Ba nguồn sáng phát ra ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 400 nm, λ1 và λ2 với 390 nm ≤ λ1 ≤ λ2 ≤ 760 nm được sử dụng trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Chiếu sáng hai khe hẹp đồng thời bằng bất kì hai trong ba bức xạ trên thì trên màn quan sát đều thấy: điểm O là vị trí vân sáng trung tâm, tại điểm M luôn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng. Nếu chiếu sáng hai khe đồng thời bằng cả ba bức xạ trên thì trong khoảng OM (không kể O và M) có 26 vân sáng. Giá trị của λ2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hướng dẫn:
Khi chiều sáng 3 bức xạ, tại M có vân sáng bậc k1, k2 và k3 lần lượt của λ1, λ2 và λ3 = 400 nm.
k1, k2, k3 có ƯCLN bằng 1 (1); k1 + k2 + k3 = 26 + 3 = 29 (2) và k1λ1 = k2λ2 = 400k3 (3)
390 ≤ λ1 ≤ λ2 ≤ 760
k3 < k2 < k1 <
k3 (4)
9,5 < k3 < 14,1
k3 = 11,13
Nếu k3 = 11
5,7 < k2 < k1 < 11,2 → k1, k2 = 7, 9, 11
k1 = 11, k2 = 7 (loại).
Nếu k3 = 13
6,8 < k2 < k1 < 13,3 → k1, k2 = 7, 9, 11, 13
k1 = 9, k2 = 7 → λ2 ≈ 743.