Phương trình bậc hai một ẩn Kết nối tri thức

Có bao nhiêu phương trình sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

$x^{2} + 2x = - 1;3x^{2} - 1 = 0;x^{2} + x^{3} - 1 = 0;\frac{1}{x} + x^{2} - 2 = 0$ \(x^{2} + 2x = - 1;3x^{2} - 1 = 0;x^{2} + x^{3} - 1 = 0;\frac{1}{x} + x^{2} - 2 = 0\)
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $4$
- D.
  $3$
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng $ax^{2} + bx + c = 0;(a eq 0)$

Vậy trong các phương trình đã cho, các phương trình bậc hai một ẩn là:

$x^{2} + 2x = - 1;3x^{2} - 1 = 0$
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
- A.
  $4x - x^{2} = - 5$
- B.
  $x^{2} = \sqrt{20}x - 7$
- C.
  $x^{2} + 2\sqrt{3}x = 2x^{2} - 1$
- D.
  $- x^{2} + 3x = 25 - 7x$
$4x - x^{2} = - 5 \Leftrightarrow x^{2} - 4x - 5 = 0$

Phương trình có $a.c = 1.( - 5) = - 5 < 0$ . Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x^{2} = \sqrt{20}x - 7 \Leftrightarrow x^{2} - 2\sqrt{5}x + 7 = 0$

$\Delta' = \left( - \sqrt{5} ight)^{2} - 1.7 = - 2 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

$x^{2} + 2\sqrt{3}x = 2x^{2} - 1 \Leftrightarrow x^{2} - 2\sqrt{3}x - 1 = 0$

Phương trình có $a.c = 1.( - 1) = - 1 < 0$ . Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x^{2} + 2\sqrt{3}x = 2x^{2} - 1 \Leftrightarrow x^{2} - 10x + 25 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 5)^{2} = 0 \Leftrightarrow x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm.

Kết luận: Phương trình vô nghiệm cần tìm là: $x^{2} = \sqrt{20}x - 7$ .

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn học bài giảng Toán 9 Phương trình bậc hai một ẩn sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng nhau ôn tập nhé!

7 lượt xem

Nội dung cùng chủ đề

Luyện tập Phương trình bậc hai một ẩn KNTT

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Toán 9 KNTT