Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC, đường cao AD. Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM. Xác định dạng của tam giác DIE.
Hình vẽ minh họa
Tam giác DAM vuông tại D, DI là trung tuyến
Tam giác EAM vuông tại E, EI là trung tuyến
Lại có:
Nên
Từ (1)., (2), (3) => Tam giác IDE là tam giác đều