Tính giá trị biểu thức biết
với
.
Ta có:
Bình phương hai vế của đẳng thức B ta được:
Vì nên
suy ra biểu thức
hay
Tính giá trị biểu thức biết
với
.
Ta có:
Bình phương hai vế của đẳng thức B ta được:
Vì nên
suy ra biểu thức
hay
Rút gọn biểu thức ?
Ta có:
Cho đẳng thức . Tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức.
Ta có:
Chọn
Tính giá trị phân thức tại
Ta có:
Theo bài ra ta có: thay vào biểu thức thu gọn ta được:
Biến đổi mỗi phân thức thành một phân thức A bằng nó và có tử thức là đa thức
. Khi đó mẫu thức của phân thức A là:
Điều kiện xác định
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x + 1
Vậy mẫu thức cần tìm là: .
Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng
?
Ta có:
Vậy
Điều kiện xác định của phân thức là:
Điều kiện xác định:
với mọi x nên phân thức đã cho luôn có nghĩa.
Phân thức bằng với biểu thức nào dưới đây?
Ta có:
Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống:
Ta có:
Vậy đa thức cần tìm là .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức đạt giá trị nguyên?
Ta có:
, do đó
(vì
)
Vậy có 4 giá trị của x để phân thức đạt giá trị nguyên.
Giá trị biểu thức biết
là:
Ta có:
Thay vào phân thức thu gọn ta được:
Tìm giá trị x để phân thức xác định?
Điều kiện xác định:
Thu gọn phân thức:
Ta có:
Tìm giá trị của x để phân thức có nghĩa?
Điều kiện xác định:
Vậy để phân thức D có nghĩa thì và
.
Tìm đa thức A thỏa mãn đẳng thức: .
Ta có:
Vậy