Lớp 8 Toán 8 - Cánh diều

Luyện tập Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định hệ số thỏa mãn điều kiện

    Thu gọn đa thức:

    N = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4}

    Xác định hệ số của đơn thức có bậc thấp nhất có trong đa thức thu gọn.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    N = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4}

    N = \left( 15x^{2}y^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} ight) + \left( - 3xy^{3} - 16xy^{3} + 18xy^{3} ight) - 2x^{3}y^{4}

    N = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 2x^{3}y^{4}

    Đơn thức có bậc thấp nhất là: - x{y^3}

    Hệ số của đơn thức có bậc thấp nhất là -1.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức: U = \frac{1}{3}x^{2}y + xy^{2} - xy + \frac{1}{2}xy^{2} - 5xy - \frac{1}{3}x^{2}y

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    U = \frac{1}{3}x^{2}y + xy^{2} - xy + \frac{1}{2}xy^{2} - 5xy - \frac{1}{3}x^{2}y

    U = \left( \frac{1}{3}x^{2}y - \frac{1}{3}x^{2}y ight) + \left( xy^{2} + \frac{1}{2}xy^{2} ight) + ( - xy - 5xy)

    U = \frac{3}{2}xy^{2} - 6xy

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm đơn thức đồng dạng

    Đơn thức đồng dạng với đơn thức - \frac{4}{5}x^{2}y^{3}z là:

    Hướng dẫn:

    Đơn thức đồng dạng với đơn thức - \frac{4}{5}x^{2}y^{3}z là: \frac{\sqrt{3}}{1 + 2}zy^{3}x^{2}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính tổng hệ số của các đơn thức

    Cho thức sau:

    A = - 5u^{3}v^{4} + 9u - 5u^{3}v^{4} - 8u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} + 8u^{3}v^{4}

    Thu gọn đa thức ta thu được kết quả: A = a{u^3}{v^4} + b{u^2}{v^2} + c{u^4}{v^2} + u với a,b,c là hằng số. Tính giá trị a+b+c.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = - 5u^{3}v^{4} + 9u - 5u^{3}v^{4} - 8u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} + 8u^{3}v^{4}

    A = \left( - 5u^{3}v^{4} + 8u^{3}v^{4} - 5u^{3}v^{4} ight) + (9u - 8u) + \left( 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} ight)

    A = \left( - 5u^{3}v^{4} + 8u^{3}v^{4} - 5u^{3}v^{4} ight) + (9u - 8u) + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2}

    A = - 2u^{3}v^{4} + u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2}

    \Rightarrow a = - 2;b = 8;c = - 8

    \Rightarrow a + b + c = - 2 + 8 - 8 = - 2.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính tổng hệ số thỏa mãn điều kiện

    Thu gọn đa thức:

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    Tính tổng hệ số của các đơn thức có bậc cao nhất.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    B = \left( 3x^{2}y - 6x^{2}y ight) + (2xyz - xyz) - xy^{2} + 9xy - 7

    B = - 3{x^2}y + xyz - x{y^2} + 9xy - 7

    Tổng hệ số các đơn thức có bậc cao nhất là:

    -3 + 1 – 1 = -3

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Thu gọn đa thức:

    T = y^{3} - 7x^{4}y^{4} - 10x^{4}y^{3} + 6y^{3} + 4x^{4}y^{4} - x^{4}y^{3}-6x^{4}y^{4}

    Thứ tự hệ số của các đơn thức có bậc giảm dần là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    T = y^{3} - 7x^{4}y^{4} - 10x^{4}y^{3} + 6y^{3} + 4x^{4}y^{4} - x^{4}y^{3} - 6x^{4}y^{4}

    T = \left( y^{3} + 6y^{3} ight) + \left( - 7x^{4}y^{4} + 4x^{4}y^{4} - 6x^{4}y^{4} ight) + \left( - 10x^{4}y^{3} - x^{4}y^{3} ight)

    T = 7y^{3} - 9x^{4}y^{4} - 11x^{4}y^{3}

    T = - 9x^{4}y^{4} - 11x^{4}y^{3} + 7y^{3}

    Thứ tự hệ số của các đơn thức có bậc giảm dần là: - 9; - 11;7.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn khẳng định sai

    Tìm khẳng định sai:

    Hướng dẫn:

    Đáp án sai là: “Đơn thức ax^{2}\frac{1}{4}y^{2}x (a là hằng số) có hệ số là a^{2} và phần biến là x^{2}y^{2}z.”

    Đơn thức ax^{2}\frac{1}{4}y^{2}x (a là hằng số) có hệ số là \frac{a^{2}}{4} và phần biến là x^{2}y^{2}z.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm bậc của đa thức

    Xác định bậc đa thức D = \left( - \frac{1}{3}xz^{2} ight)by\left( - \frac{2}{5}xyz ight)

    Hướng dẫn:

    Ta có:'

    D = \left( - \frac{1}{3}xz^{2} ight)by\left( - \frac{2}{5}xyz ight)

    D = \left\lbrack \left( - \frac{1}{3} ight).\left( - \frac{2}{5} ight) ightbrack.b.(x.x).(y.y).\left( z^{2}.z ight)

    D = \frac{2b}{15}.x^{2}y^{2}z^{3}

    Bậc của đơn thức là: 2 + 2 + 3 = 7.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức B

    Cho a,b,c là những hằng số thỏa mãn a + b + c = 1248. Tính giá trị đa thức B = ax^{2}y^{2} - bx^{4}y + cxy^{6} tại x = 1;y = - 1.

    Hướng dẫn:

    Thay giá trị x = 1;y = - 1 vào biểu thức B:

    B = a.1^{2}.( - 1)^{2} - b.(1)^{4}.( - 1) + c.(1).( - 1)^{6} = a + b + c = 1248

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm bậc của đa thức

    Xác định bậc của đa thức

    Q = 5x^{2}y - 3xy + \frac{1}{2}x^{2}y - 5xy - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}x - \frac{1}{4}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q = 5x^{2}y - 3xy + \frac{1}{2}x^{2}y - 5xy - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}x - \frac{1}{4}

    Q = \left( 5x^{2}y + \frac{1}{2}x^{2}y ight) + ( - 3xy - 5xy) + \left( - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x ight) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ight)

    Q = \frac{11}{2}x^{2}y - 8xy + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}

    Đa thức có bậc là 3.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào chỗ trống

    Thu gọn đa thức: C = ab + 3a^{2}b + 2a^{2} - 2ab - 3a^{2}b ta được:

    C = -1 || - 1 ab + 0 a^{2}b + 2 a^{2}

    Đáp án là:

    Thu gọn đa thức: C = ab + 3a^{2}b + 2a^{2} - 2ab - 3a^{2}b ta được:

    C = -1 || - 1 ab + 0 a^{2}b + 2 a^{2}

    Ta có:

    C = ab + 3a^{2}b + 2a^{2} - 2ab - 3a^{2}b

    C = (ab - 2ab) + \left( 3a^{2}b - 3a^{2}b ight) + 2a^{2}

    C = - ab + 2a^{2}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức: I = - 2xy^{2} + \frac{1}{3}x^{3}y - x - \frac{1}{3}x^{3}y + xy^{2} + x - 4x^{2}y

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    W = - 2xy^{2} + \frac{1}{3}x^{3}y - x -\frac{1}{3}x^{3}y + xy^{2} + x - 4x^{2}y

    W = \left( - 2xy^{2} + xy^{2}ight) + \left( \frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{3}x^{3}y ight) + ( - x +x) - 4x^{2}y

    W = - xy^{2} - 4x^{2}y

  • Câu 13: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đơn thức 6x^{2}y^{3}.\left( \frac{- 2}{3} ight)x\left( - 3yz^{2} ight)^{2}ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    6x^{2}y^{3}.\left( \frac{- 2}{3} ight)x\left( - 3yz^{2} ight)^{2}

    = \left\lbrack 6.\left( \frac{- 2}{3} ight).( - 3)^{2} ightbrack.\left( x^{2}.x ight).\left( y^{3}.y^{2} ight).\left( z^{2} ight)^{2}

    = - 36.x^{3}.y^{5}.z^{4}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định bậc của đa thức G

    Xác định bậc của đa thức G = 2xy + \frac{1}{2}x^{3}y^{2} - xy - \frac{1}{2}x^{3}y^{2} + y - 1

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    G = 2xy + \frac{1}{2}x^{3}y^{2} - xy - \frac{1}{2}x^{3}y^{2} + y - 1

    G = (2xy - xy) + \left( \frac{1}{2}x^{3}y^{2} - \frac{1}{2}x^{3}y^{2} ight) + y - 1

    G = xy + y - 1

    Đa thức thu gọn có bậc là 2.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị của biểu thức M = 6x^{2}y + 50,5xy^{2} + x^{2}y - 51,5xy^{2} tại x = - \frac{1}{7};y = 14.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = 6x^{2}y + 50,5xy^{2} + x^{2}y - 51,5xy^{2}

    M = \left( 6x^{2}y + x^{2}y ight) + \left( 50,5xy^{2} - 51,5xy^{2} ight)

    M = 7x^{2}y - xy^{2}

    Thay giá trị x = - \frac{1}{7};y = 14 vào biểu thức M ta được:

    M = 7.\left( - \frac{1}{7} ight)^{2}.14 - \left( - \frac{1}{7} ight).14^{2} = 30.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (93%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 86 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 CD

Đăng nhập