Giải phương trình 
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Cho hai số tự nhiên biết số lớn hơn số nhỏ 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng
369. Xác định
Số lớn là 15
Số bẽ là: 12
Cho hai số tự nhiên biết số lớn hơn số nhỏ 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng
369. Xác định
Số lớn là 15
Số bẽ là: 12
Gọi số lớn là
Điều kiện:
Suy ra số nhỏ là
Tổng các bình phương của chúng là:
Vậy số lớn là 15, số nhỏ là 12
Hai thư viện có tất cả 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Số sách của thư viện thứ nhất là:
Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn)
Điều kiện
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 − x (cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: x − 3000 (cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là: (15000 – x) + 3000 = 18000 - x (cuốn)
Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:
Giải phương trình ta được: x = 10500 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn.
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 – 10500 = 4500 cuốn.
Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho 180 đơn vị. Khi đó số cần tìm là 25
Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho 180 đơn vị. Khi đó số cần tìm là 25
Gọi chữ số hàng chục là x
Điều kiện:
=> Chữ số hàng đơn vị là
Số đã cho có dạng:
Khi xen chữ số 0 vào giữa ta được:
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy số cần tìm là 25.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?
Phương trình một ẩn là: x = x + 1.
Vận tốc của một xe lửa là (km/h), quãng đường xe lửa đi được trong thời gian 5 giờ 30 phút là:
Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.
Đổi 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ
Suy ra công thức sẽ là:
Nghiệm của phương trình là?
Ta có:
- 10(2,3 - 3x) = 5(3x + 1)
⇔ - 23 + 30x = 15x + 5
⇔ 30x - 15x = 5 + 23
⇔ 15x = 28
⇔
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Số thứ nhất là , số thứ hai là . Tổng của hai số bằng:
Tổng hai số là .
Một ôtô đi từ A đến B dài . Sau khi đi được nó dừng lại 40 phút, để về B kịp giờ đã quy định, ôtô phải đi với vận tốc gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu.
Vận tốc ban đầu của ô tô là 30 km/h.
Một ôtô đi từ A đến B dài . Sau khi đi được
nó dừng lại 40 phút, để về B kịp giờ đã quy định, ôtô phải đi với vận tốc gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu.
Vận tốc ban đầu của ô tô là 30 km/h.
Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là km/h (
)
Vận tốc lúc sau là (km/h)
Thời gian đi quãng đường đầu là: (giờ)
Thời gian đi quãng đường sau là: (giờ)
Theo bài ra ta có phương trình
Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là .
Hai xe cùng khởi hành từ hai bến cách nhau để gặp nhau. Xe A đi sớm hơn xe B là 1giờ 30 phút với vận tốc . Vận tốc của xe B là . Hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
Hai xe cùng khởi hành từ hai bến cách nhau để gặp nhau. Xe A đi sớm hơn xe B là 1giờ 30 phút với vận tốc
. Vận tốc của xe B là
. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
Gọi thời gian đi của xe 2 là (giờ)
Điều kiện:
Thời gian đi của xe 1 là (giờ)
Quãng đường xe 2 đi là: 35x (km)
Quãng đường xe 1 đi là: (km)
Vì 2 bến cách nhau nên ta có phương trình:
Giải phương trình ta được (tmđk)
Vậy sau 2 giờ xe 2 gặp xe 1.
Giải phương trình
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Phương trình x - 3 = x - 3 có bao nhiêu nghiệm?
Ta có:
x - 3 = x - 3
⇔ x - x = - 3 + 3
⇔ 0x = 0.
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.
Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế?
Gọi số dãy ghế lúc đầu là (dãy)
Điều kiện
Dãy ghế sau khi thêm là: (dãy).
Số ghế của một dãy lúc đầu là: (ghế).
Số ghế của một dãy sau khi thêm là: (ghế).
Vì mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình:
Vậy phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế.
Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số đó bằng 10 và tích của hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho 12 đơn vị. Khi đó:
Số đã cho là: 28
Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số đó bằng 10 và tích của hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho 12 đơn vị. Khi đó:
Số đã cho là: 28
Gọi chữ số hàng chục là x
Điều kiện:
=> Số hàng đơn vị là
=> Số đã cho có dạng:
Tích của hai chữ số là:
Khi đó ta có phương trình:
Vậy số cần tìm là .
Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:
Gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h)
Vì xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h nên vận tốc xe thứ nhất là x + 15 (km/h)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng . Chu vi hình chữ nhật là . Chiều rộng hình chữ nhật là:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là
=> Chiều dài hình chữ nhật là
Do chu vi hình chữ nhật là nên ta có:
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là
Số nghiệm của phương trình là?
Ta có:
=> Phương trình đã cho vô số nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.
Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là:
Gọi thời gian đi của tàu thủy là x (giờ)
Điều kiện: x > 0
Biết tàu thủy đến chậm hơn cano 3 giờ
Suy ra thời gian đi của cano là x - 3 (giờ).
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?
Dễ dàng nhận thấy phương trình là phương trình một ẩn.
Hình chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng là . Diện tích hình chữ nhật đó là:
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rông.
Suy ra công thức diện tích là: .
