Cho tứ giác . Gọi
lần lượt là trung điểm các cạnh
. Hai đường chéo
và
phải thỏa mãn điều kiện gì để
là bốn đỉnh của hình vuông.
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác có:
là đường trung bình của tam giác
.
Tương tự ta cũng có là đường trung bình của tam giác
.
Từ (1) và (2) suy ra là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Tương tự ta cũng có là đường trung bình của tam giác
Để hình bình hành là hình vuông
Để
(vì
)
Để
(vì
)
Vậy điều kiện cần để là hình vuông là