Lớp 8 Toán 8 - Cánh diều

Luyện tập Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn các khẳng định sai

    Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau?

    Hướng dẫn:

    Khẳng định sai là: “y = \frac{5}{{2x - 3}} là hàm số bậc nhất.” vì hàm số không có dạng y = ax + b;\left( {a e 0} ight).

    y = 5 là hàm hằng không phải hàm số bậc nhất vì a = 0.

  • Câu 2: Vận dụng
    Xác định hàm số bậc nhất

    Đồ thị của một hàm số bậc nhất đi qua điểm C(0;5) và song song với đường thẳng x - 4y = 10. Hàm số bậc nhất đó là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: x - 4y = 10 \Rightarrow y = \frac{x}{4} - \frac{5}{2}

    Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y = ax + b;\left( {a e 0} ight)\left( * ight)

    Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = \frac{x}{4} - \frac{5}{2} khi đó:

    a = \frac{1}{4}

    \Rightarrow y = \frac{1}{4}x + b;(**)

    Đồ thị hàm số (*) đi qua điểm C(0;5) nên

    \Rightarrow 5 = \frac{1}{4}.0 + b \Rightarrow b = 5

    Vậy hàm số cần tìm là y = \frac{1}{4}x + 5.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = - 2x + 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Xét cặp \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 2\left( {1 - x} ight) - 2 = - 2x \hfill \\ \end{gathered} ight. có \left\{ \begin{gathered} - 2 = - 2 \hfill \\ 0 e 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. hay \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = a'} \\ {b e b'} \end{array}} ight.

    Vậy đồ thị hai hàm số \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 2\left( {1 - x} ight) - 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. song song với nhau.

    Xét cặp \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = - 2x + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. có \left\{ \begin{gathered} - 2 = - 2 \hfill \\ 2 e 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. hay \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = a'} \\ {b e b'} \end{array}} ight.

    Vậy đồ thị hai hàm số \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = - 2x + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. song song với nhau.

    Xét cặp \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 3 - \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 x + 1} ight) = - 2x + 3 - \sqrt 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. có \left\{ \begin{gathered} - 2 = - 2 \hfill \\ 2 e 3 - \sqrt 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. hay \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = a'} \\ {b e b'} \end{array}} ight.

    Vậy đồ thị hai hàm số \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 3 - \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 x + 1} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight. song song với nhau.

    Xét cặp \left\{ \begin{gathered} y = - 2x + 2 \hfill \\ y = 1 + \sqrt 2 \left( {\pi \sqrt 2 x + 5} ight) = 2\pi x + 5\sqrt 2 + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. có - 2 e 2\pi hay a e a'

    Vậy đồ thị hai hàm số không song song với nhau.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đường thẳng y = (3m + 1)x + 5. Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

    Hướng dẫn:

     Để góc tạo bởi đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù thì

    a < 0 \Rightarrow 3m + 1 < 0 \Rightarrow m < - \frac{1}{3}

  • Câu 5: Vận dụng
    Tìm điều kiện tham số m

    Đồ thị hai hàm số bậc nhất y = (m - 4)x + 3 và y = (1 - 2m) + 1 sẽ cắt nhau khi:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hai hàm số bậc nhất \left\{ \begin{gathered} y = \left( {m - 4} ight)x + 3 \hfill \\ y = \left( {1 - 2m} ight) + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. cắt nhau khi

    \left\{ \begin{matrix}m - 4 eq 0 \\1 - 2m eq 0 \\m - 4 eq 1 - 2m \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}m eq 4 \\m eq \dfrac{1}{2} \\m eq \dfrac{5}{3} \\\end{matrix} ight.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số y = \frac{- x + 10}{5}:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = \frac{- x + 10}{5} = - \frac{1}{5}x + 2 là một đường thẳng có tung độ gốc là 2.

    y = - \frac{1}{5}x + 2 cắt trục hoành \Rightarrow y = 0 \Rightarrow - \frac{1}{5}x + 2 = 0 \Rightarrow x = 10

    Vậy đồ thị hàm số y = \frac{- x + 10}{5} cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm điều kiện để hai hàm số trùng nhau

    Hai đường thẳng y = - kx + m - 3 và y = (5 + k)x + 3 - m trùng nhau khi:

    Hướng dẫn:

    Để đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau thì:

    \left\{ \begin{matrix}a = a' \\b = b' \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}- k = 5 + k \\m - 3 = 3 - m \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}k = - \dfrac{5}{2} \\m = 3 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tính giá trị của m

    Nếu điểm B(1;2) thuộc đồ thị hàm số 2x - y = m thì giá trị của m là:

    Hướng dẫn:

    Thay tọa độ x = 1;y = 2 vào hàm số ta được

    2.1 - 2 = m \Rightarrow m =0

    Vậy m = 0.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hai đường thẳng y = \frac{1}{2}x + 3 và y = - \frac{1}{2}x + 3. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Dễ thấy \left\{ \begin{matrix} a eq a' \\ b = b' \\ \end{matrix} ight. nên hai đường thẳng cắt nhau

    Hoành độ giao điểm là giá trị x thỏa mãn

    \frac{1}{2}x + 3 = - \frac{1}{2}x + 3

    \Rightarrow x = 0 thay giá trị x vào y = \frac{1}{2}x + 3 ta được y = 3

    Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 3.

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác ABC

    Gọi A là giao điểm của hai đồ thị hai hàm số y = 2x + 2 và y = 2x. Qua điểm (0;2) vẽ đường thẳng song song với trục hoành, cắt hai đường thẳng tại hai điểm B, C. Tính diện tích tam giác ABC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Dựa vào đồ thị ta có giao điểm A có tọa độ A( - 2;2)

    Qua điểm (0;2) vẽ đường thẳng song song với trục hoành, cắt hai đường thẳng tại hai điểm B;C.

    Tọa độ hai giao điểm B(0;2);C(2;2). Độ dài BC là 2

    Kẻ AH\bot BC khi đó ta có: AH = 4

    Diện tích tam giác ABC là: S_{ABC} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.2.4 = 4(dvdt)

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho các hàm số bậc nhất y = \frac{1}{3}x + 3;y = - \frac{1}{3}x + 3;y = - 3x + 3. Kết luận nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét các hàm số  y = \frac{1}{3}x + 3;y = - \frac{1}{3}x + 3;y = - 3x + 3  dễ thấy \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e - 3 nên đồ thị các hàm số cắt nhau.

    Các hàm số có dạng y = ax + b;\left( {b e 0} ight) không đi qua gốc tọa độ.

    Vậy khẳng định đúng là “Đồ thị các hàm số là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.”

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

    Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 4

    Hướng dẫn:

    Với điểm C(0;4) ta có: x = 0;y = 4. Thay tọa độ vào hàm số ta thu được kết quả: - 3.0 + 4 = 4.

    Vậy điểm C(0;4) thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 4.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm hệ số góc của hàm số

    Cho hàm số y = \frac{2x - 4}{3} có hệ số góc tương ứng là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = \frac{2x - 4}{3} = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3} có hệ số góc là k = \frac{2}{3}.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định đồ thị hàm số đã cho

    Đồ thị hàm số y =- \frac{x}{4} + 4 gần giống với đồ thị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = - \frac{x}{4} + 4 có hệ số góc k = - \frac{1}{4} <0

    Giao điểm của y = - \frac{x}{4} +4 với trục hoành (y = 0) là: x = 16 > 0

    Giao điểm của y = - \frac{x}{4} +4 với trục tung (x = 0) là: y = 4 > 0

    Vậy đồ thị hàm số y = - \frac{x}{4} +4 gần giống với đồ thị:

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm giá trị của m

    Nếu hai đường thẳng y = - 3x + 4\left( d_{1} ight) và y = (m + 2)x + m\left( d_{2} ight) song song với nhau thì giá trị của tham số m là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( d_{1} ight)//\left( d_{2} ight) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = a' \\ b eq b' \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m + 2 = - 3 \\ m eq 4 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m = - 5 \\ m eq 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow m = - 5

    Vậy m = - 5 thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (53%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 13 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 CD

Đăng nhập