Lớp 8 Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Ôn tập chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Xác định xác suất của biến cố

    Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp chứa 30 quả bóng gồm 10 bóng đỏ, 8 bóng vàng và còn lại mà bóng trắng. Xác suất để lấy được quả bóng màu vàng là:

    Hướng dẫn:

    Số kết quả có thể xảy ra của biến cố là: 30

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố lấy được một quả bóng màu vàng là 8

    => Xác suất để lấy được 1 quả bóng màu vàng là \frac{8}{30} = \frac{4}{15}

  • Câu 2: Vận dụng
    Ước tính số cá trong ao

    Anh A nuôi một cá giống trong ao. Sau hai tháng, anh T muốn biết có bao nhiêu cá để chuẩn bị lượng thức ăn phù hợp. Để ước tính số cá anh T thực hiện như sau:

    Đầu tiên, anh T bắt khoảng 30 con cá lên và đánh dấu cho 30 con cá đó rồi thả trở lại ao.

    Tiếp theo sau 5 ngày, anh T lại vớt 30 con cá lên thì có 3 con cá được đánh dấu.

    Cuối cùng anh T ước tính số cá. Hỏi sau 2 tháng số cá trong ao bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Xác suất số cá bắt lên được đánh dấu là \frac{3}{30}.100\% = 10\%

    Nghĩa là có 30 con cá được đánh dấu tương ứng với 10% số cá trong ao

    Vậy số cá trong ao sau hai tháng khoảng 30:10\% = 300 con cá.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tính xác suất thực nghiệm

    Thực hiện tung một con xúc xắc 120 lần, kết quả sau mỗi lần tung được ghi trong bảng dưới đây:

    Mặt (chấm)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Số lần xuất hiện

    18

    21

    19

    22

    23

    17

    Xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 3 là: 31/60

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Đáp án là:

    Thực hiện tung một con xúc xắc 120 lần, kết quả sau mỗi lần tung được ghi trong bảng dưới đây:

    Mặt (chấm)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Số lần xuất hiện

    18

    21

    19

    22

    23

    17

    Xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 3 là: 31/60

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Tổng số lần thực nghiệm đã thực hiện 120

    Số kết quả của biến cố xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 3 bằng 22 + 23 + 17 = 62

    => Xác suất thực nghiệm của biến số xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 3 bằng \frac{62}{120} = \frac{31}{60}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Ghi kết quả vào ô trống

    Một chiếc hộp chứa 60 quả bóng có 3 loại màu: vàng, đỏ, xanh với tỉ lệ số lượng tương ứng là 1:2:3. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp. Hỏi xác suất để quả bóng lấy ra có màu vàng?

    Kết quả: 1/6

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

    Đáp án là:

    Một chiếc hộp chứa 60 quả bóng có 3 loại màu: vàng, đỏ, xanh với tỉ lệ số lượng tương ứng là 1:2:3. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp. Hỏi xác suất để quả bóng lấy ra có màu vàng?

    Kết quả: 1/6

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

    Gọi số bóng vàng, bóng đỏ và bóng xanh lần lượt là x; 2x; 3x (quả)

    Ta có:

    x + 2x + 3x = 60 => x = 10

    Vậy số bóng vàng, đỏ và xanh trong hộp lần lượt là 10; 20; 30 quả

    Số kết quả có thể của biến cố là 60

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “quả bóng lấy ra có màu vàng” là: 10

    => Xác suất để quả bóng lấy được màu vàng là: \frac{10}{60} = \frac{1}{6}

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính

    Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm trưởng nhóm và phó nhóm. Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính?

    Kết quả: 15/28

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

    Đáp án là:

    Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm trưởng nhóm và phó nhóm. Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính?

    Kết quả: 15/28

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

    Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8.7 = 56

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bạn được chọn khác giới tính” là:

    Trường hợp 1: Nhóm trưởng là nam, nhóm phó là nữ là: 5 . 3 = 15

    Trường hợp 2: Nhóm trưởng là nữ và nhóm phó là nam là: 3 . 5 = 15

    => Xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính: \frac{15 + 15}{56} = \frac{30}{56} = \frac{15}{28}

  • Câu 6: Vận dụng
    Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố

    Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính số kết quả thuận lợi biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố”?

    Hướng dẫn:

    Lập bảng kết quả có thể xảy ra khi tung 2 con xúc xắc là:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    4

     5 

    6

    7

    8

    9

    10

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố” là 15 kết quả.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tính xác suất của biến cố

    Khối lớp 8 tham gia một trận bóng đá của trường gồm 11 người thi đấu trong đó có 2 tiền đạo, 4 tiền vệ, 4 hậu vệ và 1 thủ môn. Cuối hiệp thứ 2, đội lớp 8 được đá một quả penalty do đội bạn phạm lỗi. Khi đó giáo viên chủ nhiệm lớp 8 chọn ngẫu nhiên một cầu thủ để thực hiện sút phạt. Tính xác suất để cầu thủ được chọn là hậu vệ?

    Hướng dẫn:

    Số kết quả có thể xảy ra là 11

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố cầu thủ được chọn là hậu vệ là: 4

    => Xác suất để cầu thủ được chọn là hậu vệ là: \frac{4}{{11}}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính số cuốn sách tham khảo ban đầu

    Trên giá sách có 32 cuốn sách gồm sách tham khảo, truyện cổ tích và thơ. Bạn Lan đặt thêm lên giá 8 cuốn sách tham khảo. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách trên giá thì xác suất lấy được sách tham khảo là 30%. Hỏi số sách tham khảo ban đầu trên giá sách là bao nhiêu cuốn?

    Hướng dẫn:

    Gọi số sách tham khảo ban đầu trên giá sách là x (cuốn)

    Điều kiện x \in \mathbb{N}^{*}

    Tổng số sách tham khảo sau khi thêm 8 cuốn sách nữa là x + 8 (cuốn)

    Vì xác suất để lấy được một cuốn sách tham khảo là 30% nên ta có phương trình:

    \frac{x + 8}{32 + 8} = 30\% \Rightarrow x = 4(tm)

    Vậy số sách tham khảo ban đầu có trên giá là 4 cuốn.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố

    Mỗi cuối tháng, lớp 8A có dành tặng những phần quà cho các bạn đạt thành tích tốt bằng cách quay vòng quay may mắn như hình vẽ:

    Học sinh sẽ được nhận phần quà tương ứng với ô phần thưởng mũi tên vòng quay chỉ vào. Kết quả được ghi trong bảng sau:

    Món quà

    Hộp bút

    Bút máy

    Bút chì

    Vở

    Số lượng

    6

    9

    8

    7

    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố học sinh nhận được bút hoặc vở?

    Hướng dẫn:

    Tổng số lần thực hiện quay là 6 + 8 + 9 + 7 = 30

    Số kết quả của biến cố học sinh nhận được bút hoặc vở là 30 – 6 = 24

    => Xác suất thực nghiệm của biến cố học sinh nhận được bút hoặc vở là: \frac{24}{30} = 0,8

  • Câu 10: Thông hiểu
    Ước tính số học sinh theo yêu cầu

    Một nhóm học sinh lớp 8D gồm 3 nam và 3 nữ tham gia một cuộc khảo sát thời gian học tập ở nhà, kết quả được ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian

    Nhỏ hơn 30 phút

    Từ 30 đến 60 phút

    Từ 60 đến 90 phút

    Từ 90 đến 120 phút

    Lớn hơn 120 phút

    Nam

    4

    7

    4

    2

    1

    Nữ

    2

    5

    8

    2

    1

    Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Giả sử khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành thời gian học ở nhà từ 30 đến 120 phút?

    Hướng dẫn:

    Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong nhóm 6 học sinh ta có:

    Xác suất học sinh được chọn dành thời gian học ở nhà từ 30 đến 120 phút là: \frac{7 + 5 + 4 + 8 + 2 + 2}{36}.100\% = \frac{700}{9}\%

    Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh thì số học sinh dành thời gian học ở nhà từ 30 đến 120 phút là:

    200.\frac{700}{9}\% \approx 156 học sinh

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm xác suất thực nghiệm của biến cố

    Báo cáo về các phương tiện tai nạn giao thông tại một thành phố được ghi trong bảng dưới đây:

    Loại phương tiện Ô tô Xe máy Xe đạp Khác
    Số vụ tai nạn 43 187 11 9

    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố phương tiện gây tai nạn là xe máy?

    Hướng dẫn:

    Tổng số vụ tai nạn là: 43 + 187 + 11 + 9 = 250

    Số vụ tai nạn do xe máy gây ra là 187

    => Xác suất thực nghiệm của biến cố phương tiện gây tai nạn là xe máy bằng: \frac{187}{250} \approx 74,8\%

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính tổng số thẻ trong trò chơi

    Trong trò chơi rút thăm nếu người chơi rút được thẻ bài màu đen thì sẽ được nhận thưởng. Biết rằng xác suất để thắng trò chơi là 0,2 và có 12 thẻ màu đen. Tính tổng số thẻ trong trò chơi rút thăm?

    Hướng dẫn:

    Gọi tổng số thẻ có trong trò chơi là x

    Điều kiện x > 12,x \in N^{*}

    Ta có:

    Xác suất để thắng trò chơi là 0,2 và có 12 thẻ màu đen

    \Rightarrow \frac{12}{x} = 0,2

    \Rightarrow x = 12:0,2 = 60(tm)

    Vậy trong trò chơi có tất cả 60 thẻ.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính và điền đáp án vào ô trống

    Trong tháng 8/2023 lớp 8D có tổ chức hoạt động “Tháng thiếu niên hành động” giúp các học sinh trong lớp nâng cao ý thức giúp đỡ cộng đồng. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ngày trong tháng để tổ chức sinh hoạt. Biết ngày 1/8 là thứ Ba. Tính xác suất để ngày được chọn là thứ Ba?

    Kết quả: 5/31

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

    Đáp án là:

    Trong tháng 8/2023 lớp 8D có tổ chức hoạt động “Tháng thiếu niên hành động” giúp các học sinh trong lớp nâng cao ý thức giúp đỡ cộng đồng. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ngày trong tháng để tổ chức sinh hoạt. Biết ngày 1/8 là thứ Ba. Tính xác suất để ngày được chọn là thứ Ba?

    Kết quả: 5/31

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

    Biểu diễn các ngày trong tháng 8/2023 như sau:

    Các kết quả có thể xảy ra là 31

    Các kết quả có thể cho biến cố “Ngày được chọn là thứ Ba” là 5

    => Xác suất ngày được chọn là thứ Ba là: \frac{5}{31}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Hoàn thành bảng số liệu

    Một con quay có 4 phần, mỗi phần được đánh kí tự A, B, C, D. Hoa và Trung quay con quay một số lần. Em hãy hoàn thành bảng sau:

    Số lần quay

    Số lần chỉ vào A

    Xác suất thực nghiệm chỉ vào A

    Hoa

    30

    9

    0,3

    Trung

    140

    49

    0,35
    Đáp án là:

    Một con quay có 4 phần, mỗi phần được đánh kí tự A, B, C, D. Hoa và Trung quay con quay một số lần. Em hãy hoàn thành bảng sau:

    Số lần quay

    Số lần chỉ vào A

    Xác suất thực nghiệm chỉ vào A

    Hoa

    30

    9

    0,3

    Trung

    140

    49

    0,35

    Xác suất thực nghiệm để Hoa quay vào vào A là: \frac{9}{30} = 0,3

    Số lần quay vào A của Trung là: 140.0,35 = 49

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố

    Theo dõi kết quả đánh giá năng lực môn Toán tháng 10/2023 của lớp 8D được ghi trong bảng sau:

    Điểm

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Tần số

    0

    0

    1

    2

    4

    5

    9

    6

    3

    0

    Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Hỏi xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh được chọn có điểm dưới trung bình (điểm nhỏ hơn 5) bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Tổng số học sinh lớp 8D là: 30 học sinh

    Số kết quả của biến cố “Học sinh được chọn có điểm dưới trung bình (điểm nhỏ hơn 5)” bằng: 1 + 2 = 3

    => Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh được chọn có điểm dưới trung bình (điểm nhỏ hơn 5)” bằng: \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 10\%

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính xác suất

    Chọn ngẫu nhiên một góc trong tam giác. Biết rằng số đo ba góc của tam giác có tỉ lệ 2:3:4. Tính xác suất để chọn được góc nhỏ hơn 450?

    Hướng dẫn:

    Gọi số đo ba góc của tam giác lần lượt là 2x; 3x; 4x (độ)

    Điều kiện x > 0

    Ta có:

    2x + 3x + 4x = 1800

    => x = 200

    Vậy ba góc của tam giác có số đo lần lượt là: 400; 600; 800

    Số kết quả có thể xảy ra là 3

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố góc được chọn nhỏ hơn 450 là 1

    => Xác suất để chọn được góc nhỏ hơn 450 là \frac{1}{3}

  • Câu 17: Nhận biết
    Tính số kết quả thuận lợi

    Quay hai lần một vòng quay như hình vẽ:

    Ghi lại kết quả sau mỗi lần quay. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai lần quay được ô lẻ” là:

    Hướng dẫn:

    Hai lần quay vào ô lẻ ta được các kết quả thuận lợi như sau:

    (1; 1), (1; 3), (1; 5)

    (3; 1), (3; 3), (3; 5)

    (5; 1), (5; 3), (5; 5)

    Vậy có 9 kết quả thuận lợi thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả quan sát bán cà phê cho 20 khách hàng của 6 ngày (chỉ tính buổi sáng) được ghi lại trong bảng sau:

    Loại cà phê Cà phê sữa Cà phê muối Cà phê đen
    Nam 56 28 16
    Nữ 15 2 3

    Nếu có 500 khách hàng thì có khoảng bao nhiêu khách hàng không chọn uống cà phê đen?

    Hướng dẫn:

    Xét kết quả bán cà phê cho 20 khách hàng trong 6 ngày ta có:

    Tổng số kết quả thực hiện là 120

    Số kết quả của biến cố khách hàng không chọn uống cà phê đen bằng: 120 – (16 + 3) = 101

    => Xác suất thực nghiệm của biến cố khách hàng không chọn uống cà phê đen bằng: \frac{101}{120} \approx 84,2\%

    Nếu có 500 khách hàng thì số khách hàng chọn uống cà phê đen là:

    500.84,2\% \approx 421 (người)

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính xác suất của biến cố

    Mẹ Trung mua một túi 63 hạt giống gồm 3 loại hạt khác nhau gồm đậu xanh, đậu đen và đậu đỏ có tỉ lệ 2:3:4. Mẹ Trung lấy ngẫu nhiên một hạt để gieo. Hỏi xác suất để hạt lấy được không phải là hạt đậu đen?

    Hướng dẫn:

    Gọi số hạt đậu xanh, đậu đen và đậu đỏ lần lượt là 2x; 3x; 4x (hạt)

    Ta có:

    2x + 3x + 4x = 63

    => x = 7

    Vậy số hạt đậu xanh, đậu đen và đậu đỏ lần lượt là 14; 21; 28 hạt

    Số kết quả có thể xảy ra của biến cố là 63

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hạt lấy ra không phải đậu đen” là 63 – 21 = 42

    Vậy xác suất để hạt lấy ra không phải hạt đậu đen là: \frac{42}{63} = \frac{2}{3}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Thực hiện tính và ghi đáp án vào ô trống

     Một trường học có 200 nam và 220 nữ. Xác suất để một bạn nữ học tiếng Pháp là 0,6 và xác suất để một bạn nam học tiếng Pháp là 0,42. Tính tổng số học sinh toàn trường trường học tiếng Pháp.

    Đáp án: 216 học sinh

    Đáp án là:

     Một trường học có 200 nam và 220 nữ. Xác suất để một bạn nữ học tiếng Pháp là 0,6 và xác suất để một bạn nam học tiếng Pháp là 0,42. Tính tổng số học sinh toàn trường trường học tiếng Pháp.

    Đáp án: 216 học sinh

    Tổng số học sinh trong trường học tiếng Pháp là:

    200 . 0. 42 + 220 . 0. 6 = 216 (học sinh)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 4 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 CTST

Đăng nhập