Trên đường tròn lấy ba cung liên tiếp
sao cho số đo của chúng đều bằng
. Gọi giao điểm của hai tia
là điểm
, giao điểm của hai dây
là điểm
. Tìm khẳng định sai?
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Vậy khẳng định sai là:
Trên đường tròn lấy ba cung liên tiếp
sao cho số đo của chúng đều bằng
. Gọi giao điểm của hai tia
là điểm
, giao điểm của hai dây
là điểm
. Tìm khẳng định sai?
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Vậy khẳng định sai là:
Cho đường tròn . Khi đó độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng:
Vì đường tròn có bán kính 15cm nên đường kính có độ dài là 30cm. Đáy lớn nhất trong đường tròn là đường kính.
Cho hình vẽ sau:
Tìm số đo cung nhỏ AB và số đo cung nhỏ CD?
Vì tam giác OAB cân tại O nên
Suy ra số đo cung nhỏ là
Vì tam giác OCD cân tại O nên
Suy ra số đo cung nhỏ AB là
Cho tam giác cân tại
. Vẽ đường tròn tâm
đường kính
. Đường tròn
cắt các cạnh
lần lượt tại
. Tính
biết rằng
?
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
Xét tam giác OIB có
Suy ra tam giác OIB cân tại O
Xét tam giác OKC có
Suy ra tam giác OKC cân tại O
Cho hình vẽ:
Xác định số đo cung lớn ?
Do tam giác OAC vuông tại A nên
Mà là góc ở tâm
chắn cung AB nên
“Trong cá dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài ….” Cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống là:
Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất.
Chọn khẳng định đúng?
“Nếu E là một điểm nằm trên cung AB thì ” là khẳng định đúng.
Cho đường tròn và dây cung
. Kẻ
vuông góc với
tại
. Tìm số đo cung nhỏ
?
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác OIM vuông tại I ta có:
Tam giác MON cân tại O có OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên
Suy ra số đo cung nhỏ MN là .
Cho là một dây bất kì của đường tròn
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì thì dây AB là đường kính, còn
thì dây AB không là đường kính.
Vậy đáp án chính xác là .
Cho đường tròn và dây
sao cho số đo cung lớn
gấp đôi số đo cung nhỏ
. Số đo cung
nhỏ là:
Ta có:
Nên số đo cung AB nhỏ là .
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu vào lúc 20 giờ?
12 số trên mặt đồng hồ chia thành 12 cung với đơn vị bằng nhau.
Số đo trên mỗi cũng đơn vị là
Vào lúc 20 giờ, kim dài chỉ vào số 12 và kim phút chỉ vào số 8 nên góc ở tâm tạo bởi chúng chắn 4 cung đơn vị.
Vậy góc ở tâm lúc đó là
Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết . Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:
Hình vẽ minh họa
Xét tứ giác OAMB ta có:
=> Số đo cung nhỏ AB là ; Số đo cung lớn AB là
.
Cho các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Khi hai mút của cung trùng nhau ta có “cung không” với số đo .
Cho ba điểm nằm trên đường tròn
sao cho tam giác
là tam giác đều. Khi đó số đo cung
lớn là:
Tam giác ABC là tam giác đều có tất cả các góc bằng 6000 nên chia đường tròn thành ba cung bằng nhau.
Suy ra số đo mỗi cung là .
Suy ra số đo cung BC lớn là:
Một đồng hồ chạy chậm phút. Để chỉnh lại cho đúng giờ thì phải quay kim một góc ở tâm bằng:
Một giờ đồng hồ, kim phút quay tương ứng với 60 hút. Phải quay nhanh thêm 25 phút nên góc quay là
.
Cho các điểm theo thứ tự cùng trên một đường tròn trong đó
là các đỉnh của một tam giác đều. Phát biểu nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa
Do tam giác ACE đều nên
Do tứ giác nội tiếp nên
Tương tự ta cũng có
Chọn khẳng định đúng? Góc ở tâm là góc
Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn gọi là góc ở tâm.
Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng:
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Quan sát hình vẽ:
Biết rằng là đường kính và
. Tính số đo cung nhỏ
và chọn kết luận đúng giữa hai cung nhỏ
và
?
Xét đường tròn (O) ta có:
(vì BC là đường kính)
Suy ra số đo cung nhỏ BD là:
Số đo cung nhỏ AD là:
Số đo cung nhỏ AC là
nhỏ =
nhỏ +
nhỏ =
nhỏ =
nhỏ +
nhỏ =
Suy ra hai cung nhỏ cần tìm có mối quan hệ là .
Vậy đáp án chính xác nhất là:
Cho đường tròn . Gọi
là điểm thuộc bán kính
sao cho
. Dây
vuông góc với
tại
. Tính số đo cung lớn
?
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Xét đường tròn có
tại
nên
là trung điểm của
Xét tam giác vuông tại H có:
Mà tam giác OCD cân tại O có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác
Do đó số đo cung nhỏ CD là , số đo cung lớn CD là
.