Luyện tập Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Để đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau thì:

Ta có: có hệ số góc

Giao điểm của với trục hoành là:

Giao điểm của với trục tung là:

Vậy đồ thị hàm số gần giống với đồ thị:

Ta có:

Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng

Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số khi đó:

Đồ thị hàm số (*) đi qua điểm nên

Vậy hàm số cần tìm là .

Hình vẽ minh họa

Dựa vào đồ thị ta có giao điểm A có tọa độ

Qua điểm vẽ đường thẳng song song với trục hoành, cắt hai đường thẳng tại hai điểm .

Tọa độ hai giao điểm . Độ dài BC là 2

Kẻ khi đó ta có:

Diện tích tam giác là:

Dễ thấy nên hai đường thẳng cắt nhau

Hoành độ giao điểm là giá trị x thỏa mãn

thay giá trị x vào ta được

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 3.

Đồ thị hai hàm số bậc nhất cắt nhau khi

Đồ thị hàm số là một đường thẳng có tung độ gốc là 2.

cắt trục hoành

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10.

Ta có:

Vậy thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

Ta có: có hệ số góc là .

Thay tọa độ vào hàm số ta được

Vậy .

Xét các hàm số    dễ thấy nên đồ thị các hàm số cắt nhau.

Các hàm số có dạng không đi qua gốc tọa độ.

Vậy khẳng định đúng là “Đồ thị các hàm số là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.”

Với điểm  ta có: . Thay tọa độ vào hàm số ta thu được kết quả: .

Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số .

 Để góc tạo bởi đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù thì