Góc nội tiếp Kết nối tri thức

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
- A.
  Hình a
- B.
  Hình b
- C.
  Hình c
- D.
  Hình d
Hình vẽ biểu diễn góc nội tiếp là: Hình b.
Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(I\) nằm ngoài \((O)\). Từ điểm \(I\) kẻ hai dây cung \(AB\) và \(CD\) (\(A\) nằm giữa \(I\) và \(B\), \(C\) nằm giữa \(I\) và \(D\)) sao cho $\widehat{CAB} = 120^{0}$ \(\widehat{CAB} = 120^{0}\). Chọn câu đúng
- A.
  
  $\widehat{IAC} = \widehat{CBD} = 70^{0}$
- B.
  
  $\widehat{IAC} = \widehat{CBD} = 60^{0}$
- C.
  
  $\widehat{IAC} = 60^{0};\widehat{CBD} = 70^{0}$
- D.
  
  $\widehat{IAC} = 70^{0};\widehat{CBD} = 60^{0}$
Xét $(O)$ có $\widehat{CAB}$ là góc nội tiếp chắn cung $BC$ (chứa điểm $D$ )

$\widehat{DBC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên

$\widehat{CAB} + \widehat{CDB} = \frac{1}{2}.360^{0} = 180^{0}$

$\widehat{CAB} = 120^{0} \Rightarrow \widehat{CDB} = 180^{0} - 120^{0} = 60^{0}$

Lại có $\widehat{CAB} + \widehat{CAI} = 180^{0}$ (Hai góc kề bù) nên $\widehat{IAC} = 180^{0} - \widehat{CAB} = 60^{0}$

Từ đó ta có: $\widehat{IAC} = \widehat{IDB} = 60^{0}$

Vậy $\widehat{IAC} = \widehat{CBD} = 60^{0}$

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn học bài giảng Toán 9 Góc nội tiếp sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng nhau ôn tập nhé!

2 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Toán 9 KNTT