Vị trí tương đối của hai đường tròn Kết nối tri thức

Cho đường tròn \((O; 20)\) và đường tròn \((O’;15)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tính đoạn nối tâm \(OO’\), biết rằng \(AB = 24\) và O và O’ cùng nằm phía đối với \(AB\)?
- A.
  $OO’ = 8$
- B.
  $OO’ = 9$
- C.
  $OO’ = 25$
- D.
  $OO’ = 7$
Hình vẽ minh họa

Ta có:

$AI = \frac{1}{2}AB = 12$

Theo định lí Pythagore ta có:

$OI^{2} = OA^{2} - AI^{2} = 256 \Rightarrow OI = 16$

$O'I = \sqrt{O'A^{2} - IA^{2}} = 9$

Do đó $OO' = OI - O'I = 16 - 9 = 7$
Cho đường tròn \((O)\) bán kính OA và đường tròn \((O’)\) đường kính \(OA\). Dây \(AD\) của đường tròn cắt đường tròn nhỏ tại \(C\). Khi đó:
- A.
  $AC>CD$
- B.
  $AC=CD$
- C.
  $AC < CD$
- D.
  $CD=OD$
Hình vẽ minh họa

Xét đường tròn $(O’)$ có $OA$ là đường kính và $C \in (O’)$ nên tam giác $AOC$ vuông tại $C$ hay $OC\bot AD$

Xét đường tròn $(O)$ có $OA = OD$ suy ra tam giác $OAD$ cân tại $O$ có $OC$ là đường cao cũng là đường trung tuyến nên $CD = CA$ .

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn học bài giảng Toán 9 Vị trí tương đối của hai đường tròn sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng nhau ôn tập nhé!

9 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Toán 9 KNTT