Lớp 8 Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Tứ giác Chân trời sáng tạo

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 14 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 14 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính số đo góc ABC

    Cho tứ giác ABCD có: \widehat{A} - \widehat{B} = 40^{0}. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại điểm O. Biết rằng \widehat{COD} = 110^{0}. Tính số đo góc \widehat{ABC}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác COD ta có:

    \widehat{COD} = 180^{0} - \left(\widehat{C_{2}} + \widehat{D_{2}} ight) = 180^{0} - \frac{\widehat{C}+ \widehat{D}}{2}

    (Vì \widehat{C_{1}} =\widehat{C_{2}};\widehat{D_{1}} = \widehat{D_{2}})

    Xét tứ giác ABCD có: \widehat{C} +\widehat{D} = 360^{0} - \left( \widehat{A} + \widehat{B}ight), do đó:

    \widehat{COD} = 180^{0} - \frac{360^{0}- \left( \widehat{A} + \widehat{B} ight)}{2}

    = 180^{0} - 180^{0} + \frac{\widehat{A}+ \widehat{B}}{2}

    Vậy \widehat{COD} = \frac{\widehat{A} +\widehat{B}}{2}. Theo đề bài \widehat{COD} = 110^{0} \Rightarrow \widehat{A} +\widehat{B} = 220^{0}

    Mặt khác \widehat{A} - \widehat{B} =40^{0} \Rightarrow \widehat{B} = \frac{220^{0} - 40^{0}}{2} =90^{0}

    Do đó \widehat{ABC} = 90^{0}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm giá trị x trong hình vẽ sau:

    Tìm x

    Hướng dẫn:

    Ta có: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng 360^{0} khi đó:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow 2x + x + 2x + x = 360^{0}

    \Rightarrow 6x = 360^{0} \Rightarrow x = 60^{0}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính số đo các góc tứ giác

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{B} = 60^{0}; số đo góc \widehat{A} gấp đôi số đo góc \widehat{B}, số đo góc \widehat{C} gấp đôi số đo góc \widehat{D}. Số đo các góc \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} của tứ giác lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat A = 2\widehat B = {2.60^0} = {120^0}

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow 60^{0} + 120^{0} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0} - \left( 60^{0} + 120^{0} ight) = 180^{0}(*)

    Mà \widehat{C} = 2\widehat{D}

    (*) \Rightarrow 2\widehat{D} + \widehat{D} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{D} = 60^{0} \Rightarrow \widehat{C} = 120^{0}

  • Câu 4: Nhận biết
    Tính tổng hai góc tứ giác

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} + \widehat{B} = 100^{0}. Khi đó tổng số đo \widehat{C} +\widehat{D} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng 360^{0} khi đó:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}+ \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow 100^{0} + \widehat{C} +\widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} + \widehat{D} =360^{0} - 100^{0} = 260^{0}

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính số đo góc CKD

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} + \widehat{B} = 220^{0}. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh \widehat{C};\widehat{D} cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tứ giác ABCD có \widehat{A} +\widehat{B} = 360^{0} - \left( \widehat{C} + \widehat{D}ight)

    \widehat{CDx} + \widehat{DCy} = \left(180^{0} - \widehat{D} ight) + \left( 180^{0} - \widehat{C}ight)

    = 360^{0} - \left( \widehat{C} +\widehat{D} ight)

    \Rightarrow \widehat{CDx} +\widehat{DCy} = \widehat{A} + \widehat{B} = 220^{0}

    \Rightarrow \frac{\widehat{CDx} +\widehat{DCy}}{2} = 110^{0} \Rightarrow \widehat{C_{2}} +\widehat{D_{2}} = 110^{0}

    Xét tam giác CKD có: \widehat{CKD} =180^{0} - \left( \widehat{D_{2}} + \widehat{C_{2}} ight) = 180^{0} -110^{0} = 70^{0}

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính số đo các góc tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD biết:\widehat{B} = \widehat{A} + 15^{0};\widehat{C} = 3\widehat{A};\widehat{D} - \widehat{C} = 25^{0} . Số đo các góc \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \left\{ \begin{matrix} \widehat{B} = \widehat{A} + 15^{0} \\ \widehat{C} = 3\widehat{A} \\ \widehat{D} - \widehat{C} = 25^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{D} = 25^{0} + \widehat{C} = 3\widehat{A} + 25^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{A} + 15^{0} + 3\widehat{A} + 3\widehat{A} + 25^{0} = 360^{0}

    \Rightarrow 8\widehat{A} + 40^{0} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} = 40^{0} \Rightarrow \widehat{B} = 55^{0};\widehat{C} = 120^{0};\widehat{D} = 145^{0}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xác định giá trị x, y

    Xác định x và y trong hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    Ta có: AD/ / BC, theo tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song ta có:

    y + 111^{0} = 180^{0} (hai góc trong cùng phía)

    y = 180^{0} - 111^{0} =69^{0}

    x = 50^{0} (hai góc đồng vị).

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính giá trị x

    Tìm giá trị x trong hình vẽ:

    Tính giá trị x

    Hướng dẫn:

    Ta có: 

    \widehat{F} + \widehat{E} + \widehat{C}+ \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{D} = 360^{0} -\left( \widehat{F} + \widehat{E} + \widehat{C} ight)

    \Rightarrow x = 360^{0} - \left( 71^{0}+ 76^{0} + 114^{0} ight)

    \Rightarrow x = 99^{0}

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm số đo các góc tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD biết \widehat{B} + \widehat{C} = 200^{0}; \widehat{B} + \widehat{D} =180^{0}; \widehat{D} + \widehat{C}= 120^{0}. Số đo các góc \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết ta có:

    2\widehat{B} + 2\widehat{C} +2\widehat{D} = 200^{0} + 180^{0} + 120^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} +\widehat{D} = 250^{0}

    Vì \widehat{A} + \widehat{B} +\widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0} \Rightarrow \widehat{A} =110^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} = 250^{0} -\left( \widehat{C} + \widehat{D} ight) = 250^{0} - 120^{0} =130^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 200^{0} -\widehat{B} = 200^{0} - 130^{0} = 70^{0}

    \Rightarrow \widehat{D} = 120^{0} -\widehat{C} = 120^{0} - 70^{0} = 50^{0}

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Các số đo nào dưới đây chỉ bốn góc của một tứ giác?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào tính chất tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600 ta suy ra dãy số chỉ bốn góc của một tứ giác là: 122^{0};92^{0};64^{0};82^{0}

    Vì 122^{0}+92^{0}+64^{0}+82^{0} =360^{0}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính số đo góc ngoài đỉnh Q

    Cho tứ giác MNPQ có: \widehat{M} = 65^{0};\widehat{N} = 117^{0};\widehat{P} = 71^{0}. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh Q.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0} \hfill \\ {65^0} + {117^0} + {71^0} + \widehat Q = {360^0} \hfill \\ {253^0} + \widehat Q = {360^0} \hfill \\ \widehat Q = {360^0} - {253^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat Q = {107^0} \hfill \\ \end{matrix}

    Khi đó số đo góc ngoài tại đỉnh Q là:

    180^{0} - 107^{0} = 73^{0}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Tứ giác có tối đa bao nhiêu góc tù?

    Hướng dẫn:

    Nếu 4 góc tứ giác đều tù

    => Tổng 4 góc lớn hơn 4.90^o = 360^o (Vô lí)

    (Vì tổng 4 góc trong 1 tứ giác bằng 360^o)

    - Nếu 3 góc tù và 1 góc nhọn

    Tổng 3 góc tù lớn hơn 3.90^o = 270^o 

    => Góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn 360^o - 270^o = 90^o (thỏa mãn)

    Vậy 1 tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tính số đo góc D

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} = 68^{0};\widehat{B} = 52^{0};\widehat{C} = 164^{0}. Tính số đo góc \widehat{D}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tổng 4 góc của một tứ giác bằng 360^{0} khi đó:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow 68^{0} + 52^{0} + \widehat{D} + 164^{0} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{D} = 360^{0} - \left( 68^{0} + 52^{0} + 164^{0} ight) = 76^{0}

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm tỉ số hai góc

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{ABC} + \widehat{BAD} = 180^{0}. Phân giác trong của các góc \widehat{BCD};\widehat{CDA} cắt nhau tại E, biết CD = 2DE. Khi đó tỉ số \frac{\widehat{ADC}}{\widehat{BCD}} bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm tỉ số hai góc

    Theo bài ra ta có:

    \widehat{ABC} + \widehat{BAD} = 180^{0}\Rightarrow \widehat{C} + \widehat{D} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{C_{1}} +\widehat{D_{1}} = 90^{0} \Rightarrow \widehat{DEC} = 90^{0}

    Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó: EM = MC = MD = \frac{CD}{2}

    Vậy tam giác DEM đều

    \Rightarrow \widehat{D_{1}} = 60^{0}\Rightarrow \widehat{C_{1}} = 30^{0} \Rightarrow\frac{\widehat{ADC}}{\widehat{BCD}} = 2

0/14
14 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (21%):
    2/3
  • Thông hiểu (43%):
    2/3
  • Vận dụng (36%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 17 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 CTST

Đăng nhập