Lớp 9 Toán 9 - Kết nối tri thức

Luyện tập Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):

    5,4

    4,2

    5,4

    4,5

    3,6

    3,8

    4,1

    5,4

    4,7

    4,2

    3,5

    4,4

    4,2

    4,4

    4,7

    4,3

    4,4

    4,6

    5,1

    3,6

    4,8

    4,8

    4,1

    4,4

    3,7

    5,3

    4,4

    4,8

    4,7

    4,7

    5,4

    4,8

    Chia số liệu thành 4 nhóm, trong đó nhóm đầu tiên cự li từ 3,5 m đến dưới 4 m. Tần số tương đối của nhóm số liệu kết quả nhảy xa từ 4m đến dưới 5m là:

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng tần số như sau:

    Cự li

    [3,5; 4)

    [4; 4,5)

    [4,5; 5)

    [5; 5,5)

    Tần số

    5

    11

    10

    6

    Tổng tần số là: n = 32

    Tần số của nhóm số liệu kết quả nhảy xa từ 4m đến dưới 5m là: 11 + 10 = 21

    Tần số tương đối của nhóm số liệu kết quả nhảy xa từ 4m đến dưới 5m là:

    \frac{21}{32}.100\% \approx 65,63\%

    Vậy đáp án cần tìm là: 65,63%.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát biểu đồ sau và trả lời câu hỏi:

    Số học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài từ 17 đến dưới 19 phút là:

    Hướng dẫn:

    Tần số tương đối của nhóm học sinh có thời gian làm bài từ 17 phút đến dưới 19 phút là:

    100\% - 10\% - 20\% - 30\% = 40\%

    Theo biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ta có:

    f_{3} = \frac{m_{3}}{n}.100\% \Leftrightarrow 40\% = \frac{m_{3}}{30}.100\% \Rightarrow m_{3} = 12

    Vậy có 12 học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài từ 17 đến dưới 19 phút.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát được biểu diễn trong biểu đồ bên dưới:

    Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ lượng xăng lớn hơn hoặc bằng 4 và nhỏ hơn 4,5 là:

    Hướng dẫn:

    Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ lượng xăng lớn hơn hoặc bằng 4 và nhỏ hơn 4,5 là 15%.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Biểu đồ bên dưới biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi.

    Biết rằng có 160 đại biểu tham dự hội nghị. Em hãy hoàn thành bảng số liệu dưới đây?

    Tuổi thọ (nghìn giờ)

    [25; 35)

    [35; 45)

    [45; 55)

    [55; 65)

    Tần số tương đối %

    33,75

    28,75

    26,25

    11,25

    Tần số

    54

    46

    42

    18
    Đáp án là:

    Biểu đồ bên dưới biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi.

    Biết rằng có 160 đại biểu tham dự hội nghị. Em hãy hoàn thành bảng số liệu dưới đây?

    Tuổi thọ (nghìn giờ)

    [25; 35)

    [35; 45)

    [45; 55)

    [55; 65)

    Tần số tương đối %

    33,75

    28,75

    26,25

    11,25

    Tần số

    54

    46

    42

    18

    Ta có N = 160.

    Tần số ghép nhóm tương ứng là:

    m_{1} = 160.\frac{33,75}{100} = 54;m_{2} = 160.\frac{28,75}{100} = 46

    m_{3} = 160.\frac{26,25}{100} = 42;m_{4} = 160.\frac{11,25}{100} = 18

    33,75\% = \frac{54}{n}.100\% \Rightarrow n = \frac{54}{33,75}.100 = 160

    Hoàn thành bảng số liệu như sau:

    Tuổi thọ (nghìn giờ)

    [25; 35)

    [35; 45)

    [45; 55)

    [55; 65)

    Tần số tương đối %

    33,75

    28,75

    26,25

    11,25

    Tần số

    54

    46

    42

    18
  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

    Thời gian (giây)

    [13; 15)

    [15; 17)

    [17; 19)

    [19; 21)

    Số học sinh

    2

    15

    21

    2

    Thời gian hoàn thành của bạn Hùng là 20 giây. Vậy thời gian chạy của Hùng nằm ở nhóm số liệu nào?

    Hướng dẫn:

    Thời gian hoàn thành của bạn Hùng là 20 giây. Vậy thời gian chạy của Hùng nằm ở nhóm số liệu [19; 21].

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

    Thời gian (giây)

    [13; 15)

    [15; 17)

    [17; 19)

    [19; 21)

    Số học sinh

    2

    15

    21

    2

    Nhóm [19; 21) có giá trị đại diện là:

    Hướng dẫn:

    Giá trị đại diện của nhóm [19; 21) là: x = \frac{19 + 21}{2} = 20

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định tần số

    Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau:

    Thời gian (giờ)

    [7,2; 7,4)

    [7,4; 7,6)

    [7,6; 7,8)

    [7,8; 8,0)

    Số máy tính

    2

    4

    7

    6

    Khoảng thời gian sử dụng nào có nhiều máy tính nhất?

    Hướng dẫn:

    Theo bảng tần số ta có:

    Tần số lớn nhất bằng 7 thuộc nhóm [7,6; 7,8) nên khoảng thời gian sử dụng nhiều máy tính nhất là từ 7,6 giờ đến 7,8 giờ.

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Bảng dưới đây ghi lại cự li ném tạ (đơn vị: mét) của một vận động viên sau tập huấn:

    Cự li (m)

    [20; 20,2)

    [20,2; 20,4)

    [20,4; 20,6)

    [20,6; 20,8)

    [20,8; 21)

    [21; 21,2)

    Tần số trước tập huấn

    3

    5

    5

    2

    1

    0

    Tần số sau tập huấn

    1

    2

    4

    5

    3

    1

    Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,6 m trở lên sau khi tập huấn tăng thêm:

    Hướng dẫn:

    Tổng số lần ném (cỡ mẫu) là: 16 lần

    Tần số của số lần vận động viên ném từ 20,6 m trở lên trước khi tập huấn là:

    2 + 1 = 3 (lần)

    Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,6 m trở lên trước khi tập huấn là: \frac{3.100\%}{16} = 18,75\%

    Tần số của số lần vận động viên ném từ 20,6 m trở lên sau khi tập huấn là:

    5 + 3 + 1 = 9 (lần)

    Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,6 m trở lên sau khi tập huấn là: \frac{9.100\%}{16} = 56,25\%

    Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,6 m trở lên sau khi tập huấn tăng thêm: 56,25\% - 18,75\% = 37,5\%

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho bảng tần số ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gam) của cà rốt như sau:

    Khối lượng

    [70; 80)

    [80; 90)

    [90; 100)

    [100; 110)

    [110; 120)

    Tần số

    3

    6

    12

    5

    4

    Có bao nhiêu củ cà rốt có khối lượng dưới 100 gam?

    Hướng dẫn:

    Theo bảng tần số ghép nhóm ta có:

    Số lượng các củ cà rốt có khối lượng dưới 100g là: 3 + 6 + 12 = 21 (củ)

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn công thức đúng

    Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 60 là dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

    Độ dài

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    Tần số

    6

    18

    24

    12

    Tần số tương đối của nhóm [30; 40) là:

    Hướng dẫn:

    Tần số của nhóm lá dương sỉ cao [30;40) centimet là 24 trong tổng số 60 lá dương sỉ.

    Nên tần số tương đối của nhóm [30;40) là: 24 : 60 = 40%.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn công thức đúng

    Công thức tính đại diện của nhóm \left\lbrack a_{i};a_{i + 1} ightbrack là:

    Hướng dẫn:

    Công thức tính đại diện của nhóm \left\lbrack a_{i};a_{i + 1} ightbrack là: x_{i} = \frac{a_{i} + a_{i + 1}}{2}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) của 100 học sinh, kết quả được cho bởi biểu đồ sau:

    Hỏi có bao nhiêu thí sinh được vào vòng trong biết rằng điều kiện để vào vòng trong là phải từ 17 điểm trở lên.

    Hướng dẫn:

    Điều kiện để thí sinh được vào vong trong là phải từ 17 điểm trở nên

    Nên số thí sinh đó thuộc nhóm [17; 19).

    Ta có:

    f_{5} = \frac{m_{5}}{n}.100\% \Leftrightarrow 18\% = \frac{m_{5}}{100}.100\% \Rightarrow m_{5} = 18

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát được biểu diễn trong biểu đồ bên dưới:

    Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100km là:

    Hướng dẫn:

    Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100 km là:

    15% + 24% = 39%

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Chọn kết quả chính xác

    Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp 9A biểu diễn bởi biểu đồ sau:

    Lớp 9A có số học sinh có điểm thuộc nhóm [7; 8,5) chiếm 50% tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh có điểm thuộc nhóm [8,5; 10) bằng 50% số học sinh số học sinh có điểm thuộc nhóm [7; 8,5), số học sinh có điểm thuộc nhóm [4; 5,5) chiếm 12,5% tổng số học sinh cả lớp. Biết số học sinh có điểm thuộc nhóm [5,5; 7) là 5 học sinh.

    Theo quy định của lớp phần thưởng cho học sinh có điểm từ 8,5 điểm mỗi học sinh 5 quyển vở và 2 cái bút. Tính số bút và vở cần phát cho học sinh được thưởng.

    Hướng dẫn:

    Do số học sinh có điểm thuộc nhóm [8,5; 10) bằng 50% số học sinh số học sinh có điểm thuộc nhóm [7; 8,5)

    => Tần số của học sinh có điểm thuộc nhòm [8,5; 10) là 50% . 50% = 25%.

    Số học sinh có điểm thuộc nhóm [5,5; 7) chiếm số phần trăm là:

    100% - 50% - 25% - 12,5% = 12,5%

    Có 5 học sinh thuộc nhóm [5,5; 7) nên số học sinh cả lớp là:

    5:12,5\% = 40 (học sinh)

    Số học sinh có điểm từ 8,5 trở lên là: 25% . 40 = 10 (học sinh)

    Số bút và vở để phát thưởng là 5.10 + 2.10 = 70 (chiếc)

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

    Thời gian (giây)

    [13; 15)

    [15; 17)

    [17; 19)

    [19; 21)

    Số học sinh

    2

    15

    21

    2

    Có bao nhiêu nhóm số liệu?

    Hướng dẫn:

    Có 4 nhóm số liệu là: [13; 15], [15; 17], [17; 19], [19; 21].

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả đo tốc độ xe của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:

    48,6

    54,2

    53,3

    45,3

    48,2

    46,3

    57,4

    62,6

    61,4

    55

    40,9

    45,5

    54,3

    49,8

    60

    58,9

    53

    53

    62

    49,4

    47,8

    41,2

    42,8

    48,8

    Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng số liệu trên, trong đó nhóm đầu tiên là các xe ô tô có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h. Xác định nhóm có tần số tương đối cao nhất?

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

    Tốc độ

    [40; 45)

    [45; 50)

    [50; 55)

    [55; 60)

    [60; 65)

    Tần số

    3

    10

    5

    4

    3

    Ta có nhóm có tần số lớn nhất là nhóm [45; 50).

    Suy ra nhóm có tần số tương đối lớn nhất là [45; 50).

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn biểu đồ thích hợp

    Thống kê cân nặng của một số học sinh tiểu học được ghi lại trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    [28; 31)

    [31; 34)

    [34; 37)

    [37; 40)

    Tần số tương đối

    20%

    25%

    38,3%

    16,7%

    Đâu là biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm của nhóm dữ liệu trên.

    Hướng dẫn:

    Biểu đồ mô tả tần số tương đối ghép nhóm của bảng dữ liệu:

    + Trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

    + Trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối.

    Do đó biểu đồ đúng là:

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trường THCS thực hiện một cuộc khảo sát các học sinh lớp 9 về thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), kết quả thu được như biểu đồ dưới đây:

    Có bao nhiêu phần trăm số học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày?

    Hướng dẫn:

    Số phần trăm học sinh sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên là: 10% + 3,3% = 13,3%.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính tần số tương đối

    Cho bảng tần số ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gam) của cà rốt như sau:

    Khối lượng

    [70; 80)

    [80; 90)

    [90; 100)

    [100; 110)

    [110; 120)

    Tần số

    3

    6

    12

    5

    4

    Số lượng các củ cà rốt có khối lượng lớn hơn hoặc bằng 100 gam và nhỏ hơn 120 gam chiếm bao nhiêu phần trăm?

    Hướng dẫn:

    Theo bảng tần số ghép nhóm ta có:

    Số lượng các củ cà rốt có khối lượng lớn hơn hoặc bằng 100 gam và nhỏ hơn 120 gam bằng: 4 + 5 = 9 củ.

    Suy ra tần số tương đối tương ứng là: \frac{9}{30}.100\% = 30\%

  • Câu 20: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Một tài xế taxi công nghệ thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) lái xe mỗi ngày trong 40 ngày. Do sơ xuất nên tài xế đã ghi thiếu một số số liệu như trong bảng sau, em hãy giúp tài xế hoàn thiện bảng số liệu nhé.

    Độ dài quãng đường

    [50;100)

    [100;150)

    [150;200)

    [200;250)

    [250;300)

    Tần số

    5

    10

    12

    7

    6

    Tần số tương đối ghép nhóm (%)

    12,5

    25

    30

    17,5

    15
    Đáp án là:

    Một tài xế taxi công nghệ thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) lái xe mỗi ngày trong 40 ngày. Do sơ xuất nên tài xế đã ghi thiếu một số số liệu như trong bảng sau, em hãy giúp tài xế hoàn thiện bảng số liệu nhé.

    Độ dài quãng đường

    [50;100)

    [100;150)

    [150;200)

    [200;250)

    [250;300)

    Tần số

    5

    10

    12

    7

    6

    Tần số tương đối ghép nhóm (%)

    12,5

    25

    30

    17,5

    15

    Các nhóm số liệu là: [50;100); [100;150); [150;200); [200;250); [250;300)

    Tần số tương đối ứng với tần số bằng 5 là: \frac{5.100\%}{40} = 12,5\%

    Tần số tương đối ứng với tần số bằng 6 là: \frac{6.100\%}{40} = 15\%

    Tần số ứng với tần số tương đối bằng 17,5 là: 17,5.40:100 = 7

    Tổng các tần số bằng 40 nên tần số ứng với nhóm số liệu [100;150) là:

    40 - 5 - 12 - 7 - 6 = 10

    Tổng các tần số tương đối bằng 100% nên tần số ứng với nhóm số liệu [100; 150) là:

    100\% - 12,5\% - 30\% - 17,5\% - 15\% = 25\%

    Ta có bảng tần số, tần số tương đối như sau:

    Độ dài quãng đường

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Tần số

    5

    10

    12

    7

    6

    Tần số tương đối ghép nhóm (%)

    12,5

    25

    30

    17,5

    15
0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 53 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9 KNTT

Đăng nhập