Hàm số y = ax², (a ≠ 0) Kết nối tri thức

Hoàn thành bảng giá trị sau

$x$
-2

-1

0

1

2

$y = - 2x^{2}$ $y = - 2x^{2}$
-8

-2

0

-2

-8

Đáp án là:

Hoàn thành bảng giá trị sau

$x$
-2

-1

0

1

2

$y = - 2x^{2}$ $y = - 2x^{2}$
-8

-2

0

-2

-8

Hoàn thành bảng giá trị như sau

$x$
-2

-1

0

1

2

$y = - 2x^{2}$
-8

-2

0

-2

-8
Hàm số nào dưới đây có dạng $y = ax^{2};(a eq 0)$ $y = ax^{2};(a eq 0)$?
- A.
  $y = 0x^{2}$
- B.
  $y = 2x$
- C.
  $y = - \frac{1}{4}x^{2} + 1$
- D.
  $y = 5\frac{4}{3}x^{2}$
Hàm số có dạng $y = ax^{2};(a eq 0)$ là $y = 5\frac{4}{3}x^{2}$ .
Kết luận nào sau đây đúng khi nào sau đây sai khi nói về đồ thị của hàm số $y = ax^{2};(a eq 0)$ $y = ax^{2};(a eq 0)$?
- A.
  Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
- B.
  Với $a < 0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.
- C.
  Với $a > 0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.
- D.
  Với $a > 0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O(0;0)$ là điểm thấp nhất của đồ thị.
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Với $a < 0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Với $a < 0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.
Vậy câu đúng là: “Với $a > 0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O(0;0)$ là điểm thấp nhất của đồ thị.”
Cho hình vẽ:

Đồ thị của hình trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
- A.
  $y = 4x^{2}$
- B.
  $y = \frac{1}{2}x^{2}$
- C.
  $y = \frac{1}{4}x^{2}$
- D.
  $y = 2x^{2}$
Ta có:

Điểm (1; 2) thuộc đồ thị hàm số khi đó x = 1 và y = 2, thay vào hàm số $y = 2x^{2}$ ta được $2 = 2.(1)^{2}$ đúng.

Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị hàm số khi đó x = -1 và y = 2, thay vào hàm số $y = 2x^{2}$ ta được $2 = 2.( - 1)^{2}$ đúng.

Vậy đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số $y = 2x^{2}$ .