Hệ số góc của đường thẳng là:
Ta có:
Vậy hệ số góc của đường thẳng là .
Hệ số góc của đường thẳng là:
Ta có:
Vậy hệ số góc của đường thẳng là .
Hai đường thẳng và
:
Ta có:
có
có
Ta có: nên hai đường thẳng cắt nhau.
Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số và
là hai đường thẳng song song?
Để đồ thị hai hàm số và
là hai đường thẳng song song thì
.
Tính hệ số góc của đường thẳng , biết
song song với đường thẳng
.
Đường thẳng có phương trình
hay
Hệ số góc của d’ là k’ = 2
Ta lại có:
Đường thẳng d có hệ số góc là k = 2.
Hai đường thẳng trùng nhau khi:
Để hai đường thẳng trùng nhau thì
Hai đường thẳng song song với nhau khi:
Để hai đường thẳng song song với nhau thì
Đồ thị hàm số của một hàm số bậc nhất đi qua điểm và song song với đường thẳng
có phương trình là:
Ta có:
Giả sử hàm số bậc nhất có dạng
Đồ thị hàm số đi qua điểm suy ra:
Do hàm số cần tìm song song với nên suy ra
Vậy hàm số cần tìm là: .
Cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song
và đi qua
.
Vì
Vì (d) đi qua N(1; 2) nên a + b = 2 => b = 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:
Đường thẳng song song với đường thẳng
khi m có giá trị là:
Đường thẳng song song với đường thẳng
khi và chỉ khi:
Vậy thỏa mãn điều kiện.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số:
Giả sử hàm số bậc nhất có dạng
Hệ số góc bằng 3 suy ra a = 3
=> y = 3x + b
Đường thẳng đi qua điểm suy ra
Vậy hàm số cần tìm là .
Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 2).
Gọi y = ax + b là phương trình đường thẳng d cần tìm.
Vì đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 2) nên ta có
Vậy hệ số góc của đường thẳng đã cho là a = 2.
Đường thẳng và
cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị là:
Hai đường thẳng và
cắt nhau khi và chỉ khi
Vậy thì hai đường thẳng cắt nhau.
Phương trình của đường thẳng qua điểm và song song với đường thẳng
có dạng
. Tính
.
Gọi đường thẳng cần tìm là (d).
Vì nên
(d) qua M (1;3) nên thay vào đường thẳng ta được:
mà
Vậy đường thẳng cần tìm là .
Vậy
Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng ?
Ta có:
Hai đường thẳng và
song song với nhau nếu
Do đó song song với đường thẳng
.
Phương trình đường thẳng qua có hệ số góc là
có dạng là:
Gọi phương trình đường thẳng là
Vì hệ số góc là 3 nên a = 3
Điểm A(2; 1) thuộc đường thẳng nên thay vào đường thẳng ta được mà
mà
suy ra
Vậy đường thẳng cần tìm là: