Luyện tập Hình chóp tứ giác đều Cánh Diều

Câu 1: Thông hiểu

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình chóp

Cho hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ)

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp lần lượt là:

A.
$780cm^{2};1210cm^{2}$
B.
$832cm^{2};1420cm^{2}$
C.
$800cm^{2};1200cm^{2}$
D.
$620cm^{2};1000cm^{2}$

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq} = 4.\frac{1}{2}.20.20 = 800\left( cm^{2} ight)$

Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là:

$S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = 800 + 20^{2} = 1200\left( cm^{2} ight)$

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp lần lượt là: $800cm^{2};1200cm^{2}$ .

Câu 2: Thông hiểu

Tìm giá trị của x

Cho hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ) có thể tích là $570cm^3$ . Tìm giá trị x. (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

A.
$x \approx 10$
B.
$x \approx 11,5$
C.
$x \approx 10,2$
D.
$x \approx 12,3$

Hướng dẫn:

Ta có:

$V = \frac{1}{3}.13.x^{2} \Rightarrow 570 = \frac{1}{3}.13.x^{2}$

$\Rightarrow x \approx 11,5(cm)$

Câu 3: Nhận biết

Chọn đáp án chính xác

Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?

A.
Tam giác đều
B.
Hình chữ nhật
C.
Hình vuông
D.
Hình bình hành

Hướng dẫn:

Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.

Câu 4: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông. Điền vào ô trống:

Cạnh hình vuông	10	15	20	25	30
Diện tích đáy	100	225	400	625	900
Chiều cao	12	14	15	18	21
Thể tích hình chóp	400	1050	2000	3750	6300

Đáp án là:

Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông. Điền vào ô trống:

Cạnh hình vuông	10	15	20	25	30
Diện tích đáy	100	225	400	625	900
Chiều cao	12	14	15	18	21
Thể tích hình chóp	400	1050	2000	3750	6300

Hoàn thành bảng như sau:

Cạnh hình vuông	10	15	20	25	30
Diện tích đáy	100	225	400	625	900
Chiều cao	12	14	15	18	21
Thể tích hình chóp	400	1050	2000	3750	6300

Câu 5: Vận dụng

Tìm thể tích

Tính thể tích hình vẽ sau:

A.
$132m^{2}$
B.
$140m^{2}$
C.
$92m^{2}$
D.
$124m^{2}$

Hướng dẫn:

$V_{1} = 8.2^{2} = 32\left( m^{2} ight)$

Thể tích hình chóp lớn là:

$V_{2} = \frac{1}{3}(AO + BO).5^{2} = \frac{1}{3}.12.5^{2} = 100\left( m^{2} ight)$

Thể tích hình chóp nhỏ là:

$V_{3} = \frac{1}{3}BO.2^{2} = \frac{1}{3}.6.2^{2} = 8\left( m^{2} ight)$

Thể tích hình cần tính là:

$V = V_{1} + \left( V_{2} - V_{3} ight) = 32 + (100 - 8) = 124m^{2}$

Câu 6: Nhận biết

Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều

Cho hình chóp tứ giác đều . Chiều cao hình chóp ; diện tích đáy $S_{d}$ . Khi đó thể tích hình chóp tứ giác đều là:

A.
$V = 3SO.S_{d}$
B.
$V = \frac{1}{2}SO.S_{d}$
C.
$V = \frac{1}{3}SO.S_{d}$
D.
$V = 2SO.S_{d}$

Hướng dẫn:

Thể tích hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao hay: $V = \frac{1}{3}SO.S_{d}$ .

Câu 7: Thông hiểu

Chọn khẳng định đúng

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng:

A.
Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp
B.
Tích chu vi đáy và trung đoạn
C.
Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn
D.
Tổng chu vi đáy và trung đoạn

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.

Câu 8: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt bên?

A.
6
B.
5
C.
3
D.
4

Hướng dẫn:

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên.

Câu 9: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Hình chóp đều có đáy là hình vuông có tất cả bao nhiêu cạnh?

A.
$5$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$12$

Hướng dẫn:

Hình chóp đều có đáy là hình vuông là hình chóp tứ giác đều.

Hình chóp có tất cả 8 cạnh.

Câu 10: Thông hiểu

Tính diện tích toàn phần của hình chóp

Tính diện tích toàn phần của của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng $4cm$ và độ dài trung đoạn bằng $6xm$ .

A.
$52cm^{2}$
B.
$64cm^{2}$
C.
$60cm^{2}$
D.
$48cm^{2}$

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq} = 4.\frac{1}{2}.4.6 = 48\left( cm^{2} ight)$

Diện tích đáy là: $S_{d} = 4^{2} = 16\left( cm^{2} ight)$

Vậy diện tích toàn phần là $48 + 16 = 64cm^2$

Câu 11: Thông hiểu

Tính thể tích hình chóp

Đáy của hình chóp tứ giác đều là một hình vuông có chu vi là $20cm$ và chiều cao của nó là $30cm$ . Thể tích của hình chóp là:

A.
$V = 250cm^{3}$
B.
$V = 300cm^{3}$
C.
$V = 400cm^{3}$
D.
$V = 200cm^{3}$

Hướng dẫn:

Độ dài cạnh đáy là:

$a = \frac{20}{4} = 5(cm)$

Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

$V = \frac{1}{3}S_{d}.h = \frac{1}{3}.5^{2}.30 = 250\left( cm^{3} ight)$

Câu 12: Thông hiểu

Tính diện tích xung quanh hình chóp

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $10cm$ , trung đoạn bằng $15cm$ _. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

A.
$S_{xq} = 600cm^{3}$
B.
$S_{xq} = 150cm^{3}$
C.
$S_{xq} = 300cm^{3}$
D.
$S_{xq} = 450cm^{3}$

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

${S_{xq}} = \frac{1}{2}.15.10.4 = 300\left( {c{m^2}} ight)$

Câu 13: Thông hiểu

Điền kết quả vào ô trống

Cho hình chóp như hình vẽ:

Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: 80 $cm^2$

Diện tích đáy hình chóp tứ giác đều là: 25 $cm^2$

Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là: 105 $cm^2$

Đáp án là:

Cho hình chóp như hình vẽ:

Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: 80 $cm^2$

Diện tích đáy hình chóp tứ giác đều là: 25 $cm^2$

Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là: 105 $cm^2$

$\begin{matrix}S_{xq} = \dfrac{1}{2}.8.5.4 = 80cm^{2} \hfill\\S_{d} = 5^{2} = 25cm^{2} \hfill\\S_{tp} = 80 + 25 = 105cm^{2} \hfill \\\end{matrix}$

Câu 14: Thông hiểu

Xác định độ dài cạnh đáy hình chóp

Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác đều, biết thể tích hình chóp bằng $160cm^3$ , chiều cao hình chóp là $30cm^2$ .

A.
$8$
B.
$16$
C.
$4$
D.
$20$

Hướng dẫn:

Gọi độ dài cạnh đáy là $a (cm);(a > 0)$

$V = \frac{1}{3}S_{d}.h$

$\Rightarrow V = \frac{1}{3}a^{2}.h$

$\Rightarrow 160 = \frac{1}{3}a^{2}.30$

$\Rightarrow a^{2} = 16 \Rightarrow a = 4(cm)$

Câu 15: Thông hiểu

Điền kết quả vào ô trống

Diện tích xung quanh của một hình chóp tứ giác đều là $6000m^{2}$ , độ dài trung đoạn $50m$ . Khi đó:

Cạnh đáy hình chóp tứ giác đều là: 60 (m)

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: 3600 || 3 600 (m²)

Đáp án là:

Diện tích xung quanh của một hình chóp tứ giác đều là $6000m^{2}$ , độ dài trung đoạn $50m$ . Khi đó:

Cạnh đáy hình chóp tứ giác đều là: 60 (m)

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: 3600 || 3 600 (m²)

Gọi độ dài cạnh đáy là $x (m)$

Cạnh đáy hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}.4.50.x \Rightarrow x = \frac{S_{xq}}{100} = \frac{6000}{100} = 60m$

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{d} = 60^{2} = 3600\left( m^{2} ight)$

Luyện tập Hình chóp tứ giác đều Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 CD

Chương 1: Đa thức nhiều biến

Luyện tập Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Luyện tập Các phép toán với đa thức nhiều biến

Luyện tập Hằng đẳng thức đáng nhớ

Luyện tập Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Ôn tập Chương 1

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Đa thức nhiều biến

Chương 2: Phân thức đại số

Luyện tập Phân thức đại số

Luyện tập Cộng, trừ phân thức

Luyện tập Nhân, Chia phân thức

Ôn tập chương 2

Chương 3: Hàm số và đồ thị

Luyện tập Hàm số

Luyện tập Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Luyện tập Hàm số bậc nhất y = ax + b

Luyện tập Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Chương 4: Hình học trực quan

Luyện tập Hình chóp tam giác đều

Luyện tập Hình chóp tứ giác đều

Chương 5: Tam giác. Tứ giác

Luyện tập Định lí Pythagore

Luyện tập Tứ giác

Luyện tập Hình thang cân

Luyện tập Hình bình hành

Luyện tập Hình chữ nhật

Luyện tập Hình thoi

Luyện tập Hình vuông

Đề thi HK1

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 1)

Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Đề 2)

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Luyện tập Thu thập và phân loại dữ liệu

Luyện tập Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên bảng, biểu đồ

Luyện tập Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Luyện tập Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Ôn tập chương 6

Đề thi giữa học kì 2

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 - Đề 1

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 - Đề 2

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 - Đề 3

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 - Đề 4

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 - Đề 5

Chương 7: Phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập Phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Ôn tập chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Luyện tập Định lí Thalès trong tam giác

Luyện tập Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

Luyện tập Đường trung bình của tam giác

Luyện tập Tính chất đường phân giác của tam giác

Luyện tập Tam giác đồng dạng

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Ôn tập chương 8