Lớp 8 Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) CTST

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Xác định giá trị a và b

    Cho hàm số y = \left( a^{2} - 5a + 6 ight)x^{2} + \left( a^{2} + ab - 6b ight)x + 3. Xác định a và b để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

    Hướng dẫn:

    Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì:

    \left\{ \begin{matrix} a^{2} - 5a + 6 = 0(*) \\ a^{2} + ab - 6b eq 0(**) \\ \end{matrix} ight.

    Từ (*) suy ra (a - 2)(a - 3) = 0 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 2 \\ a = 3 \\ \end{matrix} ight.

    Với a = 2 thay (**) ta được b eq 1

    Với a = 3 thay (**) ta được b eq 3

    Vậy để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \left\{ \begin{matrix} a = 3 \\ b eq 3 \\ \end{matrix} ight. hoặc \left\{ \begin{matrix} a = 2 \\ b eq 1 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 2: Vận dụng
    Tìm điểm cố định

    Tìm điểm A\left( x_{0};y_{0} ight) cố định mà đường thẳng y = mx + (m + 2) luôn đi qua với mọi giá trị của tham số m?

    Hướng dẫn:

    Ta có: A\left( {{x_0};{y_0}} ight) là điểm cố định thuộc đồ thị hàm số, khi đó:

    y_{0} = mx_{0} + m + 2;(\forall m)

    \Rightarrow m\left( x_{0} + 1 ight) + 2 - y_{0} = 0;(\forall m)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{0} + 1 = 0 \\ 2 - y_{0} = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{0} = - 1 \\ y_{0} = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A( - 1;2)

    Vậy điểm cố định cần tìm là A( - 1;2).

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm điểm không thuộc đồ thị hàm số

    Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3?

    Hướng dẫn:

    Thay tọa độ các điểm vào hàm số ta thấy điểm C(1;2) không thuộc đồ thị hàm số đã cho vì 2 eq 2.1 + 3.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một người đi xe đạp từ A đến B xuất phát từ 6h với vận tốc không đổi 40km/h. Lúc 9 giờ một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc không đổi 80km/h. Hỏi lúc x giờ (x > 9) trước khi hai xe gặp nhau thì khoảng cách y giữa hai xe là bao nhiêu km?

    Hướng dẫn:

    Thời gian xe đạp đi được là x - 6 (giờ)

    => Quãng đường xe đạp đi được là 40(x - 6) (km)

    Thời gian xe máy đi được là x - 9 (giờ)

    => Quãng đường xe máy đi được là: 80(x - 9) (km)

    Vậy khoảng cách giữa hai xe là:

    y = 40(x - 6) - 80(x - 9) = - 40x + 480(km)

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính giá trị của y

    Cho hàm số bậc nhất y = \left( 1 - \sqrt{5} ight)x - 1. Tính giá trị của y khi x = 1 + \sqrt{5}?

    Hướng dẫn:

    Thay x = 1 + \sqrt{5} vào hàm số y = \left( 1 - \sqrt{5} ight)x - 1 ta được:

    y = \left( 1 - \sqrt{5} ight)\left( 1 + \sqrt{5} ight) - 1 = 1^{2} - \left( \sqrt{5} ight)^{2} - 1 = - 5

  • Câu 6: Thông hiểu
    Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

    Xác định đồ thị hàm số y = -x+10?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = -x+10 được biểu diễn như sau:

    Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Điểm M(m;2m + 1) nằm trên đường thẳng nào?

    Hướng dẫn:

    Vì \left\{ \begin{gathered} x = m \hfill \\ y = 2m + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. nên điểm M nằm trên đường thẳng y = 2x + 1.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định giá trị tham số m

    Tìm điều kiện để hàm số y = \left( m^{2} + 5m + 6 ight)x - m + 3 là hàm số bậc nhất?

    Hướng dẫn:

    Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì

    m^{2} + 5m + 6 eq 0

    \Rightarrow (m + 2)(m + 3) eq 0

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq - 2 \\ m eq - 3 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định hàm số bậc nhất

    Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

    Hướng dẫn:

    Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b;(a eq 0).

  • Câu 10: Vận dụng
    Xác định a và b

    Cho hàm số y = ax + b;(a eq 0). Xác định a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1?

    Hướng dẫn:

    Giao điểm của đồ thị với trục tung là A(0,−4), với trục hoành là B(1,0).

    Ta có: \left\{ \begin{gathered} a.0 + b = - 4 \hfill \\ a.1 + b = 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} b = - 4 \hfill \\ a = 4 \hfill \\ \end{gathered} ight.

  • Câu 11: Vận dụng
    Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất

    Cho hàm số y =\frac{\sqrt{a - 1}}{a^{2} - 5a + 4}.x + 2a. Tìm điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là:

    \left\{ \begin{matrix}a - 1 > 0 \\a^{2} - 5a + 4 eq 0 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a > 1 \\(a - 1)(a - 4) eq 0 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a > 1 \\a eq 1 \\a eq 4 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a > 1 \\a eq 4 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định giá trị của m

    Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Xác định giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2)?

    Hướng dẫn:

    Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2) nên thay x = 1;y = 2 vào hàm số ta được:

    2 = (m - 1).1 + 3 \Rightarrow m = 0

    Vậy m = 0.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Điền dữ liệu còn thiếu trong bảng

    Hoàn thành bảng sau:

    x

    -2

    -1

    0

    3

    -4

    y = 2x - 1

    -5

    -3

    -1

    5

    -9

    y = 2 - 3x

    8

    5

    2

    -7

    14

    Đáp án là:

    Hoàn thành bảng sau:

    x

    -2

    -1

    0

    3

    -4

    y = 2x - 1

    -5

    -3

    -1

    5

    -9

    y = 2 - 3x

    8

    5

    2

    -7

    14

    Hoàn thành bảng như sau:

    x

    -2

    -1

    0

    3

    -4

    y = 2x - 1

    -5

    -3

    -1

    5

    -9

    y = 2 - 3x

    8

    5

    2

    -7

    14

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của tham số m?

    Hướng dẫn:

    Xét y = \left( m^{2} + 1 ight)x + 3m - 1 ta có:

    m^{2} + 1 eq 0\forall m nên hàm số luôn là hàm số bậc nhất.

    Xét y = \left( m^{2} + 2m + 10 ight)x + m - 2 ta có:

    m^{2} + 2m + 10 = (m + 1)^{2} + 9 \geq 9\forall m nên hàm số luôn là hàm số bậc nhất.

    Xét y = \left( m^{2} - 4m + 12 ight)x - 6 ta có:

    m^{2} - 4m + 12 = (m - 2)^{2} + 8 \geq 8\forall m nên hàm số luôn là hàm số bậc nhất.

    Xét y = - \left( m^{2} + 6m - 30 ight).\frac{1}{x} + 2m - 1 là hàm phân thức nên không phải là hàm số bậc nhất.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

    Trong các điểm A(1;2),B(2;1),C(3;0),D(3; - 2), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x - 3?

    Hướng dẫn:

    Thay toạ độ các điểm đã cho vào hàm số ta thấy điểm C(3;0) thuộc đồ thị hàm số vì 0 = 3 - 3.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (53%):
    2/3
  • Vận dụng (27%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 13 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 CTST

Đăng nhập