Tìm tập nghiệm của phương trình: 
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Cho hai phương trình:
Tìm giá trị của tham số m để nghiệm phương trình (1) gấp 6 lần nghiệm của phương trình (2).
Ta có:
Vì phương trình (1) có nghiệm gấp 6 lần nghiệm của phương trình (2) nên nghiệm của phương trình (1) là
Thay vào phương trình (1) ta được:
Tìm giá trị x thỏa mãn ?
Ta có:
Vậy phương trình có nghiêm x = 5.
Cho phương trình với là tham số. Xác định giá trị của m để phương trình nhận làm nghiệm.
Phương trình nhận
làm nghiệm nên ta có:
Vậy thì phương trình đã cho nhận
làm nghiệm.
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình bậc nhất một ẩn?
Phương trình không phải phương trình bậc nhất vì có
.
Phương trình có nghiệm là:
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn?
Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn thì:
Tìm giá trị của x thỏa mãn .
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm điều kiện của x để phân thức có nghĩa?
Điều kiện xác định:
Tìm tập nghiệm của phương trình .
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm là
Giải phương trình ta được nghiệm 2000
Giải phương trình ta được nghiệm
2000
Ta có:
(Vì )
Vậy phương trình có nghiệm .
Phương trình vô nghiệm khi m nhận giá trị là
Ta có:
Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
Vậy m = 2 thì phương trình vô nghiệm.
Nối phương trình và tập nghiệm sao cho phù hợp:
|| || || || Nối phương trình và tập nghiệm sao cho phù hợp:
Ta có:
Giải phương trình:
Ta có:
Xóa hạng tử 101 ở hai vế. Gọi số hạng tử còn lại ở vế trái là , ta được:
Phương trình nào dưới đây cho nghiệm là số tự nhiên?
Ta có:
Vậy phương trình cho nghiệm là một số tự nhiên.
