Cho tam giác MNP vuông tại P. Chọn khẳng định đúng:
Do tam giác MNP vuông tại P nên
Cho tam giác MNP vuông tại P. Chọn khẳng định đúng:
Do tam giác MNP vuông tại P nên
Cho tam giác ABC vuông tại A, . Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Vẽ đường cao AH. Tính độ dài cạnh AD?
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
Theo tính chất đường phân giác của góc A ta có:
Mặt khác ta có:
Ta có:
Mặt khác
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHC ta có:
Suy ra
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHD ta có:
Cho hình chữ nhật có
. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ
xuống
. Độ dài cạnh
là:
Hình vẽ minh họa
Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác BCD có:
Cho hình chữ nhật có
. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ
xuống
. Tính diện tích tam giác AHB?
Hình vẽ minh họa
Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác BCD có:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài BC, biết
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông cân tại A:
Cho tam giác ABC vuông tại A có . Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác CMD và tam giác CAB có
Góc C chung
(hai góc có cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Cho , kẻ đường cao AH. Biết
. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính diện tích tứ giác
?
Hình vẽ minh họa:
Từ giả thiết ta có:
=> AMHN là hình chữ nhật
Do ANHM là hình chữ nhật nên ta có:
Mặt khác (cùng phụ với góc
)
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ta có:
Thay các giá trị vừa tìm được vào biểu thức (*)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong góc B cắt AC tại D và .
Độ dài cạnh AD là: 9cm
Độ dài cạnh DC là: 6cm
Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong góc B cắt AC tại D và .
Độ dài cạnh AD là: 9cm
Độ dài cạnh DC là: 6cm
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Và
Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong góc B cắt AC tại D và . Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Khi đó:
Độ dài cạnh EC là 30cm
Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong góc B cắt AC tại D và . Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Khi đó:
Độ dài cạnh EC là 30cm
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Vì nên BE là phân giác ngoài của góc B của tam giác ABC
Khi đó ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Hình chiếu của điểm H trên cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác AMN biết AH = 2cm, BC = 5cm.
Diện tích tam giác AMN là: 4/5 cm2
(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Hình chiếu của điểm H trên cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác AMN biết AH = 2cm, BC = 5cm.
Diện tích tam giác AMN là: 4/5 cm2
(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Hình vẽ minh họa
Tứ giác AMHN là hình chữ nhật bởi vậy
Ta có: (cùng phụ với góc
)
Ta có:
Mặt khác (vì
)
Cho hình vẽ:
Giá trị của x là: 6,3
(Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)
Cho hình vẽ:
Giá trị của x là: 6,3
(Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)
Ta có:
Cho hình thoi ABCD có . Một đường thẳng qua A cắt các tia CD, tia CB lần lượt tại M và N. Gọi O là giao điểm của BM và DN. Tính số đo góc
?
Hình vẽ minh họa
Ta có:
(Do tam giác ABC đều)
Mà
Cho tam giác ABC đều, gọi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy M, N sao cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác BMO ta có:
Ta cũng có:
(vì
)
Cho tam giác ABC nhọn có , kẻ đường cao AH. Hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC lần lượt là D và E. Biết
. Tính diện tích tam giác
?
Hình vẽ minh họa
Xét hai tam giác vuông ADH và tam giác AHB có:
Góc A chung
(1)
Xét hai tam giác vuông AHE và tam giác ACH có:
Góc A chung
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Ta có:
Mà
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy một điểm D trên cạnh AC, kẻ DM vuông góc với BC, . Tia DM cắt BA tại N. Hỏi tỉ số diện tích của hai tam giác BAM và tam giác BCN bằng bao nhiêu?
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác BAC và BMN có
Góc B chung
Tam giác ABC vuông cân tại A nên
Do đó: