Cho tam giác . Gọi
theo thứ tự là trung điểm của
. Gọi
theo thứ tự là trung điểm của
. Khi đó
có điều kiện gì thì
là hình chữ nhật?
Hình vẽ minh họa
Xét có:
là đường trung bình của
Xét ΔAEF có:
(giả thiết)
là đường trung bình của
Tứ giác có:
=> là hình bình hành
Để là hình chữ nhật thì
Ta có: (chứng minh trên) (2)
Ta lại có:
Mặt khác:
Vậy
Từ (1), (2), (3) suy ra:
Mà
Do đó cân tại
(do
vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến)