Cho tứ giác ABCD có: . Các tia phân giác của góc
và góc
cắt nhau tại điểm
. Biết rằng
. Tính số đo góc
.
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác ta có:
(Vì )
Xét tứ giác có:
, do đó:
Vậy . Theo đề bài
Mặt khác
Do đó
Cho tứ giác ABCD có: . Các tia phân giác của góc
và góc
cắt nhau tại điểm
. Biết rằng
. Tính số đo góc
.
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác ta có:
(Vì )
Xét tứ giác có:
, do đó:
Vậy . Theo đề bài
Mặt khác
Do đó
Tìm giá trị x trong hình vẽ sau:
Ta có: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng khi đó:
Cho tứ giác có
; số đo góc
gấp đôi số đo góc
, số đo góc
gấp đôi số đo góc
. Số đo các góc
của tứ giác lần lượt là:
Ta có:
(*)
Mà
Cho tứ giác có
. Khi đó tổng số đo
bằng bao nhiêu?
Ta có: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng khi đó:
Cho tứ giác ABCD có . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh
cắt nhau tại
. Tính số đo của góc
.
Hình vẽ minh họa
Xét tứ giác ABCD có
Xét tam giác có:
Cho tứ giác biết:
. Số đo các góc
lần lượt là:
Ta có:
Xác định x và y trong hình vẽ sau:
Ta có: , theo tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song ta có:
(hai góc trong cùng phía)
(hai góc đồng vị).
Tìm giá trị x trong hình vẽ:
Ta có:
Cho tứ giác ABCD biết ;
;
. Số đo các góc
lần lượt là:
Từ giả thiết ta có:
Vì
Các số đo nào dưới đây chỉ bốn góc của một tứ giác?
Dựa vào tính chất tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600 ta suy ra dãy số chỉ bốn góc của một tứ giác là:
Vì
Cho tứ giác có:
. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh
.
Ta có:
Khi đó số đo góc ngoài tại đỉnh là:
Tứ giác có tối đa bao nhiêu góc tù?
Nếu 4 góc tứ giác đều tù
=> Tổng 4 góc lớn hơn (Vô lí)
(Vì tổng 4 góc trong 1 tứ giác bằng )
- Nếu 3 góc tù và 1 góc nhọn
Tổng 3 góc tù lớn hơn
=> Góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn (thỏa mãn)
Vậy 1 tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.
Cho tứ giác có
. Tính số đo góc
?
Ta có:
Tổng 4 góc của một tứ giác bằng khi đó:
Cho tứ giác ABCD có . Phân giác trong của các góc
cắt nhau tại
, biết
. Khi đó tỉ số
bằng:
Hình vẽ minh họa
Theo bài ra ta có:
Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó:
Vậy tam giác DEM đều