Cho hàm số . Tìm giá trị của
biết
.
Ta có:
Mà
Vậy hoặc
thì
.
Cho hàm số . Tìm giá trị của
biết
.
Ta có:
Mà
Vậy hoặc
thì
.
Cho parabol . Xác định giá trị tham số m để điểm
thuộc
?
Để điểm thuộc
thì
.
Vậy đáp án cần tìm là:
Kết luận nào sau đây đúng khi nào sau đây sai khi nói về đồ thị của hàm số ?
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Với thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và
là điểm cao nhất của đồ thị.
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Với thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và
là điểm cao nhất của đồ thị.
Vậy câu đúng là: “Với thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và
là điểm thấp nhất của đồ thị.”
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
và
. Giá trị
là:
Ta có:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(−2; 4) suy ra
Đồ thị hàm số đi qua điểm B(4; b) suy ra
Khi đó
Cho paranol và đường thẳng
. Biết đường thẳng
cắt
tại điểm có tung độ
. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của
và
?
Thay vào
ta được
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol
là:
Thay vào hàm số
ta được:
Suy ra công thức hàm số
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)
Vậy là hoành độ giao điểm còn lại cần tìm.
Quan sát hình vẽ:
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ ta thay
vào từng hàm số ở các đáp án ta thấy
Vậy hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là: .
Xác định để điểm
nằm trên
?
Thay vào hàm số
ta được:
Vậy là đáp án cần tìm.
Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hàm số có hệ số
Nên đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
Và đồ thị hàm số là một parabol nằm phía dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
Khẳng định đúng là: “Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ là điểm cao nhất”.
Động năng của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức
với
là khối lượng quả sầu riêng
,
là vận tốc của sầu riêng
. Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng
thời điểm quả sầu riêng đạt động năng
?
Đáp án: 8 (m/s)
Động năng của một quả sầu riêng rơi được tính bằng công thức
với
là khối lượng quả sầu riêng
,
là vận tốc của sầu riêng
. Tính vận tốc rơi của quả sầu riêng nặng
thời điểm quả sầu riêng đạt động năng
?
Đáp án: 8 (m/s)
Thay vào
ta được:
Vận tốc của quả sầu riêng nặng 1 kg tại thời điểm quả sầu riêng đạt động năng là là
.
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị thực của
thỏa mãn
?
Ta có:
Lại có:
.
Suy ra có hai giá trị của a là thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Biết rằng diện tích của một mặt cầu bán kính được xác định bởi công thức
. Tìm bán kính
biết rằng
(làm tròn đến kết quả số thập phân thứ hai, lấy
).
Ta có:
Định để hàm số
là hàm số bậc hai?
Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi và chỉ khi .
Cho hàm số có đồ thị là parabol
. Xác định tọa độ điểm
. Biết điểm
nằm trên
có hoành độ bằng
?
Gọi tọa độ điểm . Vì
nên
.
Vậy
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thích hợp để điểm
thuộc đồ thị hàm số
?
Điểm thuộc đồ thị hàm số
khi và chỉ khi
.
Vì nên loại các đáp án
Vậy không có giá trị nguyên dương nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số (với
là tham số). Tìm giá trị của
biết
thỏa mãn hệ phương trình
?
Xét hệ phương trình như sau:
thay vào hàm số
ta được:
Vậy là đáp án cần tìm.
Cho hàm số có đồ thị
. Hỏi có bao nhiêu điểm trên
có tung độ gấp ba hoành độ?
Gọi là điểm cần tìm.
Vì có tung độ gấp ba hoành độ nên
.
Thay tọa độ điểm vào hàm số ta được:
Hay có hai điểm thỏa mãn điều kiện là: .
Cho parabol . Biết
và
là hai điểm thuộc
thỏa mãn
vuông tại
. Khi đó giá trị của
là:
Ta có:
hay
hay
Đường thẳng có dạng
có hệ số góc
Đường thẳng có dạng
có hệ số góc
Vì vuông tại
nên
Vậy đáp án cần tìm là:
Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi nào?
Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Giá trị của hàm số tại
là:
Ta có:
Vậy đáp án cần tìm là:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số hàm số y = 3x²?
Thay x = 1; y = 3 ta được:
Vậy (1; 3) thuộc đồ thị hàm số hàm số y = 3x².