Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu xen thêm chữ số vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là
.
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là
Điều kiện
Suy ra chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là và số cần tìm là
.
Nếu xen thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì ta được số mới là .
Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 200 nên ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là