Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác.
Tần số |
8 |
12 |
10 |
20 |
Tần số tương đối |
16% |
24% |
25% |
40% |
Số liệu bị sai là:
Số liệu bị sai là 25% vì .
Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác.
Tần số |
8 |
12 |
10 |
20 |
Tần số tương đối |
16% |
24% |
25% |
40% |
Số liệu bị sai là:
Số liệu bị sai là 25% vì .
Sau bài kiểm tra môn Toán, giáo viên bộ môn ghi lại số lỗi sai mà một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:
2 |
2 |
5 |
4 |
3 |
0 |
2 |
3 |
4 |
1 |
3 |
2 |
5 |
0 |
5 |
1 |
0 |
3 |
3 |
0 |
1 |
5 |
4 |
5 |
2 |
4 |
2 |
1 |
1 |
4 |
1 |
2 |
Hỏi có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra?
Có 30 học sinh tham gia làm bài kiểm tra.
Thu thập dữ liệu về chất lượng không khí tại một địa điểm trong 30 ngày mùa xuân cho kết quả như sau:
M1, M1, M2, M2, M2, M2, M1, M2, M2, M2, M2, M2, M2, M2, M2,
M4, M3, M3, M3, M3, M4, M4, M1, M1, M1, M1, M3, M3, M3, M1.
(M1: Tốt; M2: Trung bình; M3: Kém; M4: Xấu)
Trong một ngày xuân, khả năng cao nhất địa điểm này có chất lượng không khí ở mức nào?
Ta có bảng tần số và tần số tương đối của dữ liệu như sau:
Mức độ |
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
Tần số |
8 |
12 |
7 |
3 |
Tần số tương đối |
26,67% |
40% |
23,33% |
10% |
Trong một ngày xuân, khả năng cao nhất địa điểm này có chất lượng không khí ở mức M2.
Một địa phương cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên tiêm vacxin viêm não Nhật Bản. Và được thống kê số mũi tiêm vắc xin viêm não nhật bản của 50 trẻ em từ 12 tháng tuổi đến 24 tháng tuổi tại địa phương này như sau:
Số mũi tiêm |
0 |
1 |
2 |
3 |
Số trẻ được tiêm |
5 |
20 |
16 |
9 |
Các giá trị khác nhau trong mẫu dữ liệu trên là
Các giá trị khác nhau trong mẫu dữ liệu trên là 0; 1; 2; 3.
Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau:
Số ngoại ngữ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Số đại diện |
84 |
64 |
24 |
16 |
12 |
Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. So với năm trước, tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên năm nay tăng bao nhiêu phần trăm?
Bảng tần số tương đối tương ứng
Số ngoại ngữ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Số đại diện |
84 |
64 |
24 |
16 |
12 |
Tần số tương đối % |
42 |
32 |
12 |
8 |
6 |
Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của 1 năm trước là:
Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của nay là: 12% + 8% + 6% = 26%
Vậy so với năm trước, tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên năm nay tăng:
26 – 24,5 = 1,5%
Quay 70 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, vàng, tím. Quan sát và ghi lại mũi tên chỉ vào hình quạt có màu nào khi tấm bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:
Tần số tương đối của màu tím là:
Ta có bảng tần số:
Màu |
Xanh |
Đỏ |
Vàng |
Tím |
Tần số |
24 |
18 |
11 |
17 |
Cỡ mẫu N = 70
Tần số tương đối của màu tím là:
Cho bảng tần số tương đối thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một trường THCS như sau:
Kết quả |
Tốt |
Khá |
Đạt |
Chưa đạt |
Tần số tương đối (%) |
80 |
10 |
8 |
2 |
Tần số tương đối của giá trị Khá là:
Tần số tương đối của kết quả Khá là: 10%.
Kết quả đo tốc độ của các xe ô tô (đơn vị km/h) khi đi qua một trạm quan sát được đo tốc độ ghi lại ở bảng sau:
60 |
54,2 |
61 |
43 |
54 |
55 |
60 |
45 |
60 |
48,8 |
48,8 |
53 |
53 |
45 |
60 |
53 |
55 |
54,2 |
45 |
55 |
Tần số tương đối của tốc độ xe ô tô từ 60 km/h trở lên là
Theo bảng thống kê có 20 ô tô được đo tốc độ và có 5 xe ô tô đi với tốc độ từ 60km/h trở lên.
Vậy tần số tương đối của tốc độ xe ô tô từ 60km/h trở lên là: .
Kết quả học tập cuối học kì II của 40 học sinh lớp 9B được biểu diễn bằng biểu đồ cột như sau:
Có bao nhiêu học sinh xếp loại Tốt?
Số học sinh xếp loại tốt là: (học sinh).
Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng thu được bảng tần số tương đối sau:
Mức độ hài lòng |
Rất hài lòng |
Hài lòng |
Chấp nhận được |
Không hài lòng |
Rất không hài lòng |
Tần số tương đối |
24% |
? |
23% |
6% |
2% |
Nếu số khách hàng đánh giá rất hài lòng là 36 người thì số khách hàng được điều tra là
Số khách hàng được điều tra là:
(người)
Trong bài thơ “Quê hương” của tác giả Đỗ Trung Quân có hai câu thơ:
“Quê hương nếu ai không nhớ
Sẽ không lớn nổi thành người”.
Mẫu dữ liệu thống kê các chữ cái H; N; G; L lần lượt xuất hiện trong hai câu thơ trên là: H; N; G; N; H; N; G; N; H; H; N; G; L; N; N; H; N; H; N; G.
Tần số tương đối của giá trị nào là lớn nhất?
Bảng tần số:
Chữ cái |
H |
N |
G |
L |
Tần số |
6 |
9 |
4 |
1 |
Vì N có tần số lớn nhất nên tần số tương đối của N có giá trị lớn nhất.
Quay 50 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau:
Màu |
Xanh |
Đỏ |
Tím |
Vàng |
Số lần |
7 |
12 |
13 |
8 |
Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh là:
Ta có bảng tần số tương đối sau:
Màu |
Xanh |
Đỏ |
Tím |
Vàng |
Số lần |
7 |
12 |
13 |
8 |
Tần số tương đối |
Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh là: 17,5%
Dưới đây là thống kê về phần trăm khối lượng các loại hoa quả bán được trong một tháng của một cửa hàng được ghi lại như sau: 25% khối lượng bán được là Cam; 32% khối lượng bán được là Xoài; 10% là Thanh Long còn lại là Ổi. Biết tổng khối lượng hoa quả bán được trong tháng đó là 200kg. Khi đó khối lượng Ổi đã bán là:
Tần số tương đối của khối lượng Ổi là:
Khối lượng Ổi đã bán là:
Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại diện tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng dưới đây. Hãy xác định tần số tương đối của các giá trị?
Số ngoại ngữ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Số đại diện |
84 |
64 |
24 |
16 |
12 |
Tần số tương đối % |
Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại diện tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng dưới đây. Hãy xác định tần số tương đối của các giá trị?
Số ngoại ngữ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Số đại diện |
84 |
64 |
24 |
16 |
12 |
Tần số tương đối % |
42 |
32 |
12 |
8 |
6 |
Tổng số đại diện là:
(đại diện)
Ta hoàn thành bảng như sau:
Số ngoại ngữ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Số đại diện |
84 |
64 |
24 |
16 |
12 |
Tần số tương đối % |
|
|
|
|
|
Bí thư lớp 9A làm một cuộc khảo sát về thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày của học sinh trong lớp và ghi lại kết quả ở dạng bảng tần số tương đối.
Thời gian (phút) |
60 |
90 |
120 |
150 |
180 |
Tần số tương đối |
10% |
? |
50% |
? |
4% |
Trong quá trình thống kê bạn đã lỡ quên mất tần số tương đối ở hai giá trị 90 phút và 150 phút, mà chỉ nhớ rằng số bạn sử dụng điện thoại trong 150 phút gấp đôi số bạn sử dụng điện thoại trong 90 phút. Biểu đồ nào dưới đây biểu diễn cho số liệu được lập trong bảng trên?
Vì số bạn sử dụng điện thoại 150 phút gấp đôi số bạn sử dụng điện thoại trong 90 phút nên tần số tương đối của giá trị 150 phút gấp đối tần số tương ứng của giá trị 90 phút.
Theo bảng ta có tần số tương ứng của giá trị 150 phút và 90 phút là:
Suy ra tần số tương ứng của giá trị 90 phút là:
Tần số tương đối của giá trị 150 phút là:
.
Vậy biểu đồ biểu diễn đúng là:
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ.
Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình. Tổng số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ JavaScript và Ruby là:
Tần số tương ứng của hai ngôn ngữ lập trình JavaScript và Ruby là: .
Tổng số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ JavaScript và Ruby là:
(phần mềm).
Kết quả số bàn thắng một đội bóng ghi được trong 24 trận đấu được ghi lại như sau:
1 |
3 |
0 |
2 |
3 |
4 |
0 |
2 |
2 |
3 |
0 |
1 |
0 |
2 |
1 |
4 |
3 |
1 |
3 |
0 |
2 |
4 |
0 |
1 |
Có bao nhiêu trận đội bóng không ghi được bàn thắng nào?
Có 6 trận bóng không ghi được bàn thắng nào.
Một công ty điều tra ý kiến của nhân viên về chất lượng môi trường làm việc. Dưới đây là kết quả của 100 nhân viên được hỏi:
Chất lượng |
Rất hài lòng |
Hài lòng |
Bình thường |
Không hài lòng |
Số lượng nhân viên |
25 |
40 |
20 |
15 |
Biểu đồ nào dưới đây biểu diễn chính xác tần số tương đối của các giá trị trong bảng số liệu?
Ta có:
Chất lượng |
Rất hài lòng |
Hài lòng |
Bình thường |
Không hài lòng |
Số lượng nhân viên |
25 |
40 |
20 |
15 |
Tần số tương đối |
25% |
40% |
20% |
15% |
Vậy biểu đồ cần tìm là:
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ.
Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình. Tần số tương đối của các ngôn ngữ khác là:
Tần số tương đối của các ngôn ngữ khác là: 7%.
Biểu đồ tranh thể hiện số ti vi (TV) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy như sau:
Tần số tương đối của số ti vi bán được trong năm 2022 là
Tổng số ti vi bán được từ 2018 đến 2022 là: 2000 chiếc
Số ti vi bán được trong năm 2022 là: 350 (chiếc)
Tần số tương đối của số ti vi bán được trong năm 2022 là: