac{{2,5}}{5} = \dfrac{3}{6} = k \hfill \\ \Rightarrow k = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn câu trả lời đúng

    Biết ΔHKI∼ΔEFG có HK=5cm,KI=7cm,HI=8cm,EF=2,5cm. Chọn đáp án chính xác.

    Hướng dẫn:

    Ta có: ΔHKI∼ΔEFG

    \begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{HK}}{{EF}} = \dfrac{{KI}}{{FG}} = \dfrac{{HI}}{{EG}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{5}{{2,5}} = \dfrac{7}{{FG}} = \dfrac{8}{{EG}} \hfill \\ \Rightarrow 2 = \dfrac{8}{{EG}} \Rightarrow EG = 4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M \in AB, N \in AC) thì

    Hướng dẫn:

    Vì MN // BC, M \in AB, N \in AC

    => Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC 

    Hay ΔAMN \sim ΔABC

  • Câu 10: Thông hiểu
    Hãy chọn câu đúng

    Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số \frac{3}{5}, biết chu vi của tam giác ABC bằng 30 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

    Hướng dẫn:

     Tam giác ABC có chu vi 30cm đồng dạng với tam giác MNP khi đó ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{MN + MP + NP}} \hfill \\ = \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = \dfrac{3}{5} \hfill \\ \Rightarrow {P_{MNP}} = \dfrac{{5.{P_{ABC}}}}{3} = \dfrac{{5.30}}{3} = 50\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì

    Hướng dẫn:

    Ta có: Δ MNP ∼ Δ ABC 

    => MN/AB = NP/BC = MP/AC

  • Câu 12: Thông hiểu
    Hãy chọn câu đúng

    Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số \frac{2}{7}. Biết AB = AC = 5cm, BC = 4 cm. Tính chu vi của tam giác MNP.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số \frac{2}{7} nên

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{MN + MP + NP}} \hfill \\ = \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = \dfrac{2}{7} \hfill \\ \Rightarrow {P_{MNP}} = \dfrac{{7.{P_{ABC}}}}{2} = \dfrac{{7.(5*2+4)}}{2} = 49\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất.

    Hướng dẫn:

    Vì ΔABD \sim ΔBDC (giả thiết) 

    => \widehat {ABD} = \widehat {BDC} (hai góc tương ứng).

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD 

    => ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

0/13
13 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (46%):
    2/3
  • Thông hiểu (54%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 22 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 CTST

Đăng nhập