Cho tam giác cân tại , đường cao . Biết . Tính độ dài cạnh .
Hình vẽ minh họa
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác CBE và tam giác ABD có:
Góc B chung
Cho tam giác cân tại , đường cao . Biết . Tính độ dài cạnh .
Hình vẽ minh họa
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác CBE và tam giác ABD có:
Góc B chung
Cho với tỉ số đồng dạng . Cho các khẳng định sau:
(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của và là
(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của và là
(III) Tỉ số diện tích của và là
(IV) Tỉ số diện tích của và là
Trong các khẳng định có bao nhiêu khẳng định sai?
Vì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng nên tỉ số hai đường cao tương ứng của và là và tỉ số diện tích của và là
Do đó (I), (IV) đúng và (II), (III) sai.
Quan sát hình vẽ:
Giá trị x là 4,8 cm
Giá trị y là 6,45cm
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Quan sát hình vẽ:
Giá trị x là 4,8 cm
Giá trị y là 6,45cm
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Xét hai tam giác vuông ADO và tam giác ECO ta có:
Vì tam giác ADO vuông tại A nên áp dụng định lí Pythagore ta có:
Xét hai tam giác vuông CEO và tam giác CAB có:
Góc C chung
Cho tam giác cân tại . Gọi là giao điểm của hai đường cao và . Tính độ dài cạnh biết, .
Hình vẽ minh họa
Tam giác ABC cân tại A nên
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ADC vuông tại D ta có:
Xét tam giác CDH và tam giác ADB có:
(vì cùng phụ với góc )
Do đó
Cho hình vẽ sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
(I)
(II)
Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác CHA có:
=> (I) đúng
Xét tam giác AHC và tam giác BAC có:
Góc C chung
=> (II) đúng
Vậy cả (I), (II) đều đúng.
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
Kết quả: 6 cặp
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
Kết quả: 6 cặp
Các cặp tam giác đồng dạng là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, . Khi đó:
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Mà
Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác CHA ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hình vẽ minh họa
Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác HBI có:
(Vì BD là phân giác góc B)
Cho tam giác ABC, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng . Điểm E thuộc cạnh BC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh CE?
Hình vẽ minh họa
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E
Xét tam giác AHC và tam giác ABC có
Góc C chung
Ta có:
(*)
Vì DE // AH suy ra
(**)
Từ (*) và (**)
Cho tam giác vuông tại , kẻ đường cao . Tính độ dài các cạnh và biết .
Kết quả:
2,4cm
1,8cm
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho tam giác vuông tại , kẻ đường cao . Tính độ dài các cạnh và biết .
Kết quả:
2,4cm
1,8cm
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Hình vẽ minh họa
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác HBA có
Góc B chung
Mặt khác
Vậy
Cho , kẻ đường cao AH. Biết . Tính diện tích tam giác ABC.
Hình vẽ minh họa:
Ta có:
Ta có:
Mà
Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác CHA ta có:
Diện tích tam giác ABC là:
Cho các mệnh đề sau. Xét sự đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Đúng || Sai
b) Nếu một góc của tam giác vuông này phụ với một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Sai || Đúng
Cho các mệnh đề sau. Xét sự đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Đúng || Sai
b) Nếu một góc của tam giác vuông này phụ với một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Sai || Đúng
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Đúng
Nếu một góc của tam giác vuông này phụ với một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Sai
Cho tam giác ABC, kẻ đường phân giác AD. Gọi E. F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C lên cạnh AD. Chọn khẳng định đúng?
Hình vẽ minh họa
Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác ACF ta có:
(vì AD là tia phân giác góc A)
Suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
(*)
Xét hai tam giác vuông BDE và CDF ta có:
(**)
Từ (*) và (**)
Cho tam giác . Vẽ đường cao AH và đường phân giác BD. Xác định độ dài các đoạn thẳng AD và DC.
Hình vẽ minh họa
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
Tính giá trị góc trong hình vẽ:
Ta có:
Xét tam giác ABE và tam giác DEC có:
Mà