Cho phương trình (m2 – 3m + 2)x = m – 2, với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm.
Ta có: (m2 – 3m + 2)x = m – 2 (*)
Xét m2 – 3m + 2 = 0
=> m2 – m – 2m + 2 = 0
⇔ m(m – 1) – 2(m – 1) = 0
⇔ (m – 1)(m – 2) = 0
⇔ m − 1 = 0 hoặc m − 2 = 0
⇔ m = 1 hoặc m = 2
+ Nếu m = 1 thay vào (*) ta được 0x = 1 (vô lí)
Suy ra phương trình (*) vô nghiệm.
+ Nếu m = 2 thay vào (*) ta được 0x = 0 điều này đúng với mọi x ∈ R.
Vậy với m = 2 thì phương trình có vô số nghiệm.