Lớp 8 Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Hệ số góc của đường thẳng CTST

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định hàm số bậc nhất

    Đồ thị hàm số của một hàm số bậc nhất đi qua điểm M(0;5) và song song với đường thẳng x - 4y = 10 có phương trình là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: x - 4y = 10 \Rightarrow y = \frac{x}{4} - \frac{5}{2}

    Giả sử hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b;(a eq 0)

    Đồ thị hàm số đi qua điểm M(0;5) suy ra:

    a.0 + b = 5 \Rightarrow b = 5

    \Rightarrow y = ax + 5

    Do hàm số cần tìm song song với y = \frac{x}{4} - \frac{5}{2} nên suy ra a = \frac{1}{4}

    Vậy hàm số cần tìm là: y = \frac{1}{4}x + 5.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm hệ số góc của đường thẳng

    Hệ số góc của đường thẳng y = \frac{x - 5}{4} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = \frac{x - 5}{4} =\frac{1}{4}.x - \frac{5}{4}

    Vậy hệ số góc của đường thẳng là \frac{1}{4}.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Viết phương trình đường thẳng d

    Cho đường thẳng y = ax + b;(d). Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song y = x - 3 và đi qua N(1;2).

    Hướng dẫn:

    Vì \left( d ight)//y = x - 3 \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 1 \hfill \\ b e - 3 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Vì (d) đi qua N(1; 2) nên a + b = 2 => b = 1

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y = x + 1

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 − 2x?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = 6 − 2(1 + x) = −2x + 4.

    Hai đường thẳng y = {k_1}x + {b_1} và y = {k_2}x + {b_2} song song với nhau nếu \left\{ \begin{gathered} {k_1} = {k_2} \hfill \\ {b_1} = {b_2} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Do đó y = 6 − 2(1 + x) song song với đường thẳng y = 1 − 2x.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định hệ số góc đường thẳng

    Tính hệ số góc của đường thẳng d:y = (m - 2)x + 3, biết d song song với đường thẳng d':2x - y - 1 = 0.

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng d' có phương trình 2x - y - 1 = 0 hay y = 2x - 1

    Hệ số góc của d’ là k’ = 2 

    Ta lại có: d//d' \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} m - 2 = 2 \hfill \\ 3 e - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow m = 4

    Đường thẳng d có hệ số góc là k = 2.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm giá trị của k

    Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3;y = (4 - 2k)x + 1 song song với nhau khi:

    Hướng dẫn:

    Để hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3;y = (4 - 2k)x + 1 song song với nhau thì

    \begin{matrix} k + 1 = 4 - 2k \hfill \\ \Rightarrow k + 2k = 4 - 1 \hfill \\ \Rightarrow 3k = 3 \hfill \\ \Rightarrow k = 1 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị P

    Phương trình của đường thẳng qua điểm M(1;3) và song song với đường thẳng y = - 4x +3 có dạng y = - kx + b. Tính P = k - b.

    Hướng dẫn:

    Gọi đường thẳng cần tìm là y = ax +b (d).

    Vì (d)//y = - 4x + 3 nên a = − 4

    (d) qua M (1;3) nên thay x = 1;y =3 vào đường thẳng ta được: 3 = a.1+ b mà a = - 4 \Rightarrow b =7

    Vậy đường thẳng cần tìm là y = - 4x +7.

    Vậy P = - 3

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau

    Đường thẳng y = (m + 1)x - 3 và y = (3m - 2)x + 1 + m cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Hai đường thẳng y = (m + 1)x - 3 và y = (3m - 2)x + 1 + m cắt nhau khi và chỉ khi

    m + 1 eq 3m - 2 \Rightarrow m eq \frac{3}{2}

    Vậy m eq \frac{3}{2} thì hai đường thẳng cắt nhau.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Viết phương trình đường thẳng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số:

    Hướng dẫn:

    Giả sử hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b;(a eq 0)

    Hệ số góc bằng 3 suy ra a = 3

    => y = 3x + b

    Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) suy ra

    2 = 3.1 + b \Rightarrow b = - 1

    Vậy hàm số cần tìm là y = 3x - 1.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Viết phương trình đường thẳng

    Phương trình đường thẳng qua A(2;1) có hệ số góc là 3 có dạng là:

    Hướng dẫn:

    Gọi phương trình đường thẳng là y = ax +b

    Vì hệ số góc là 3 nên a = 3

    Điểm A(2; 1) thuộc đường thẳng nên thay x= 2;y = 1vào đường thẳng ta được mà 1 = 2a + b mà a = 3 suy ra b = - 5

    Vậy đường thẳng cần tìm là: y = 3x -5

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính hệ số góc đường thẳng

    Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 2).

    Hướng dẫn:

    Gọi y = ax + b là phương trình đường thẳng d cần tìm.

    Vì đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 2) nên ta có \left\{ \begin{gathered} b = 0 \hfill \\ 2 = a.1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} b = 0 \hfill \\ a = 2 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Vậy hệ số góc của đường thẳng đã cho là a = 2.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định m và k

    Hai đường thẳng y= kx + (m - 2);y = (5 - k)x + (4 - m) trùng nhau khi:

    Hướng dẫn:

    Để hai đường thẳng y = kx + (m - 2);y =(5 - k)x + (4 - m) trùng nhau thì

    \left\{ \begin{matrix}k = 5 - k \\m - 2 = 4 - m \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}k = \dfrac{5}{2} \\m = 3 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hai đường thẳng y = - 2x + 1 và y = x + 1:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = - 2x + 1 có a = - 2;b = 1

    y = x + 1 có a' = 1;b' = 1

    Ta có: a eq a' nên hai đường thẳng cắt nhau.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định giá trị tham số m

    Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = - x + 3 và y = (m - 1)x + 2 là hai đường thẳng song song?

    Hướng dẫn:

    Để đồ thị hai hàm số y = - x + 3 và y = (m - 1)x + 2 là hai đường thẳng song song thì m - 1 = - 1 \Rightarrow m = - 1 + 1 = 0.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định giá trị m

    Đường thẳng y = mx - \frac{3}{2} song song với đường thẳng y = \frac{1}{3} - \frac{5x}{7} khi m có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng y = mx - \frac{3}{2} song song với đường thẳng y = \frac{1}{3} - \frac{5x}{7} khi và chỉ khi:

    \left\{ \begin{matrix}a = a' \\b eq b' \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}m = - \dfrac{5}{7} \\- \dfrac{3}{2} eq \dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow m = - \dfrac{5}{7}

    Vậy m = - \frac{5}{7} thỏa mãn điều kiện.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 11 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 CTST

Đăng nhập