Luyện tập Hình chóp tam giác đều

Câu 1: Nhận biết

Điền đáp án vào chỗ trống

Hình chóp tam giác đều có:

Số cạnh là: 6

Số mặt là: 4

Số đỉnh là: 4

Đáp án là:

Hình chóp tam giác đều có:

Số cạnh là: 6

Số mặt là: 4

Số đỉnh là: 4

Hình chóp tam giác đều có:

Số cạnh là: 6

Số mặt là: 4

Số đỉnh là: 4
Câu 2: Thông hiểu
Tính thể tích hình chóp
Tính thể tích hình chóp tam giác đều (như hình vẽ) biết diện tích mặt đáy là 40cm²?
- A.
  $120cm^{2}$
- B.
  $120cm^{3}$
- C.
  $360cm^{2}$
- D.
  $360cm^{3}$
Hướng dẫn:
$V = \frac{1}{3}.h.S_{d} =\frac{1}{3}.9.40 = 120cm^{3}$
Câu 3: Thông hiểu
Tính thể tích hình chóp tam giác đều
Xác định thể tích hình chóp tam giác đều biết diện tích đáy và chiều cao hình chóp lần lượt là 50cm² và 12cm.
- A.
  $150cm^{3}$
- B.
  $100cm^{3}$
- C.
  $200cm^{3}$
- D.
  $300cm^{3}$
Hướng dẫn:
$V = \frac{1}{3}S_{d}.h = \frac{1}{3}.50.12 = 200cm^{3}$
Câu 4: Thông hiểu
Tính chiều cao hình chóp
Biết thể tích và diện tích đáy của hình chóp tam giác đều lần lượt là $100cm^{3};25cm^{2}$ . Khi đó chiều cao của hình chóp tam giác đều là:
- A.
  $4cm$
- B.
  $40cm$
- C.
  $24cm$
- D.
  $12cm$
Hướng dẫn:
Ta có:

$V = \frac{1}{3}.h.S_{d} \Rightarrow h = \frac{3V}{S_{d}} = \frac{3.100}{25} = 12cm$
Câu 5: Thông hiểu

Hoàn thành bảng số liệu

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy và chiều cao. Hãy điền đáp án đúng vão chỗ trống:

Diện tích đáy

20

45

11

12

15

Chiều cao

15

26

18

12

30

Thể tích

100

390

66

48

150

Đáp án là:

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy và chiều cao. Hãy điền đáp án đúng vão chỗ trống:

Diện tích đáy

20

45

11

12

15

Chiều cao

15

26

18

12

30

Thể tích

100

390

66

48

150

Diện tích đáy

20

45

11

12

15

Chiều cao

15

26

18

12

30

Thể tích

100

390

66

48

150
Câu 6: Thông hiểu
Tính diện tích toàn phần hình chóp đều
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều biết diện tích đáy là 28cm², chu vi tam giác một mặt bên là 18cm và trung đoạn bằng 20cm.
- A.
  $312$
- B.
  $284$
- C.
  $388$
- D.
  $208$
Hướng dẫn:
$S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = \frac{1}{2}.18.20 + 28 = 208\left( cm^{2} ight)$
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là hình gì?
- A.
  Tam giác vuông cân
- B.
  Tam giác vuông
- C.
  Tam giác cân
- D.
  Tam giác đều
Hướng dẫn:
Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều.
Câu 8: Thông hiểu
Tính thể tích hình chóp tam giác đều
Tính thể tích hình chóp tam giác đều (như hình vẽ). Biết $AD = 17; CB = 18$ ; chiều cao hình chóp $h = 23$ .
- A.
  $V = 3519$
- B.
  $V = 2346$
- C.
  $V = 1173$
- D.
  $V = 7038$
Hướng dẫn:
Thể tích hình chóp là:
$V = \frac{1}{3}.h.S_{ABC} =\frac{1}{3}.23.\frac{1}{2}.17.18 = 1173(dvdt)$
Câu 9: Thông hiểu
Tính diện tích xung quanh của hình chóp
Xác định diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều sau?
- A.
  $S_{xq} = 36cm^{2}$
- B.
  $S_{xq} = 12cm^{2}$
- C.
  $S_{xq} = 48cm^{2}$
- D.
  $S_{xq} = 24cm^{2}$
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:
$S_{xq} = 3.\frac{1}{2}.4.6 = 36\left(cm^{2} ight)$
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. SO là chiều cao của hình chóp; diện tích đáy $S_{d}$ . Khi đó thể tích hình chóp là:
- A.
  $V = 2SO.S_{d}$
- B.
  $V = 3SO.S_{d}$
- C.
  $V = \frac{1}{3}SO.S_{d}$
- D.
  $V = \frac{1}{2}SO.S_{d}$
Hướng dẫn:
Thể tích hình chóp tam giác đều bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao hay: $V = \frac{1}{3}SO.S_{d}$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng:
- A.
  Tích chu vi đáy và trung đoạn
- B.
  Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn
- C.
  Tổng chu vi đáy và trung đoạn
- D.
  Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.
Câu 12: Thông hiểu
Tính chiều cao hình chóp
Xác định chiều cao của một hình chóp tam giác đều biết thể tích bằng 150cm³ và diện tích đáy bằng 60cm²_.
- A.
  $h = 5cm$
- B.
  $h = 15cm$
- C.
  $h = 10cm$
- D.
  $h = 7,5cm$
Hướng dẫn:
Ta có: $V = \frac{1}{3}.S_{d}.h\Rightarrow h = \frac{3V}{S_{d}} = \frac{3.150}{60} =7,5(cm)$
Vậy chiều cao hình chóp là $h =7,5cm$
Câu 13: Nhận biết
Chọn hình vẽ đúng
Những hình nào dưới đây có thể gấp thành một hình chóp tam giác đều?
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Hình có thể gấp thành hình chóp tam giác đều là:
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
- A.
  Tam giác vuông cân
- B.
  Tam giác vuông
- C.
  Tam giác đều
- D.
  Tam giác cân
Hướng dẫn:
Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là những tam giác cân.
Câu 15: Thông hiểu
Tính diện tích xung quanh của hình chóp
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5 và độ dài trung đoạn bằng 8.
- A.
  $S_{xq} = 75cm^{2}$
- B.
  $S_{xq} = 25cm^{2}$
- C.
  $S_{xq} = 50cm^{2}$
- D.
  $S_{xq} = 100cm^{2}$
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq} = 3.\frac{1}{2}.5.10 = 75\left( cm^{2} ight)$