Lớp 8 Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Ôn tập chương 8 Hình đồng dạng CTST

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Xác định tính đúng sai của khẳng định

    Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm I trên cạnh AC sao cho AC = \frac{3}{2}AI . Qua I kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại M và cắt BC tại N. Xác định sự đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) \Delta AMI\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{1} = \frac{2}{3} Đúng || Sai

    b) \Delta CAB\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{2} = 1 Đúng || Sai

    c) \Delta CNI\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{3} = \frac{2}{3} Sai || Đúng

    Đáp án là:

    Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm I trên cạnh AC sao cho AC = \frac{3}{2}AI . Qua I kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại M và cắt BC tại N. Xác định sự đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) \Delta AMI\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{1} = \frac{2}{3} Đúng || Sai

    b) \Delta CAB\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{2} = 1 Đúng || Sai

    c) \Delta CNI\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{3} = \frac{2}{3} Sai || Đúng

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ADC có MI // CD (gt)

    => \Delta AMI\sim\Delta ADC theo tỉ số đồng dạng là k_{1} = \frac{AI}{AC} = \frac{2}{3}

    Vì ABCD là hình bình hành nên

    \widehat{B} = \widehat{D}

    AB//CD \Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{ACD}(slt)

    AD//BC \Rightarrow \widehat{ACB} = \widehat{CAD}(slt)

    AD = BC;AB = CD

    Xét tam giác CBA và tam giác ADC có:

    \widehat{B} = \widehat{D}

    \widehat{BAC} = \widehat{ACD}

    \widehat{ACB} = \widehat{CAD}

    \frac{AB}{CD} = \frac{BC}{AD} = \frac{AC}{AC}( = 1)

    \Rightarrow \Delta CAB\sim\Delta ADC theo tỉ số đồng dạng k_{2} = 1

    Xét tam giác ADC có IN // CD mà AB // CD

    => IN // AB => \Delta CNI\sim\Delta CBA

    Mà \Delta CBA\sim\Delta ADC

    \Rightarrow \Delta CNI\sim\Delta ADC theo tỉ số đồng dạng k_{3} = \frac{CI}{AC} = \frac{1}{3}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm tỉ số đồng dạng

    Cho \Delta ABC\sim\Delta DEF với tỉ số đồng dạng a, \Delta MNP\sim\Delta DEF với tỉ số đồng dạng b. Hỏi \Delta ABC\sim\Delta MNP với tỉ số đồng dạng nào?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC\sim\Delta DEF theo tỉ số đồng dạng a

    Suy ra a = \frac{AB}{DE} \Rightarrow AB = DE.a

    \Delta MNP\sim\Delta DEF đồng dạng theo tỉ số b

    Suy ra \Delta DEF\sim\Delta MNP đồng dạng theo tỉ số \frac{1}{b}

    Suy ra \frac{1}{b} = \frac{DE}{MN} \Rightarrow MN = DE.b

    Lại có \Delta ABC\sim\Delta MNP

    Từ đó suy ra k = \frac{AB}{MN} = \frac{DE.a}{DE.b} = \frac{a}{b}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm tỉ số đồng dạng

    Cho \Delta ABC\sim\Delta DEF với tỉ số đồng dạng a, \Delta MNP\sim\Delta DEF với tỉ số đồng dạng b. Hỏi \Delta ABC\sim\Delta MNP với tỉ số đồng dạng nào?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC\sim\Delta DEF theo tỉ số đồng dạng a

    Suy ra a = \frac{AB}{DE} \Rightarrow AB = DE.a

    \Delta MNP\sim\Delta DEF đồng dạng theo tỉ số b

    Suy ra \Delta DEF\sim\Delta MNP đồng dạng theo tỉ số \frac{1}{b}

    Suy ra \frac{1}{b} = \frac{DE}{MN} \Rightarrow MN = DE.b

    Lại có \Delta ABC\sim\Delta MNP

    Từ đó suy ra k = \frac{AB}{MN} = \frac{DE.a}{DE.b} = \frac{a}{b}

  • Câu 4: Nhận biết
    Tính số đo góc F

    Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF biết \widehat{A} = 50^{0};\widehat{B} =60^{0}. Tính số đo góc F?

    Hướng dẫn:

    Vì \Delta ABC\sim\Delta DEF \Rightarrow\widehat{C} = \widehat{F} (hai góc tương ứng)

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} -\left( \widehat{A} + \widehat{B} ight)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} -\left( 60^{0} + 50^{0} ight) = 70^{0}

    Mà \widehat{C} =\widehat{F}(cmt)

    \Rightarrow \widehat{F} =70^{0}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Điền kết quả vào chỗ trống

    Biết \Delta A'B'C'\sim\Delta ABC với tỉ số đồng dạng k = \frac{2}{3} . Khi đó tỉ số chu vi hai tam giác là:

    Kết quả: 2/3

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Đáp án là:

    Biết \Delta A'B'C'\sim\Delta ABC với tỉ số đồng dạng k = \frac{2}{3} . Khi đó tỉ số chu vi hai tam giác là:

    Kết quả: 2/3

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Ta có: \Delta A'B'C'\sim\Delta ABC với tỉ số đồng dạng k = \frac{2}{3}

    \Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{2}{3}

    = \frac{A'B' + B'C' + A'C'}{AB + BC + AC} = \frac{2}{3} = \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm tỉ số đồng dạng

    Biết \Delta ABC\sim\Delta MNP với k = \frac{2}{3}, khi đó \Delta MNP\sim\Delta ABC với

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC\sim\Delta MNP với k = \frac{2}{3}

    \Rightarrow \Delta MNP\sim\Delta ABC với k' = \frac{3}{2}

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có \widehat A = {70^0};\widehat C = {60^0};\widehat E = {50^0};\widehat F = {70^0} thì:

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B = {50^0} (Tổng ba góc của một tam giác)

    Xét tam giác ABC và tam giác FED có:

    \begin{matrix} \widehat A = \widehat F \hfill \\ \widehat B = \widehat E \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta FDE\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác DEF và tam giác ILK, biết DE = 10cm,EF = 4cm,IL = 20cm , KL=8cm. Cần thêm điều kiện gì để \Delta DEF \sim \Delta ILK\left( {c - g - c} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{{DE}}{{IL}} = \frac{{EF}}{{LK}};\left( {\frac{{10}}{{20}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}} ight)

    Để \Delta DEF \sim \Delta ILK\left( {c - g - c} ight) thì \widehat E = \widehat L (hai góc tạo bởi các cặp cạnh tỉ lệ).

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh NP và AC

    Cho \Delta ABC\sim\Delta MNP và AB = 5cm,BC = 6cm;MN = 10cm,MP = 5cm. Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \Delta ABC\sim\Delta MNP

    \Rightarrow \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{AC}{MP}

    \Rightarrow \frac{5}{10} = \frac{6}{NP} = \frac{AC}{5}

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}AC = \dfrac{5.5}{10} = 2,5cm \\NP = \dfrac{10.6}{5} = 12cm \\\end{matrix} ight.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính AC

    Tính độ dài cạnh AC trong hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}AB\bot AC \\MH\bot AC \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow HM//AB

    \Rightarrow \frac{MH}{AB} = \frac{HC}{AC}= \frac{MC}{BC} (theo định lí Thales)

    \Rightarrow \frac{1,7}{AC} = \frac{2}{4}\Rightarrow AC = 3,4

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Chọn khẳng định sai?

    Hướng dẫn:

    Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1

    Hai tam giác đều có các góc đều bằng 600 và các cạnh của mỗi tam giác bằng nhau nên các cạnh tương ứng tỉ lệ. Vậy hai tam giác đều luôn đồng dạng.

    Hai tam giác cân chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau nên không đồng dạng.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định độ dài các đoạn thẳng

    Cho tam giác \Delta ABC;\widehat{A} = 90^{0};AB = 6cm;AC =8cm. Vẽ đường cao AH và đường phân giác BD. Xác định độ dài các đoạn thẳng AD và DC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}

    \Rightarrow BC = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} =10(cm)

    Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

    \frac{BA}{AD} = \frac{BC}{CD}\Rightarrow \frac{BA}{AD} = \frac{BC}{CA - AD}

    \Rightarrow \frac{6}{AD} = \frac{10}{8 -AD} \Rightarrow AD = 3cm

    \Rightarrow DC = AC - AD = 8 - 3 =5cm

  • Câu 13: Vận dụng
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số 3 : 2. Tính chu vi tam giác DEF, biết chu vi tam giác ABC bằng 42cm.

    Kết quả: 28 cm

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số 3 : 2. Tính chu vi tam giác DEF, biết chu vi tam giác ABC bằng 42cm.

    Kết quả: 28 cm

    Ta có: \Delta ABC\sim\Delta DEF với tỉ lệ k = \frac{3}{2}

    \Rightarrow \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = \frac{3}{2}

    = \frac{AB + BC + AC}{DE + EF + FD} = \frac{3}{2} = \frac{P_{ABC}}{P_{DEF}}

    \Rightarrow P_{DEF} = \frac{2.P_{ABC}}{3} = \frac{2.42}{3} = 28(cm)

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính chu vi tam giác ABC

    Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = \frac{4}{3}. Tính chu vi của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác A'B'C' bằng 27cm.

    Kết quả: 20,25cm

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = \frac{4}{3}. Tính chu vi của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác A'B'C' bằng 27cm.

    Kết quả: 20,25cm

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Ta có: \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC theo tỉ số k = \frac{4}{3} khi đó:

    \begin{array}{l} \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{4}{3}\\ = \dfrac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{AB + AC + BC}} = \dfrac{{{P_{A'B'C}}}}{{{P_{ABC}}}}\\ \Rightarrow \frac{{27}}{{{P_{ABC}}}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow {P_{ABC}} = \dfrac{{27.3}}{4} = 20,25\left( {cm} ight) \end{array}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ:

    Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} PM\bot MN \\ NQ\bot MN \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow PM//NQ

    \Rightarrow \Delta MOP\sim\Delta NOQ

    NB

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 12 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 CTST

Đăng nhập